连续函数和间断函数_扶淳汕同学数学作业《连续函数和间断函数》解题方法_数学_扶淳汕
编辑： admin 2017-25-06
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连续函数和间断函数导读：
这道数学作业题来自扶淳汕同学的作业解题方法分享《连续函数和间断函数》，指导老师是牛老师，涉及到的数学知识点概括为：连续函数和间断函数加减乘除后是连续函数还是间断函...，同学们可以通过学习连续函数和间断函数：连续函数和间断函数加减乘除后是连续函数还是间断函...的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是扶淳汕数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。
题目：连续函数和间断函数加减乘除后是连续函数还是间断函...
你的第一二句对的,第三句错的连续函数与间断函数的加减一定是间断的,可以用反证法得到（若连续,设f连续,g间断,则g=(f+g)-f连续,矛盾.）连续函数和间断函数：逆火学习站的扶淳汕同学的作业题：《连续函数和间断函数加减乘除后是连续函数还是间断函...》解题思路
连续函数与间断函数的乘除是不一定的,例如一个恒为0,另一个随便,那么乘除都为0.互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 判断函数的点是连续点还是间断点1.f(x)={(1/x)sinxx≠01x=0在x=0点是连续点?无穷间断点?可去间断点?跳跃间断点?2.f(x)={xsin1/xx＞01x≤0在x=0点是连续点?无穷间断点?可去间断点?跳跃间断点?3.f(x[数学科目]
我自己也复习一下:可去间断点:lim(x->x0)f(x)=A但是f在点x0没有定义或者f(x0)不等于A;跳跃间断点:f(x)左右极限存在,但是不相等.以上两种为第一类间断点.如果有一侧的极限不存在就是第二类间断点.有无穷间断点,振荡间断点.连续点就是跟间断点是对立的!现在解题:(1)lim(x->0)f(x)=0=f(0)所以是连续点.(2)lim(x->0+)f(x)=0lim(x->0-)f(x)=1不相等.所以不连续,是跳跃间断点.(3)lim(x->0+)f(x)=lim(x->0+)0=0lim(x->0-)f(x)=lim(x->0-)e^x-1)/x=lim(x->0-)x/x=1两边极限不相等.连续函数和间断函数：逆火学习站的扶淳汕同学的作业题：《连续函数和间断函数加减乘除后是连续函数还是间断函...》解题思路
所以不连续,是跳跃间断点.题2： 当连续函数与间断函数相加后相加所得的函数是不是一定为间断函数?谢谢回答![数学科目]
若按楼上举的例子,f(0)+g(0)=?...x0d楼上都没给出f(0)的定义,就得出f(x)+g(x)=1,x属于R.x0d反过来,如果f(x)+g(x)=1,x属于R.那岂不是就是说f(0)=0,那么则有：x0df(x)=0,x属于R.这样f(x)和g(x）都是R上的连续函数了.x0dx0d我认为楼主的想法是正确的,下面用反证法证明一下：x0d设f(x)为（a,b)上的间断函数,其间断点为:x0,x0属于（a,b) x0dg(x)为（a,b)上的连续函数.H(x)=f(x)+g(x).x0d下面只要证明 H(x)在x0这一点不连续即可证明楼主的想法.x0d过程如下图：连续函数和间断函数：逆火学习站的扶淳汕同学的作业题：《连续函数和间断函数加减乘除后是连续函数还是间断函...》解题思路
连续函数和间断函数：逆火学习站的扶淳汕同学的作业题：《连续函数和间断函数加减乘除后是连续函数还是间断函...》解题思路
题3： 函数连续的条件?函数可导条件?间断函数居然连续?函数左右极限存在且相等是连续的充要条件,左右极限相等且等于该点函数值是函数可导的充要条件如y=绝对值x,根据定义它连续不可导而函[数学科目]
函数是连续的充要条件是:1.在某一点有定义;2.在某一点有极限;3.极限值等于该点的函数值.连续函数和间断函数：逆火学习站的扶淳汕同学的作业题：《连续函数和间断函数加减乘除后是连续函数还是间断函...》解题思路
函数可去间断点的是左右极限存在且相等但不一定等于这点的函数值（函数在这一点可能没有定义）,函数不连续.题4： 是否存在有理点连续,无理点间断的函数?
自己猜猜看题5： 【函数的连续性与间断点x=0,+1,-1,+2,-2,+1/2,-1/2,……+n,-n,+1/n,-1/n,……是f(x)=1,x属于Q,或者f(x)=-1,x属于Q的补集,的所有的间断点,且它们是无穷间断点.这是正确的吗?为什么?】[数学科目]
你的叙述不对,对函数f(x)=1,x属于Q,或者f(x)=-1,x属于Q的补集,连续函数和间断函数：逆火学习站(img1.72589.com)的扶淳汕同学的作业题：《连续函数和间断函数加减乘除后是连续函数还是间断函...》解题思路
连续函数和间断函数小结：
通过以上关于扶淳汕同学对连续函数和间断函数：连续函数和间断函数加减乘除后是连续函数还是间断函...的概括总结详细分享，相信同学们已经对连续函数和间断函数的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩扶淳汕同学分享的解答《连续函数和间断函数加减乘除后是连续函数还是间断函...》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。