e的函数积分_洋旧酝同学数学作业《e的函数积分》解题方法_数学_洋旧酝
编辑： admin 2017-25-06
-
4
e的函数积分导读：
这道数学作业题来自洋旧酝同学的作业解题方法分享《e的函数积分》，指导老师是梁老师，涉及到的数学知识点概括为：如何对自然对数e的复合函数求积分？如e^-x、e^x+y等等.，同学们可以通过学习e的函数积分：如何对自然对数e的复合函数求积分？如e^-x、e^x+y等等.的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是洋旧酝数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。
题目：如何对自然对数e的复合函数求积分？如e^-x、e^x+y等等.
先对x求积分,再对y求积分.对x求积分的时候把y当作已知量.e的函数积分：逆火学习站的洋旧酝同学的作业题：《如何对自然对数e的复合函数求积分？如e^-x、e^x+y等等.》解题思路
具体公式微积分或数学分析上都有,在重积分那节,你要还是不明白的话可以参考一下.这里没法打积分号,所以不容易说清楚.互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【自然对数积分∫e^(-x^2)】[数学科目]
这个积分只能用级数了,是超越函数.题2： 【设函数f=√（e^x+x-a)[a∈R,e为自然对数的底数],若存在b∈【0,1】使f[f(b)]=b成立,则a的取值范围是】[数学科目]
f=√(e^x+x-a)存在b∈【0,1】,使得f[f(b)]=b即 f(b)=f^(-1)(b)即函数f(x)与其反函数f^(-1)(x)在[0,1]内有交点∵f=√(e^x+x-a) 为增函数∴原函数与其反函数图像交点在直线y=x上即原函数与其反函数图像交点就是f(x)与y=x的交点∴方程√（e^x+x-a)=x即e^x+x-a=x²即 a=e^x+x-x²在[0,1]内有解设g(x)=e^x+x-x²g'(x)=e^x+1-2x∵0≤x≤1∴ 2≤e^x+1≤e+1-2≤-2x≤0∴e^x+1-2x≥0∴g'(x)≥0,g(x)为增函数∵ g(x)∈[1,e]e的函数积分：逆火学习站的洋旧酝同学的作业题：《如何对自然对数e的复合函数求积分？如e^-x、e^x+y等等.》解题思路
∴a的范围是[1,e]题3： 已知f（x）为定义在（-∞,+∞）上的可导函数,且f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立,且e为自然对数的底,则（）A.f(1)＞e·f(0),f(2012)>e^2012·f(0)B.f(1)＜e·f(0),f(2012)>e^2012·f(0)C.f(1)＞e·f(0),f(2012)[数学科目]
令F(x)=e^(-x)*f(x)所以F'(x)=e^(-x)*f'(x)-e^(-x)*f(x)=e^(-x)[f'(x)-f(x)]>0从而F(x)为增函数,即有1.F(1)>F(0)e^(-1)*f(1)>e^(-0)*f(0)f(1)>e*f(0)2.F(2012)>F(0)e^(-2012)*f(2012)>e^(-0)*f(0)=f(0)f(2012)>e^2012*f(0)所以e的函数积分：逆火学习站的洋旧酝同学的作业题：《如何对自然对数e的复合函数求积分？如e^-x、e^x+y等等.》解题思路
本题选A.题4： 【自然对数e的(x-a)平方的积分怎么求?】[数学科目]
∫e^(x-a)dx=∫e^(x-a)d(x-a)=e^(x-a) +C题5： 已知函数f(x)=-x²+2ex+t-1,g(x)=x+e²/x(x＞0,e表示自然对数的底数）（1）若g(x)=m有零点,求M的取值范围（2）确定t的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个不相同的实根.回答问题的时候最好附上函数[数学科目]
已知函数f(x)=-x²+2ex+t-1 , g(x)=x+e²/x (x＞0,e表示自然对数的底数）(1)若g(x)=m有零点,求M的取值范围(2)确定t的取值范围,使得g(x)-f(x)=0 有两个不相同的实根. (1)解析：∵g(x)=x+e²/x=m (x>0)有零点令g’(x)=1-e²/x^2=0==>x=e函数g(x)在x=e处取极小值g(e)=2e∴m>=2e(2)解析：∵函数f(x)=-x²+2ex+t-1,g(x)-f(x)=0 有两个不相同的实根g(x)-f(x)= x+e²/x+x²-2ex-t+1=x²+(1-2e)x+e²/x -t+1=0设h(x)= x^2+(1-2e)x+e^2/x -t+1令h’(x)=2x+(1-2e)-e^2/x^2=0==>x=eh”(x)=2+2e^2/x^3==>h”(e)>0∴h(x)在x=e处取极小值h(e)=2e-e^2-t+1令h(e)=2e-e^2-t+12e+1-e^2e的函数积分：逆火学习站(img1.72589.com)的洋旧酝同学的作业题：《如何对自然对数e的复合函数求积分？如e^-x、e^x+y等等.》解题思路
e的函数积分小结：
通过以上关于洋旧酝同学对e的函数积分：如何对自然对数e的复合函数求积分？如e^-x、e^x+y等等.的概括总结详细分享，相信同学们已经对e的函数积分的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩洋旧酝同学分享的解答《如何对自然对数e的复合函数求积分？如e^-x、e^x+y等等.》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。