三角形中线定理_贡钠锤同学数学作业《三角形中线定理》解题方法_数学_贡钠锤
编辑： admin 2017-25-06
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三角形中线定理导读：
这道数学作业题来自贡钠锤同学的作业解题方法分享《三角形中线定理》，指导老师是计老师，涉及到的数学知识点概括为：三角形中线的定理和性质，同学们可以通过学习三角形中线定理：三角形中线的定理和性质的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是贡钠锤数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。
题目：三角形中线的定理和性质
中线定理即重心定理重心定理 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍 中线定理为三角形ABC内BM=MC,则AB^2+AC^2=2*(AM^2+BM^2) 三角形共有五心：内心：三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质：到三边距离相等.外心：三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质：到三个顶点距离相等.重心：三条中线的交点.性质：三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍.垂心：三条高所在直线的交点.性质：此点分每条高线的两部分乘积旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点三角形中线定理：逆火学习站的贡钠锤同学的作业题：《三角形中线的定理和性质》解题思路
性质：到三边的距离相等.互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 三角形的中线有什么公式和定理?[数学科目]
1三角形的中线可将三角形分成面积相等的两部分2三角形的三条中线交与一点,这一点叫三角形的重心.即平衡点3重心可将每一条中线分为二比一即重心到顶点的距离与重心到相应中点的距离的比为二比一4三条中线可将三角形分成面积相等的六部分三角形中线定理：逆火学习站的贡钠锤同学的作业题：《三角形中线的定理和性质》解题思路
不知对你有没有帮助?题2： 【[特急]三角形的5心和中线等的位置及定理性质】[数学科目]
旁心：一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点内心：三条角平分线的交点 外心：三条中垂线的交点 重心：三条中线的交点 垂心:三角形高的交点三角形中线定理：逆火学习站的贡钠锤同学的作业题：《三角形中线的定理和性质》解题思路
抱歉,由于回答字数有限制,只能这些了题3： 【三角形中线定理三角形ABC的周长18,BE,CF分别是AC,AB边上的中线,BE,CF相交于O,AO的延长线交B,C于D,且AF=3,AE=2,求BD的长.】[数学科目]
因为BE.CF是中线,三角形三条中线交于一点,所以点D为BC的中点,O点是三角形ABC的重心 所以AD是BC边上的中线AF=3, AE=2和周长为18可得BC=18-3*2-2*2=8三角形中线定理：逆火学习站的贡钠锤同学的作业题：《三角形中线的定理和性质》解题思路
所以BD=BC/2=4题4： 如何用三角形定理证明中线定理?[数学科目]
证法1 先做图,做出过B,C的两条中线,分别交AC于M,交AB于N,所以M,N是AC,AB的中点.连接MN 设向量BP=λ向量PM,向量CP=μ向量PN(λ,μ为不等于0的实数) 向量BC=向量PC-向量PB=向量BP-向量CP=λ向量PM-μ向量PN,向量NM=向量PM-向量PN,而向量BC=2向量NM 所以,λ向量PM-μ向量PN=2向量PM-2向量PN 即(λ-2)向量PM-(μ-2)向量PN=O向量 因为向量PM与向量PN不共线,所以λ=2,μ=2 所以向量BP=2向量PM 由此证得两中线交点把BM分成2:1.同理可证另一条中线与BM的交点也有此性质,故三角形的三条中线交于一点,并平分每条比为1：2 得证.证法2 作出一个三角形ABC,设D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,在平面上任取一点O,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c 则向量OD=1/2（b+c),向量OF=1/2(a+b),向量OE=1/2(c+a).再设P为AD上的三等分点,满足向量AP=2向量PD,则向量OP=1/3向量OA+2/3OD=1/2a+2/3 * 1/2(a+b)=1/3(a+b+c) 同理可证,P也是BE,CF的三等分点,因此三条中线交于点P.三角形的3中线交于一点,并平分每条比为1：2题5： 三角形中线有什么定理吗[数学科目]
三中线交点把每条中线分为一条长和一条短的两条线段,长线段是短线段的2/3三角形中线定理：逆火学习站(img1.72589.com)的贡钠锤同学的作业题：《三角形中线的定理和性质》解题思路
三角形中线定理小结：
通过以上关于贡钠锤同学对三角形中线定理：三角形中线的定理和性质的概括总结详细分享，相信同学们已经对三角形中线定理的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩贡钠锤同学分享的解答《三角形中线的定理和性质》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。