因式分解法_束控丛同学数学作业《因式分解法》解题方法_数学_束控丛
编辑： admin 2017-25-06
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因式分解法导读：
这道数学作业题来自束控丛同学的作业解题方法分享《因式分解法》，指导老师是胡老师，涉及到的数学知识点概括为：因式分解法解一元二次方程，同学们可以通过学习因式分解法：因式分解法解一元二次方程的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是束控丛数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。
题目：因式分解法解一元二次方程
分解因式法 （可解部分一元二次方程）因式分解法：逆火学习站的束控丛同学的作业题：《因式分解法解一元二次方程》解题思路
因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”.因式分解法是通过将方程左边因式分解所得,因式分解的内容在八年级上学期学完.如1.解方程：x²+2x+1=0利用完全平方公式因式解得：（x+1）²=0解得：x1= x2=-12.解方程x（x+1）-3（x+1）=0利用提公因式法解得：（x-3）（x+1）=0即 x-3=0 或 x+1=0∴ x1=3,x2=-13.解方程x²-4=0（x+2）（x-2）=0x+2=0或x-2=0∴ x1=-2,x2= 2十字相乘法公式：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)例：1.ab+b²+a-b- 2=ab+a+b²-b-2=a(b+1)+(b-2)(b+1)因式分解法：逆火学习站的束控丛同学的作业题：《因式分解法解一元二次方程》解题思路
=(b+1)(a+b-2)互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【用因式分解法解一元二次方程,】[数学科目]
（1）（3x-1)^2=25(3x-1+5)(3x-1-5)=0(3x+4)(3x-6)=0x1=-4/3,x2=2(2)x^2-6x=2x^2-6x-2=0这题只能用求根公式做(3)y^2+3y+1=0这题解法同（2）（4）x^2-9x-10=0(x-10)(x+1)=0x1=10,x2=-1(5)(x+2)^2-8(x+2)+16=0(x+2-4)^2=0x1=x2=211、（1）x(x-2)+x-2=0(x+1)(x+2）=0x1=-1,x2=-2(2)(x-2)^=9x-2=3或-3因式分解法：逆火学习站的束控丛同学的作业题：《因式分解法解一元二次方程》解题思路
x1=5,x2=-1题2： 因式分解法解一元二次方程1.解方程（x^2-x）^2-4(2x^2-2x-3)=0,可将方程变形为________,原方程解为_______.2.ax(a-x)-ab^2=b(b^2-x^2)(a不等于b)3.abx^2-(a^2+b^2)x+ab=0(ab不等于0)[数学科目]
楼上第1题完全没有看到问题的本质：换元,故做的极为麻烦.1.变形：将x^2-x看作整体,设为t.那么（x^2-x）^2-4(2x^2-2x-3)=t^2-4(2t-3)=t^2-8t+12=(t-2)(t-6).因此（x^2-x）^2-4(2x^2-2x-3)=(x^2-x-2)(x^2-x-6)=(x-2)(x+1)(x-3)(x+2)所以可将方程变形为(x-2)(x+1)(x-3)(x+2).容易得知方程的解为x1=-2,x2=-1,x3=2,x4=3.2.由于ax(a-x)-ab^2=b(b^2-x^2),所以a^2x-ax^2-ab^2=b^3-bx^2.即(a-b)x^2-a^2x+ab^2+b^3.分解因式,得到：[(a-b)x-b^2](x-a-b)=0.又因为a-b不等于0,因此原方程的解为x1=b^2/(a-b),x2=a+b.3.由于abx^2-(a^2+b^2)x+ab=0分解因式得到：(ax-b)(bx-a)=0.又因为ab不等于0,因式分解法：逆火学习站的束控丛同学的作业题：《因式分解法解一元二次方程》解题思路
故原方程的解为x1=a/b,x2=b/a.题3： 【怎么用因式分解法解一元二次方程这一章我生病了没有学】[数学科目]
设a*x^2+b*x+c可以分解为(ax+b)(cx+d)=0那么ax+b=0或cx+d=0x=-b/a 或 x = -d/c因式分解法：逆火学习站的束控丛同学的作业题：《因式分解法解一元二次方程》解题思路
这就是两个实数根 x1,x2题4： 用因式分解法解一元二次方程的步骤……（1）通过移项,将方程右边化为___________（2）将方程左边分解成两个___________次因式积的形式（3）分别令每个因式等于零,得到___________（4）分别解这[数学科目]
1.移项,将方程右边化为（0）2.再把左边运用因式分解法化为两个（一）次因式的积．3.分别令每个因式等于零,得到（一元一次方程组）因式分解法：逆火学习站的束控丛同学的作业题：《因式分解法解一元二次方程》解题思路
4.分别解这两个（一元一次方程）,得到方程的解题5： 一元二次方程用因式分解法怎么解[数学科目]
数学中用以求解高次一元方程的一种方法.把方程的一侧的数(包括未知数),通过移动使其值化成0,把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积,然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法.因式分解法：逆火学习站的束控丛同学的作业题：《因式分解法解一元二次方程》解题思路
把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫作分解因式.因式分解没有普遍的方法,初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法.因式分解法：逆火学习站的束控丛同学的作业题：《因式分解法解一元二次方程》解题思路
而在竞赛上,又有拆项和添减项法,分组分解法和十字相乘法,待定系数法,双十字相乘法,对称多项式轮换对称多项式法,余数定理法,求根公式法,换元法,长除法,除法等.方法一.提公因式法x2-x=0 x(x-1)=0 x1=0 x2=1方法二.公式法x2+4x+4=0 (x+2)^2=0 x1=x2=-2方法三.十字相乘法x2+3x-4=0(x-1)(x+4)=0因式分解法：逆火学习站(img1.72589.com)的束控丛同学的作业题：《因式分解法解一元二次方程》解题思路
因式分解法小结：
通过以上关于束控丛同学对因式分解法：因式分解法解一元二次方程的概括总结详细分享，相信同学们已经对因式分解法的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩束控丛同学分享的解答《因式分解法解一元二次方程》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。