函数的反函数怎么求_卓葱椎同学数学作业《函数的反函数怎么求》解题方法_数学_卓葱椎
编辑： admin 2017-25-06
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函数的反函数怎么求导读：
这道数学作业题来自卓葱椎同学的作业解题方法分享《函数的反函数怎么求》，指导老师是燕老师，涉及到的数学知识点概括为：怎样求反函数，同学们可以通过学习函数的反函数怎么求：怎样求反函数的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是卓葱椎数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。
题目：怎样求反函数
设原函数y=ax+b化成x=(y-b)／a,再写成y=(x-b)／a,就是它的反函数.设原函数y=x²+b化成x=√(y-b) (y-b≥0)再写成y=√(x-b) (x-b≥0)就是它的反函数.函数的反函数怎么求：逆火学习站的卓葱椎同学的作业题：《怎样求反函数》解题思路
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题1： 如何求反函数[数学科目]
1.反函数存在的条件.对于任意一个函数y＝f(x),不一定有反函数.如y＝x2 (x∈R),由y＝x2,解得 ,对于每一个确定的函数值y,有两个x值与之对应,不符合函数定义,所以y＝x2(x∈R)没有反函数.不难发现,只有当函数y＝f(x)的对应法则f是从定义域到值域的一一映射时,它才存在反函数.函数若存在反函数,它的反函数是唯一的.函数的反函数怎么求：逆火学习站的卓葱椎同学的作业题：《怎样求反函数》解题思路
2.反函数也是函数.一个函数与它的反函数互为反函数,并且它们的定义域、值域互换,对应法则互逆.一个函数与它的反函数可以是两个不同的函数,也可以是同一个函数.如函数函数的反函数怎么求：逆火学习站的卓葱椎同学的作业题：《怎样求反函数》解题思路
3.在反函数概念的学习中,先后出现了三个函数记号——y＝f(x),x＝f－1(y),y＝f－1(x),它们之间的关系是：在y＝f(x)与x＝f－1(y)中,字母x,y所表示的数量相同,取值范围相同,但地位不同.在y＝f(x)中,x是自变量,y是x的函数；在x＝f－1(y)中,y是自变量,x是y的函数.y＝f(x)与x＝f－1(y)互为反函数,它们的图象相同（由于两式中x,y所表示的量完全相同）.函数的反函数怎么求：逆火学习站的卓葱椎同学的作业题：《怎样求反函数》解题思路
在y＝f(x)与y＝f－1(x)中,字母x,y的地位相同,即x是自变量,y是x的函数,但x,y表示的量的意义变换了,取值范围也互换了,即y＝f(x)中x（或y）与y＝f－1(x)中的y（或x）表示相同的量.y＝f(x)与y＝f－1(x)互为反函数,它们的图象关于直线y＝x对称.函数的反函数怎么求：逆火学习站的卓葱椎同学的作业题：《怎样求反函数》解题思路
在y＝f－1(x)与x＝f－1(y)中,字母x,y的地位及其表示的量互相交换,但它们却是同一函数,都是y＝f(x)的反函数.函数x＝f－1(y)与y＝f－1(x)是同一函数的理由是：它们的定义域相同,值域相同,对应法则一样.4.反应函数的性质主要有：（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；（2）函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的；（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；（4）偶函数一定不存在反函数,奇函数不一定存在反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数；,其中A、C分别为函数f(x)的定义域、值域.反函数的求法.函数的反函数怎么求：逆火学习站的卓葱椎同学的作业题：《怎样求反函数》解题思路
注意不要把f－1(x)理解为 ,防止把求反函数混为求倒数.f－1(x)表示f(x)的反函数,式子中的f－1表示对应法则,它与原来函数f(x)中的对应法则是互逆的关系.求反函数的过程主要是“解方程”的过程,即将y视为常数,将x看作未知数,用解方程的方法解出x＝f－1(y),此时一定要注意表达式的唯一性.再将x,y的位置交换,得y＝f－1(x).求出式子y＝f－1(x)后,一般还要注明反函数的定义域.由于反函数的定义域必须与原来函数的值域相同,由式子f－1(x)确定x的取值范围未必合适（原因是在解方程的过程中,可能出现非同解变形）,因此,标注反函数的定义域很有必要,而且须结合原来函数的值域确定反函数的定义域.例如,函数 的反函数的解析式为y＝(x－1)2,由于原来函数的值域是y≥1,故反函数的定义域是x≥1,而不能是x∈R.求反函数的解题步骤可概括为“一解二换三注”.题2： 这道题的反函数怎么求?[数学科目]
由y=(1-√x)/(1+√x)得y>-1,y(1+√x)=1-√x,(y+1)√x=1-y,√x=(1-y)/(1+y),x=[(1-y)/(1+y)]^2,函数的反函数怎么求：逆火学习站的卓葱椎同学的作业题：《怎样求反函数》解题思路
x,y互换就得所求的反函数为y=[(1-x)/(1+x)]^2(x>-1).题3： 怎样求反函数啊[数学科目]
反函数定义般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,根据这个函数中x,y 的关系,用y把x表示出,得到x= g(y).若对于y在C中的任何一个值,通过x= g(y),x在A中都有唯一的值和它对应,那么,x= g(y)就表示y是自变量,x是因变量y的函...题4： 这题反函数怎么求[数学科目]
解由x+√(1+x^2)＞0知y=ln(x+√(1+x^2))中,y属于R.故由y=ln(x+√(1+x^2))得e^y=x+√(1+x^2)即(e^y-x)=√(1+x^2)平方得x^2-2e^yx+e^(2y)=1+x^2即-2e^yx+e^(2y)=1即2e^yx=e^(2y)-1即x=(e^(2y)-1)/2e^y即y=(e^(2x)-1)/2e^x函数的反函数怎么求：逆火学习站的卓葱椎同学的作业题：《怎样求反函数》解题思路
故原函数的反函数为y=(e^(2x)-1)/2e^x.题5： 【怎么求出他的反函数?】[数学科目]
y(x-2)=x+2yx-2y=x+2yx-x=2y+2x=(2y+2)/(y-1)函数的反函数怎么求：逆火学习站(img1.72589.com)的卓葱椎同学的作业题：《怎样求反函数》解题思路
函数的反函数怎么求小结：
通过以上关于卓葱椎同学对函数的反函数怎么求：怎样求反函数的概括总结详细分享，相信同学们已经对函数的反函数怎么求的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩卓葱椎同学分享的解答《怎样求反函数》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。