ab是圆o的直径_沙枷婪同学数学作业《ab是圆o的直径》解题方法_数学_沙枷婪
编辑： admin 2017-25-06
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ab是圆o的直径导读：
这道数学作业题来自沙枷婪同学的作业解题方法分享《ab是圆o的直径》，指导老师是翟老师，涉及到的数学知识点概括为：如图AB为圆O的直径，CD垂直于AB于点E，同学们可以通过学习ab是圆o的直径：如图AB为圆O的直径，CD垂直于AB于点E的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是沙枷婪数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。
题目：如图AB为圆O的直径，CD垂直于AB于点E
（1）答案不唯一,只要合理均可．例如：ab是圆o的直径：逆火学习站的沙枷婪同学的作业题：《如图AB为圆O的直径，CD垂直于AB于点E》解题思路
①BC=BD ；②OF‖BC ；③∠BCD=∠A ；④△BCE∽△OAF ；⑤ BC^2=BE·AB；⑥ BC^2=CE^2+BE^2；⑦△ABC 是直角三角形；⑧ △BCD是等腰三角形．（2）连结OC,则 OC=OA=OB．∵∠A=30°∴∠A=∠D=30°∴∠AOC=120°∵AB为⊙O的直径∴∠ACB=90°在Rt△ABC中,BC=1∴AB=2由勾股定理得AC=√3∵OF⊥AC∴AF=CF∵OA=OB∴OF是△ABC的中位线∴OF=1/2BC=1/2∴S△AOC=AC/2·OF=1/2×√3×1/2=√3/4S扇形AOC=π/3×OA^2=π/3ab是圆o的直径：逆火学习站的沙枷婪同学的作业题：《如图AB为圆O的直径，CD垂直于AB于点E》解题思路
∴S阴=S扇形AOC-S△AOC=π/3-√3/4互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 如图,AB、CD是圆O的直径,点E在AB延长线上,PE垂直AE,BE=EF=2,FE的延长线交CD延长线于点G,DG=GE=3,连接FD.1、求圆O半径2、求证：DF是圆O的切线[数学科目]
⑴设⊙O的半径为R,则OG＝R＋3,OE＝2＋R在Rt△OEG中,由勾股定理得：(R＋3)^2＝(R＋2)^2＋3^2解得：R＝2⑵∵DG＝EG,FG＝EG＋EF＝5＝DG＋OD＝OG,∠DGF＝∠EGO∴△DFG≌△EOG∴∠FDG＝∠OEG＝90°ab是圆o的直径：逆火学习站的沙枷婪同学的作业题：《如图AB为圆O的直径，CD垂直于AB于点E》解题思路
∴DF是⊙O的切线题2： 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，sin∠P=35，求⊙O的直径．[数学科目]
（1）证明：∵∠C=∠P又∵∠1=∠C
∴∠1=∠P
∴CB∥PD；
（2）连接AC
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°
又∵CD⊥AB，
∴
 |
| BC |
 |
| BD |
∴∠P=∠CAB，
又∵sin∠P=
| 3 |
| 5 |
∴sin∠CAB=
| 3 |
| 5 |
即
| BC |
| AB |
| 3 |
| 5 |
又知，BC=3，
∴AB=5，
∴直径为5．
题3： 如图,AB为圆O的直径,CD垂直于点D,OF垂直于AC于点F求证：1.请写出三条与BC有关的正确结论2.当角D=30度,BC=1时,求圆中阴影部分面积.[数学科目]
一：①：BC=BD②：BC=根号（AB平方-AC平方）③：BC=根号（CE平方+BE平方）二 连结CO∵∠D=30°又∵∠COB与∠D同弧∴∠COB=2∠D=30º×2=60º∴∠COB=60º∴∠AOC=∠AOB(平角)－∠COB=180º－60º=120º∵OC=OB（半径）∴△OCB为等腰三角形 ∵∠COB=60º ∴等腰三角形△OCB为等边三角形∴OC=OB=BC∵BC=1 ∴OC=OB=1 ∴AO=OC=1∵∠D与∠CAB同弧∴∠D=∠CAB=30º∵∠AFO=90°∴△AFO=直角三角形∴FO=二分之一AO（直角三角形30°所对的边等于斜边的一半）∴FO=1÷2=0.5∴AF=根号（AO平方-FO平方）=（根号3）分之二∵OF⊥AC∴OF平分AC(垂径定理)∴AF=FC=（根号3）分之二累死了~好难打啊~,这么简单的题目,我都写到这了,接下来你自己写吧ab是圆o的直径：逆火学习站的沙枷婪同学的作业题：《如图AB为圆O的直径，CD垂直于AB于点E》解题思路
接下来证△AOF和△FOC全等,然后求出△AOC的面积,在求出扇形AOC的面积,再把扇形面积减去△AOC的面积就是阴影部分的面积了题4： 如图AB是圆直径C,D是圆O上两点且AC=CD(1)求证OC‖BD（2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形,确定四边形OBCD的形状[数学科目]
(1)延长CO交圆于E,连接BE,那么BE=AC=CD易知BD//CE故BD//OC(2)COB面积=1/2*OC*OC高BCD面积=1/2*BD*BD高因为BD//OCBD高=OC高又COB面积=BCD面积OC=BD那么ODB是等边三角形.从而OAC,OCD也是ab是圆o的直径：逆火学习站的沙枷婪同学的作业题：《如图AB为圆O的直径，CD垂直于AB于点E》解题思路
那么OBCD是菱形且∠D=120°.题5： 如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB于点E,交圆O于点D,OF⊥AC于点F.(1)请写出三条与BC有关的正确结论（2）当∠D=30°,BC=1时,求圆中阴影部分的面积.[数学科目]
这个很简单的.我想你要自己学会思考问题.这是一种能力,因为日后的生活中,很问题都自己去思考.到了高中,几何和函数一体的.所以你得自己去弄明白.(1):第一条:∵ AB是直径,∴∠ACB=90' 根据勾股定理,BC^2=AB^2-AC^2第二条:∵ OF⊥AC ,∴∠AFO=90'∵ AB是直径,∴∠ACB=90' 所以BC//OF第三条:∵ OF⊥AC ,∴∠AFO=90'∵ AB是直径,∴∠ACB=90' ∴∠AFO=∠ACB∴△AFO∽△ACB∵O是AB的中点,∴AO:AB=1:2∴OF:BC=1:2(2)∴∠D=30°,∴弧BC对应的∴∠A=30'∵ AB是直径,∴∠ACB=90' ∵∠ACB=90' ∠A=30' 所以 ∠ABC=60'∵sin∠A=BC/AB ∴ sin30'=1/AB 所以AB=2AO是半径,所以AO=1圆周角是圆心角的一半,所以∠AOC=120'扇形面积AOC=(120'/360') × π × AO^2扇形面积AOC=π/3S△AOC=1/2 × OF × ACAC=√3 ,OF=1/2S△AOC=1/4 × √3ab是圆o的直径：逆火学习站(img1.72589.com)的沙枷婪同学的作业题：《如图AB为圆O的直径，CD垂直于AB于点E》解题思路
ab是圆o的直径小结：
通过以上关于沙枷婪同学对ab是圆o的直径：如图AB为圆O的直径，CD垂直于AB于点E的概括总结详细分享，相信同学们已经对ab是圆o的直径的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩沙枷婪同学分享的解答《如图AB为圆O的直径，CD垂直于AB于点E》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。