数列求和公式_慕衔纪同学数学作业《数列求和公式》解题方法_数学_慕衔纪
编辑： admin 2017-25-06
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数列求和公式导读：
这道数学作业题来自慕衔纪同学的作业解题方法分享《数列求和公式》，指导老师是双老师，涉及到的数学知识点概括为：推荐几个数列求和公式，同学们可以通过学习数列求和公式：推荐几个数列求和公式的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是慕衔纪数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。
题目：推荐几个数列求和公式
数列求和常用公式:1）1+2+3+.+n=n(n+1)÷22）1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)÷63） 1^3+2^3+3^3+.+n^3=( 1+2+3+.+n)^2=n^2*(n+1)^2÷44） 1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)=n(n+1)(n+2)÷35） 1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)÷46） 1+3+6+10+15+.=1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+.+(1+2+3+...+n)=[1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)]/2=n(n+1)(n+2) ÷67）1+2+4+7+11+.=1+(1+1)+(1+1+2)+(1+1+2+3)+.+(1+1+2+3+...+n)=(n+1)*1+[1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)]/2=(n+1)+n(n+1)(n+2) ÷68）1/2+1/2*3+1/3*4+.+1/n(n+1)=1-1/(n+1)=n÷(n+1)9）1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/1+2+3+...+n)=2/2*3+2/3*4+2/4*5+.+2/n(n+1)=(n-1) ÷(n+1)10）1/1*2+2/2*3+3/2*3*4+.+(n-1)/2*3*4*...*n=(2*3*4*...*n- 1)/2*3*4*...*n11）1^2+3^2+5^2+.(2n-1)^2=n(4n^2-1) ÷312）1^3+3^3+5^3+.(2n-1)^3=n^2(2n^2-1)13）1^4+2^4+3^4+.+n^4=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1) ÷3014）1^5+2^5+3^5+.+n^5=n^2 (n+1)^2 (2n^2+2n-1) ÷ 12数列求和公式：逆火学习站的慕衔纪同学的作业题：《推荐几个数列求和公式》解题思路
15）1+2+2^2+2^3+.+2^n=2^(n+1) – 1互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 递增数列求和公式请给出具体公式,[数学科目]
（首项+末项）*项数/2题2： 递增数列求和公式1703-1700-1697-……-N=?每次递减3,一共递减到第240位数,最后得出的数是多少呢?[数学科目]
983 通项公式：An=A1+(n-1)d An=Am+(n-m)d 等差数列的前n项和：Sn=[n(A1+An)]/2 Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 等差数列求和公式:等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2;数列求和公式：逆火学习站的慕衔纪同学的作业题：《推荐几个数列求和公式》解题思路
项数的公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1.题3： 【求和的数列公式应该如何灵活运用】[数学科目]
(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N). (2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)； 推广式：an=am×q^(n-m)； (3) 求和公式：Sn=n*a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) (q为比值,n为项数） (4)性质： ①若 m、n、p、q∈N,且m＋n=p＋q,则am*an=ap*aq； ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列. ③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am*an=aq^2 (5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（G ≠ 0）". (6)在等比数列中,首项a1与公比q都不为零.数列求和公式：逆火学习站的慕衔纪同学的作业题：《推荐几个数列求和公式》解题思路
注意：上述公式中an表示等比数列的第n项.题4： 数列求和公式请问：购买一台设备价值A万元,第一年能收回利润B万元,然后每年收回的利润是前一年的1.2倍.请问几年能收回成本.[数学科目]
第一年能收回利润B万元,第N年是B*1.2^(N-1)S=B*(1.2^N-1)/(1.2-1)=A5B(1.2^N-1)=A1.2^N=A/(5B)+1数列求和公式：逆火学习站的慕衔纪同学的作业题：《推荐几个数列求和公式》解题思路
N=log1.2(A/(5B)+1)题5： 【分数数列求和公式1+2分之1+3分之1+.+N分之一的公试{再举个例子}】[数学科目]
形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数.调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式,只是得到它的近似公式(当n很大时):1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r为常量) 欧拉近似地计算了r的值,约为0.577218.这个数字就是后来称作的欧拉常数.人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.数列求和公式：逆火学习站的慕衔纪同学的作业题：《推荐几个数列求和公式》解题思路
但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.至于,举例还真不好举.数列求和公式：逆火学习站(img1.72589.com)的慕衔纪同学的作业题：《推荐几个数列求和公式》解题思路
数列求和公式小结：
通过以上关于慕衔纪同学对数列求和公式：推荐几个数列求和公式的概括总结详细分享，相信同学们已经对数列求和公式的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩慕衔纪同学分享的解答《推荐几个数列求和公式》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。