如何进行数学概念教学_韩道脖同学数学作业《如何进行数学概念教学》解题方法_数学_韩道脖
编辑： admin 2017-25-06
-
4
如何进行数学概念教学导读：
这道数学作业题来自韩道脖同学的作业解题方法分享《如何进行数学概念教学》，指导老师是闻老师，涉及到的数学知识点概括为：如何进行数学概念教学，同学们可以通过学习如何进行数学概念教学：如何进行数学概念教学的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是韩道脖数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。
题目：如何进行数学概念教学
如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
如何进行数学概念的教学 数学是思维的科学,概念是思维的细胞,教好概念是教好数学的内在要求.概念教学搞不好,数学课程目标的实现就失去了根基. 李邦河院士指出,“数学根本上是玩概念的,不是玩技巧．技巧不足道也!”因此,我们必须重视数学概念的教学. 然而,当前不重视概念教学是一个比较普遍的现象.“一个定义,三项注意”式的抽象讲解,在学生对概念还没有基本理解的时候就要求学生进行概念的综合应用,许多教师甚至认为教概念不如多讲几道题目更“实惠”.更令人担心的是,有些教师不知如何教概念.这一问题必须引起我们的充分重视. 从教育与发展心理学的观点出发,概念教学的核心就是“概括”：将凝结在数学概念中的数学家的思维活动打开,以若干典型具体事例为载体,引导学生分析各事例的属性、抽象概括共同本质属性、归纳得出数学概念等思维活动而获得概念.数学教学要“讲背景,讲思想,讲应用”,概念教学则要强调让学生经历概念的概括过程.由于“数学能力就是以数学概括为基础的能力”,重视数学概念的概括过程对发展学生的数学能力具有重要的意义. 一般而言,概念教学应经历以下7个基本环节： （1）背景引入； （2）通过典型、丰富的具体例证（必要时要让学生自己举例）,引导学生开展分析、比较、综合的活动； （3）概括共同本质特征得到概念的本质属性； （4）下定义（用准确的数学语言表达,可以通过看教科书完成）； （5）概念的辨析,即以实例（正例、反例）为载体,引导学生分析关键词的含义,包括对概念特例的考察； （6）用概念作判断的具体事例,这里要用有代表性的简单例子,其目的是形成用概念作判断的具体步骤； （7）概念的“精致”,主要是建立与相关概念的联系,形成功能良好的数学认知结构. 概念教学要尽量采用归纳式,给学生提供概括的机会. 比如： “轴对称”概念的教学. 本课安排在苏科版教材八年级上册.根据《数学课程标准》的要求,主要任务是通过具体实例认识轴对称.由于没有“对应点”概念,还不能以“对应点连线段的垂直平分线”定义对称轴,学生只能凭观察、操作找出对称轴,因此本课的“数学味”较淡.如何才能将这样的内容上出“数学味”?关键是要注意在学生现有认知水平基础上提供概括机会,让学生经历从具体实例中归纳共同特征,并让学生从概念出发解释自己操作的合理性.主要过程如下： 第1步,列举生活中的对称实例,抽象出轴对称图形,说明通过“沿某条直线对折”可使直线两旁的部分相互重合,这里要注意例子的典型性、丰富性； 第2步,以问题“你能举出与老师所举例子具有相同结构的生活实例吗”,引导学生举出具有轴对称形象的实例； 第3步,概括所举例子的共同特征——存在一条直线l,沿l对折,两边的图形能够重合； 第4步,下定义； 第5步,辨析概念的关键词,即以正例、反例为载体,用变式推动概念的理解,如让学生举出常见的轴对称图形的例子并指出对称轴,讨论对称轴可能有多少条等； 第6步,让学生制作一个轴对称图形,并要求学生说出每一步骤的目的和依据,特别要问学生“为什么要先折叠”,让学生知道折痕就是对称轴. 这样,围绕轴对称概念的核心——对称轴,给学生更多的观察、操作、用概念说理等机会,使学生形成“轴对称图形”和“对称轴”的直观感受,为后续探索轴对称图形的性质提供基础.当然,这样的内容不必用太多的课时,实际上,学生完全有能力更快地进入轴对称图形性质的讨论.互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 如何进行数学概念教学[政治科目]
如何进行数学概念的教学 数学是思维的科学,概念是思维的细胞,教好概念是教好数学的内在要求.概念教学搞不好,数学课程目标的实现就失去了根基. 李邦河院士指出,“数学根本上是玩概念的,不是玩技巧．技巧不足道也!”因此,我们必须重视数学概念的教学. 然而,当前不重视概念教学是一个比较普遍的现象.“一个定义,三项注意”式的抽象讲解,在学生对概念还没有基本理解的时候就要求学生进行概念的综合应用,许多教师甚至认为教概念不如多讲几道题目更“实惠”.更令人担心的是,有些教师不知如何教概念.这一问题必须引起我们的充分重视. 从教育与发展心理学的观点出发,概念教学的核心就是“概括”：将凝结在数学概念中的数学家的思维活动打开,以若干典型具体事例为载体,引导学生分析各事例的属性、抽象概括共同本质属性、归纳得出数学概念等思维活动而获得概念.数学教学要“讲背景,讲思想,讲应用”,概念教学则要强调让学生经历概念的概括过程.由于“数学能力就是以数学概括为基础的能力”,重视数学概念的概括过程对发展学生的数学能力具有重要的意义. 一般而言,概念教学应经历以下7个基本环节： （1）背景引入； （2）通过典型、丰富的具体例证（必要时要让学生自己举例）,引导学生开展分析、比较、综合的活动； （3）概括共同本质特征得到概念的本质属性； （4）下定义（用准确的数学语言表达,可以通过看教科书完成）； （5）概念的辨析,即以实例（正例、反例）为载体,引导学生分析关键词的含义,包括对概念特例的考察； （6）用概念作判断的具体事例,这里要用有代表性的简单例子,其目的是形成用概念作判断的具体步骤； （7）概念的“精致”,主要是建立与相关概念的联系,形成功能良好的数学认知结构. 概念教学要尽量采用归纳式,给学生提供概括的机会. 比如： “轴对称”概念的教学. 本课安排在苏科版教材八年级上册.根据《数学课程标准》的要求,主要任务是通过具体实例认识轴对称.由于没有“对应点”概念,还不能以“对应点连线段的垂直平分线”定义对称轴,学生只能凭观察、操作找出对称轴,因此本课的“数学味”较淡.如何才能将这样的内容上出“数学味”?关键是要注意在学生现有认知水平基础上提供概括机会,让学生经历从具体实例中归纳共同特征,并让学生从概念出发解释自己操作的合理性.主要过程如下： 第1步,列举生活中的对称实例,抽象出轴对称图形,说明通过“沿某条直线对折”可使直线两旁的部分相互重合,这里要注意例子的典型性、丰富性； 第2步,以问题“你能举出与老师所举例子具有相同结构的生活实例吗”,引导学生举出具有轴对称形象的实例； 第3步,概括所举例子的共同特征——存在一条直线l,沿l对折,两边的图形能够重合； 第4步,下定义； 第5步,辨析概念的关键词,即以正例、反例为载体,用变式推动概念的理解,如让学生举出常见的轴对称图形的例子并指出对称轴,讨论对称轴可能有多少条等； 第6步,让学生制作一个轴对称图形,并要求学生说出每一步骤的目的和依据,特别要问学生“为什么要先折叠”,让学生知道折痕就是对称轴. 这样,围绕轴对称概念的核心——对称轴,给学生更多的观察、操作、用概念说理等机会,使学生形成“轴对称图形”和“对称轴”的直观感受,为后续探索轴对称图形的性质提供基础.当然,这样的内容不必用太多的课时,实际上,学生完全有能力更快地进入轴对称图形性质的讨论.题2： 如何进行数学概念的教学?[数学科目]
我自我觉得我班的数老的教学是一吃的,（当然是公认的嘛）如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
比如八年级下册关于四边形的章节概念特别多,老师每次开始学习新知识时,要把上一课的有关概念和同学们一起回忆一遍,按条理,规律的写在黑板上,就像思维导图一样（比如平行四边形的性质可以按角,边,对角线来按序板书）老师也鼓励我们学生把不熟悉的概念写在随身带的小卡片上,有时间就巩固一下题3： 简答题:如何进行数学概念的教学[数学科目]
教学蹦来就是一个繁杂的过程,哪里能答得简啊,如果要简单的话就四字：认真负责.我不教数学,但找了篇相关的文章；参参考给你.嘿嘿~~很长的；参考里的网站有很多教学论文去看看吧.如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
所谓数学概念,就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性,是人们通过实践,从数学所研究的对象的许多属性中,抽出其本质属性概括而形成的.就是指那些数学名词和术语.（在小学数学中反映数和形本质属性的数字、图形、符号、名词术语和定义、法则等都是数学概念.）如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
数学概念是进行数学推理、判断的依据,是建立数学定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点.因此学好数学的基础关键是数学概念的学习,数学概念教学是数学教学是一个重要的组成部分. 一、数学概念的意义和定义方式如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
数学概念形成是从大量的实际例子出发,经过比较、分类从中找出一类事物的本质属性,然后再通过具体的例子对所发现的属性进行检验与修正,最后通过概括得到定义并用符号表达出来.实际上应包含两层含义：其一,数学概念代表的是一类对象,而不是个别的事物.例如"三角形"可用符号"△"来表示.这时凡是像"△"这样具有三个角和三条边的图形,则不论大小,统称为三角形,也就是说三角形的概念,就是指所有的三角形：等边的、等腰的、不等边的、直角的、锐角的、钝角.；其二,数学概念反映的是一类对象的本质属性,即该类对象的内在的、固有的属性,而不是那些表面的非本质的属性.例如,"圆"这个概念,它反映的是"平面内到一个定点的距离等于定长的点的集",我们根据这些属性,就能把"圆"和其他概念区分开.如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
我们把某一概念反映的所有对象的共同本质属性的总和叫做这个概念的内涵,把适合于这个概念的所有对象的范围称为这个概念的外延.通常说,给概念下定义,就是提示内涵或外延.一般说,定义数学概念有以下几种方式： 1.约定式定义如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
由于数学自身发展的需要,有时也通过规定给术语以特定的意义.如"不等于零的数的零次幂等于1",规定了零指数幂的意义,但要注意,约定式不能随心所欲,必须符合客观规律. 2.描述性定义如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
数学是一门严谨的科学,每个新概念总要用一些已知的概念来定义,而这些用于定义的已知概念又必须用另一些已知的概念来刻画,从而构成了一个概念的系列.在概念的系列中,是不允许有循环的.因此总有些概念是不能用别的概念来定义.这样的概念,叫做数学中的基本概念,又称为"原名"（或不定义概念、原始概念）,它们的意义只能借助于其他术语和它们各自的特征予以形象地描述.如：几何中的点、直线、平面,代数中的集合、元素等. 3.构造式定义如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
这种定义是通过概念本身发生、形成过程的描述来给出的.如椭圆的定义"平面内与两个定点的距离的和等于定长的点的规迹叫做椭圆". 4.属加种差定义如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
如果某一概念从属于另一个概念,则后者叫做前者的属概念,而前者叫做后者的种概念.如实数是有理数的属概念,而有理数是实数的种概念.如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
在同一个属概念下,各个概念所含属性的差别叫种差.如对于四边形这个属概念,平行四边形和梯形都是它的种概念,它们的种差是："两组对边分别平行"和"一组对边平行,另一组对边不平行".如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
用属加种差来定义概念,"就是把某一概念放在另一更广泛的概念里"来刻画它的意义,通常的方法是用邻近的属加种差来进行表述.如：平行四边形的定义,它的邻近的属概念是四边形,种差是两组对边分别平行,因而平行四边形的定义表述成"两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形". 另外,在教材里,还会遇到一些通过揭示概念的外延的方式给概念下定.如实数的定义："有理数和无理数统称为实数".如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
最后,还需声明：定义是数学概念的方式,以上分析是相对的、不严格的.例如,"异面直线所成角"定义,我们既可以认为它是约定式的,即规定"把经过空间任意一点所作的两条异面直线的平行线所成的锐角或直角叫做异面直线所成的角",也可以把它理解为发生式的：即通过取点、作平行线构成两对对顶角,把其中的锐角或直角叫做异面直线所成的角.总之,我们理解定义并不在于区分它是属于哪种定义方式,而是要明确概念的外延与内涵,然后应用它们去解决问题. 二、怎样进行数学概念教学如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
对数学概念,即使是那些原始概念,都不能望文生义.在教学中,既要把握它的内涵,这是掌握概念的基础；又要了解它的外延,这样才有利于对概念的理解和扩展；同时,对于概念中的各项规定、各种条件,都有要逐一认识,综合理解,从而印象更深,掌握更牢. 一般来说,围绕一个数学概念,应当力求清楚下列各个方面的问题：如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
①揭示本质属性.这个概念讨论的对象是什么,有何背景?此概念中有哪些规定和条件?它们与过去学过的知识有什么联系?这些规定和条件的确切含义又是什么?如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
给出概念的定义、名称和符号,揭示概念的本质属性.例如学习二次函数的概念,先学习它的定义："y=ax2＋bx＋c(a、b、c、是常数.a≠0)那么y叫做x的二次函数".又如,一位教师教学"长方体和正方体的认识"时,在指导学生给不同形体的实物分类引入"长方体"和"正方体"的概念后,及时引导学生先把"长方体"或"正方体"的各个面描在纸上,并仔细观察描出的各个面有什么特点,再认识什么叫"棱",什么叫"顶点",然后,指导学生分组填好领料单,根据领料单领取"顶点"和"棱",制作"长方体"或"正方体"的模型,边观察边讨论长方体与正方体的顶点和棱有什么特点,最后指导学生自己归纳、概括出"长方体"和"正方体"的特征,从而使学生充分了解"长方体"和"正方体"这两个概念的内涵和外延.如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
②讨论反例与特例.对概念进行特殊的分类,讨论各种特例,突出概念的本质属性.例如二次函数的特例是：y=ax2,y=ax2＋c,y=ax2＋bx,等等.如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
③新旧知识联系.此概念中有哪些规定和条件?它们与过去学过的知识有什么联系?使新概念与原有认知结构中有关观念建立联系,把新概念纳入到相应的概念体系中,同化新概念.例如把二次函数和一次函数、函数等联系起来,把它纳入函数概念的体系中.如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
④实例确认.辨认正例和反例,确认新概念的本质属性,使新概念与原有认知结构中有关概念精确分化.例如举出y=2x＋3,y=3x2－x＋5,y=－5x2－6等让学生辨认.如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
⑤具体运用.根据概念中的条件和规定,能够归纳出哪些基本性质?这些性质在应用中有什么作用?通过各种形式运用概念,加深对新概念的理解,使有关概念融会贯通成整体结构. 以上,我们只是介绍了概念教学过程的一般模式.把这个全过程可归结为三个阶段： （一）引进概念途径如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
数学概念本身是抽象的,所以,新概念的引入,一定要坚持从学生的认识水平出发,要密切联系生产、生活实际.不同的概念的引进方法也不尽相同.对于一些原始概念和一些比较抽象的概念,教师应通过一定数量的感性材料来引入,要密切联系生活实际,使学生"看得见,摸得着".引用实例时一定要抓住概念的本特征,要着力于揭示概念的真实含义.如"平面"的概念,可让学生观察生活中一些如桌面、平静的水面等,通过自己的探索和与同学们的交流得出结论.但是,教师一定要想办法让学生自己得到"无限延伸性和没有厚度"的本质特征. （二）形成概念的方法如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
认识一个特殊的心理过程,由于每个学生之间存在一些差异,那么完成这个过程所需的时间也不一定相同.但是就认识过程而言,却不能跳跃.教学中,引入概念、并使学生初步把握了概念的定义以后,还不等于形成了概念,还必须有一个去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的改造、制造,必须在感性认识的基础上对概念作辩证的分析,用不同的方式进一步提示不同概念的本质属性. 1.在掌握了概念的本质属性之后,要引导学生作一些练习.例如,引入分解因式的概念后,可选下列一类练习让学生回答. 下列由左到右的变形,哪些是属于分解因式?哪些不是?为什么? ①（x+2）(x-2)=x2-4; ②(a2-9)=(a+3)(a-3); ③a3-9a=a(a2-9); ④x2-y2+1=(x+y)(x-y)+1; ⑤x2y+x=x2(y+1)如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
通过回答问题,特别是说明理由,可以初步培养学生运用概念作简单判断的能力.同时,每做一次判断,概念的本质属性就会在大脑里重现一次.因而,对于促进概念的形成是行之有效的. 2．通过变式或图形,深化对概念的理解.又如学习梯形这个概念时,可提供如下图形让学生观察：如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
这里,要注意三点：第一,所提供的感性材料（梯形）要足量,不可太少,也没有必要太多.太少不利于学生从中悟出规律,形成表象；太多会造成时间和精力上的浪费.第二,要引导学生对每一个材料加以分析和综合.第 三,要注意变式,全部材料要能反映出本要领的全部本质属性.如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
3．抓住概念之间的内在联系,通过新旧概念的对比,形成正确的概念.又如教学约数和倍数的概念时,可从"整除"这一概念入手,引出概念. （三）概念的发展 学生掌握某一概念后,并不等于概念教学的结束,要用发展的眼光教概念.如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
1.不失时机地扩展延伸概念的含义.一个概念总是嵌在一些概念的群体之中.它们之间有纵横交错的内在联系,必须揭示清楚.如学习比的意义之后,就要及时地把"比"、"分数"、"除法"三者联系在一起,找出三者的联系和区别后,使学生居高临下,在一个广阔的背景下审视"比"这个概念,加深对概念的理解.如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
2.在一定的阶段形成一定的认识.抽象概念不要超越教材要求,否则会超越学生的承受能力.如一年级学习加法,只让学生认识到,加法表示"合并在一起","把两个数合并在一起"要用加法即可,而不能告诉学生确切的定义："把两个数合并成一个数的运算,叫做加法".如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
总之,提高中小学数学概念教学的水平,在概念教学实践中,教师要有意识地训练学生的数学思维方式、品质、能力和方法.加深学生对于数学概念的理解,是使学生融会贯通地掌握数学知识、增强能力的前提和关键,是把知识学好学活的必由之路.题4： 【概念性教学?】[数学科目]
常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝...题5： 数学概念教学注意点[政治科目]
1．在引入新概念时,把相关的旧概念联系起来,确立信任学生的观念,大胆放手让学生把某种情境用数学方法加以表征；在形成概念时,留给学生充足的思维空间,多角度、全方位地提出有价值的问题,让学生思考；指导学生自主地建构新概念.在辨识概念时,鼓励学生质疑.从学生的角度看,学贵有疑是学习进步的标志,也是创新的开始.如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
2．在学习数学定理、公式、方法时,离不开对命题的证明,应当改变传统的分为“展示定理、推证定理、应用定理”简单三步的模式,而结合实际情况,在证明命题前为学生创设认知冲突的疑惑情境.经过一段训练后,学生便能清楚什么是数学证明,什么不是.并且知道数学证明的价值及其局限性.如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
3.所谓“教学有法,但无定法”,教师要能随着教学内容的变化,教学对象的变化,教学设备的变化,灵活应用教学方法.数学教学的方法很多,对于新授课,我们往往采用讲授法来向学生传授新知识.而在立体几何中,我们还时常穿插演示法,来向学生展示几何模型,或者验证几何结论.如在教授立体几何之前,要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型,观察其各条棱之间的相对位置关系,各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度.这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时,就可以通过这些几何模型,直观地加以说明.如何进行数学概念教学：逆火学习站的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
4.教师可利用现代化的多媒体教学手段.可能的话,教学可以自编电脑课件,借助电脑来生动形象地展示所教内容.如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示.如何进行数学概念教学：逆火学习站(img1.72589.com)的韩道脖同学的作业题：《如何进行数学概念教学》解题思路
如何进行数学概念教学小结：
通过以上关于韩道脖同学对如何进行数学概念教学：如何进行数学概念教学的概括总结详细分享，相信同学们已经对如何进行数学概念教学的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩韩道脖同学分享的解答《如何进行数学概念教学》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。