八年级数学知识点归纳_谭量研同学数学作业《八年级数学知识点归纳》解题方法_数学_谭量研
编辑： admin 2017-25-06
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初二数学上册知识点汇总 因式分解 1. 因式分把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化. 2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”. 3．公因式的确定：系数的最大公约数·相同因式的最低次幂. 注意公式：a+b=b+a； a-b=-(b-a)； (a-b)2=(b...
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题1： 请把初二数学知识点归纳出来初二数学（下）知识点归纳[数学科目]
（一）运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形.如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式.于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法. （二）平方差公式 1．平方差公式 （1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b) （2）语言：两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积.这个公式就是平方差公式. （三）因式分解 1．因式分解时,各项如果有公因式应先提公因式,再进一步分解. 2．因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止. （四）完全平方公式 （1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来,就可以得到： a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 这就是说,两个数的平方和,加上（或者减去）这两个数的积的2倍,等于这两个数的和（或者差）的平方. 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式. 上面两个公式叫完全平方公式. （2）完全平方式的形式和特点 ①项数：三项 ②有两项是两个数的的平方和,这两项的符号相同. ③有一项是这两个数的积的两倍. （3）当多项式中有公因式时,应该先提出公因式,再用公式分解. （4）完全平方公式中的a、b可表示单项式,也可以表示多项式.这里只要将多项式看成一个整体就可以了. （5）分解因式,必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止. （五）分组分解法 我们看多项式am+ an+ bm+ bn,这四项中没有公因式,所以不能用提取公因式法,再看它又不能用公式法分解因式． 如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn),这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式． 原式=(am +an)+(bm+ bn) ＝a(m+ n)+b(m +n) 做到这一步不叫把多项式分解因式,因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n),因此还能继续分解,所以 原式=(am +an)+(bm+ bn) ＝a(m+ n)+b(m+ n) ＝(m +n)•(a +b)．八年级数学知识点归纳：逆火学习站的谭量研同学的作业题：《初二数学知识点归纳 谢谢!上册的 谢谢!》解题思路
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．从上面的例子可以看出,如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式． （六）提公因式法八年级数学知识点归纳：逆火学习站的谭量研同学的作业题：《初二数学知识点归纳 谢谢!上册的 谢谢!》解题思路
1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时,首先观察多项式的结构特点,确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时,可以用设辅助元的方法把它转化为单项式,也可以把这个多项式因式看作一个整体,直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候,要把多项式进行适当的变形,或改变符号,直到可确定多项式的公因式． 2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意： 1．必须先将常数项分解成两个因数的积,且这两个因数的代数和等于 一次项的系数． 2．将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试,一般步骤： ① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况； ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数． 3．将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式． （七）分式的乘除法 1.把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分． 2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式．八年级数学知识点归纳：逆火学习站的谭量研同学的作业题：《初二数学知识点归纳 谢谢!上册的 谢谢!》解题思路
3.如果分式的分子或分母是多项式,可先考虑把它分别分解因式,得到因式乘积形式,再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式,此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分． 4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则,如x-y＝-(y-x),(x-y)2＝(y-x)2, (x-y)3＝-(y-x)3．八年级数学知识点归纳：逆火学习站的谭量研同学的作业题：《初二数学知识点归纳 谢谢!上册的 谢谢!》解题思路
5．分式的分子或分母带符号的n次方,可按分式符号法则,变成整个分式的符号,然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然,简单的分式之分子分母可直接乘方． 6．注意混合运算中应先算括号,再算乘方,然后乘除,最后算加减． （八）分数的加减法八年级数学知识点归纳：逆火学习站的谭量研同学的作业题：《初二数学知识点归纳 谢谢!上册的 谢谢!》解题思路
1．通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简,而通分是把分式化繁,从而把各分式的分母统一起来． 2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,其共同点是保持分式的值不变． 3．一般地,通分结果中,分母不而写成连乘积的形式,分子则乘出来写成多项式,为进一步运算作准备． 4．通分的依据：分式的基本性质． 5．通分的关键：确定几个分式的公分母． 通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母． 6.类比分数的通分得到分式的通分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分． 7．同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减. 同分母的分式加减运算,分母不变,把分子相加减,这就是把分式的运算转化为整式运算. 8．异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减． 9．同分母分式相加减,分母不变,只须将分子作加减运算,但注意每个分子是个整体,要适时添上括号． 10．对于整式和分式之间的加减运算,则把整式看成一个整体,即看成是分母为1的分式,以便通分． 11．异分母分式的加减运算,首先观察每个公式是否最简分式,能约分的先约分,使分式简化,然后再通分,这样可使运算简化． 12．作为最后结果,如果是分式则应该是最简分式． (九)含有字母系数的一元一次方程 1．含有字母系数的一元一次方程 引例：一数的a倍（a≠0）等于b,求这个数.用x表示这个数,根据题意,可得方程 ax=b（a≠0）八年级数学知识点归纳：逆火学习站的谭量研同学的作业题：《初二数学知识点归纳 谢谢!上册的 谢谢!》解题思路
在这个方程中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数.对x来说,字母a是x的系数,b是常数项.这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程.八年级数学知识点归纳：逆火学习站的谭量研同学的作业题：《初二数学知识点归纳 谢谢!上册的 谢谢!》解题思路
含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同,但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边,这个式子的值不能等于零.题2： 请把初二数学知识点归纳出来[数学科目]
第一章 一次函数1 函数的定义,函数的定义域、值域、表达式,函数的图像2 一次函数和正比例函数,包括他们的表达式、增减性、图像3 从函数的观点看方程、方程组和不等式第二章 数据的描述1 了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图,了解各种图表的特点条形图特点： （1）能够显示出每组中的具体数据； （2）易于比较数据间的差别扇形图的特点： （1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比； （2）易于显示每组数据相对与总数的大小折线图的特点； 易于显示数据的变化趋势直方图的特点： （1）能够显示各组频数分布的情况； （2）易于显示各组之间频数的差别2 会用各种统计图表示出一些实际的问题第三章 全等三角形1 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边、对应角相等2 全等三角形的判定 边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理3 角平分线的性质 角平分线上的点到角的两边的距离相等； 到角的两边距离相等的点在角的平分线上.第四章 轴对称1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形2 轴对称的性质 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线； 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等； 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上3 用坐标表示轴对称 点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y),关于y轴对称的点的坐标是(-x,y),关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).4 等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一） 一个三角形的两个相等的角所对的边也相等.（等角对等边） 5 等边三角形的性质和判定等边三角形的三个内角都相等,都等于60度；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形； 推论：直角三角形中,如果有一个锐角是30度,那么他所对的直角边等于斜边的一半.在三角形中,大角对大边,大边对大角.第五章 整式 1 整式定义、同类项及其合并 2 整式的加减 3 整式的乘法 （1）同底数幂的乘法： （2）幂的乘方 （3）积的乘方 （4）整式的乘法 4 乘法公式 （1）平方差公式 （2）完全平方公式 5 整式的除法 （1）同底数幂的除法 （2）整式的除法 6 因式分解 （1）提共因式法 （2）公式法 （3）十字相乘法初二下册知识点第一章 分式 1 分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式,分式的只不变 2 分式的运算 （1）分式的乘除 乘法法则：分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母 除法法则：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘. (2) 分式的加减 加减法法则：同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减； 异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减 3 整数指数幂的加减乘除法 4 分式方程及其解法 第二章 反比例函数 1 反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/x(k不为0) 性质：两支的增减性相同； 2 反比例函数在实际问题中的应用 第三章 勾股定理 1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中,有两个边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形. 第四章 四边形 1 平行四边形 性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分. 判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形. 推论：三角形的中位线平行第三边,并且等于第三边的一半.2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形（1） 矩形性质：矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等； 矩形具有平行四边形的所有性质判定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形； 推论： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.（2） 菱形性质：菱形的四条边都相等； 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角； 菱形具有平行四边形的一切性质判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形.（3） 正方形：既是一种特殊的矩形,又是一种特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性质.3 梯形：直角梯形和等腰梯形 等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等； 等腰梯形的两条对角线相等； 同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.第五章 数据的分析八年级数学知识点归纳：逆火学习站的谭量研同学的作业题：《初二数学知识点归纳 谢谢!上册的 谢谢!》解题思路
加权平均数、中位数、众数、极差、方差题3： 初二数学几何知识点归纳[数学科目]
重点：四边形的有关概念及内角和定理.因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识,对后继知识的学习起着重要的作用.八年级数学知识点归纳：逆火学习站的谭量研同学的作业题：《初二数学知识点归纳 谢谢!上册的 谢谢!》解题思路
难点：四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用.在前面讲解三角形的概念时,因为三角形的三个顶点确定一个平面,所以三个顶点总是共面的,也就是说,三角形肯定是平面图形,而四边形就不是这样,它的四个顶点有不共面的情况,又限于我们现在研究的是平面图形,所以在四边形的定义中加上“在同一平面内”这个条件,这几个字的意思学生不好理解,所以是难点.1．使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和定理；2．通过引导学生观察气象站的实例,培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力；3．通过推导四边形内角和定理,对学生渗透化归转化的数学思想；4．讲解四边形的有关概念时,联系三角形的有关概念向学生渗透类比思想.教学重点：四边形的内角和定理.教学难点：四边形的概念（一）复习八年级数学知识点归纳：逆火学习站的谭量研同学的作业题：《初二数学知识点归纳 谢谢!上册的 谢谢!》解题思路
在小学里,我们学过长方形、正方形、平行四边形和梯形的有关知识.请同学们回忆一下这些图形的概念.找学生说出四种几何图形的概念,教师作评价.（二）提出问题,引入新课利用这些图形的定义,你能在下图中找出长方形、正方形、平行四边形和梯形吗?教师说完就打开多媒体课件.（先看画面一）问题：你能类比三角形的概念,说出四边形的概念吗?（三）理解概念1．四边形：在平面内,由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形.在定义中要强调“在同一平面内”这个条件,或为学生稍微说明一下.其次,要给学生讲清楚“首尾”和“顺次”的含义.2．类比三角形的边、顶点、内角、外角的概念,找学生答出四边形的边、顶点、内角、外交的概念.3．四边形的记法：对照图形向学生讲明四边形的记法与三角形不同,表示四边形必须按顶点的顺序书写,可以按顺时针或逆时针的顺序.练习：课本124页1、2题.4．四边形的分类：凸四边形、凹四边形（不必向学生讲它的概念）,只要学生会辨认一个四边形是不是凸四边形就可以了.5．四边形的对角线：（四）四边形的内角和定理定理：四边形的内角和等于 .注意：在研究四边形时,常常通过作它的对角线,把关于四边形的问题化成关于三角形的问题来解决.（五）应用、反思例1 已知：如图,直线 ,垂足为B,直线 ,垂足为C.求证：（1） ；（2） 证明：（1） （四边形的内角和等于 ）,（2） .练习：1.课本124页3题.2.如果四边形有一个角是直角,另外三个角之比是1：3：6,那么这三个角的度数分别是多少?小结：知识：四边形的有关概念及其内角和定理.能力：向学生渗透类比和转化的思想方法.八年级数学知识点归纳：逆火学习站的谭量研同学的作业题：《初二数学知识点归纳 谢谢!上册的 谢谢!》解题思路
作业：课本130页 2、3、4题.题4： 求初二数学（下）知识点归纳北师大版的是北师大版的[数学科目]
（一）运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形.如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式.于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法. （二）平方差公式 1．平方差公式 （1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b) （2）语言：两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积.这个公式就是平方差公式. （三）因式分解 1．因式分解时,各项如果有公因式应先提公因式,再进一步分解. 2．因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止. （四）完全平方公式 （1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来,就可以得到： a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 这就是说,两个数的平方和,加上（或者减去）这两个数的积的2倍,等于这两个数的和（或者差）的平方. 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式. 上面两个公式叫完全平方公式. （2）完全平方式的形式和特点 ①项数：三项 ②有两项是两个数的的平方和,这两项的符号相同. ③有一项是这两个数的积的两倍. （3）当多项式中有公因式时,应该先提出公因式,再用公式分解. （4）完全平方公式中的a、b可表示单项式,也可以表示多项式.这里只要将多项式看成一个整体就可以了. （5）分解因式,必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止. （五）分组分解法 我们看多项式am+ an+ bm+ bn,这四项中没有公因式,所以不能用提取公因式法,再看它又不能用公式法分解因式． 如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn),这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式． 原式=(am +an)+(bm+ bn) ＝a(m+ n)+b(m +n) 做到这一步不叫把多项式分解因式,因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n),因此还能继续分解,所以 原式=(am +an)+(bm+ bn) ＝a(m+ n)+b(m+ n) ＝(m +n)•(a +b)．八年级数学知识点归纳：逆火学习站的谭量研同学的作业题：《初二数学知识点归纳 谢谢!上册的 谢谢!》解题思路
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．从上面的例子可以看出,如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式． （六）提公因式法八年级数学知识点归纳：逆火学习站的谭量研同学的作业题：《初二数学知识点归纳 谢谢!上册的 谢谢!》解题思路
1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时,首先观察多项式的结构特点,确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时,可以用设辅助元的方法把它转化为单项式,也可以把这个多项式因式看作一个整体,直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候,要把多项式进行适当的变形,或改变符号,直到可确定多项式的公因式． 2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意： 1．必须先将常数项分解成两个因数的积,且这两个因数的代数和等于 一次项的系数． 2．将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试,一般步骤： ① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况； ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数． 3．将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式． （七）分式的乘除法 1.把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分． 2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式．八年级数学知识点归纳：逆火学习站的谭量研同学的作业题：《初二数学知识点归纳 谢谢!上册的 谢谢!》解题思路
3.如果分式的分子或分母是多项式,可先考虑把它分别分解因式,得到因式乘积形式,再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式,此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分． 4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则,如x-y＝-(y-x),(x-y)2＝(y-x)2, (x-y)3＝-(y-x)3．八年级数学知识点归纳：逆火学习站的谭量研同学的作业题：《初二数学知识点归纳 谢谢!上册的 谢谢!》解题思路
5．分式的分子或分母带符号的n次方,可按分式符号法则,变成整个分式的符号,然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然,简单的分式之分子分母可直接乘方． 6．注意混合运算中应先算括号,再算乘方,然后乘除,最后算加减． （八）分数的加减法八年级数学知识点归纳：逆火学习站的谭量研同学的作业题：《初二数学知识点归纳 谢谢!上册的 谢谢!》解题思路
1．通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简,而通分是把分式化繁,从而把各分式的分母统一起来． 2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,其共同点是保持分式的值不变． 3．一般地,通分结果中,分母不而写成连乘积的形式,分子则乘出来写成多项式,为进一步运算作准备． 4．通分的依据：分式的基本性质． 5．通分的关键：确定几个分式的公分母． 通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母． 6.类比分数的通分得到分式的通分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分． 7．同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减. 同分母的分式加减运算,分母不变,把分子相加减,这就是把分式的运算转化为整式运算. 8．异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减． 9．同分母分式相加减,分母不变,只须将分子作加减运算,但注意每个分子是个整体,要适时添上括号． 10．对于整式和分式之间的加减运算,则把整式看成一个整体,即看成是分母为1的分式,以便通分． 11．异分母分式的加减运算,首先观察每个公式是否最简分式,能约分的先约分,使分式简化,然后再通分,这样可使运算简化． 12．作为最后结果,如果是分式则应该是最简分式． (九)含有字母系数的一元一次方程 1．含有字母系数的一元一次方程 引例：一数的a倍（a≠0）等于b,求这个数.用x表示这个数,根据题意,可得方程 ax=b（a≠0）八年级数学知识点归纳：逆火学习站的谭量研同学的作业题：《初二数学知识点归纳 谢谢!上册的 谢谢!》解题思路
在这个方程中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数.对x来说,字母a是x的系数,b是常数项.这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程.八年级数学知识点归纳：逆火学习站的谭量研同学的作业题：《初二数学知识点归纳 谢谢!上册的 谢谢!》解题思路
含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同,但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边,这个式子的值不能等于零.题5： 从头到尾谢谢[数学科目]
初二数学知识点第一章 一次函数1 函数的定义,函数的定义域、值域、表达式,函数的图像2 一次函数和正比例函数,包括他们的表达式、增减性、图像3 从函数的观点看方程、方程组和不等式第二章 数据的描述1 了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图,了解各种图表的特点条形图特点： （1）能够显示出每组中的具体数据； （2）易于比较数据间的差别扇形图的特点： （1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比； （2）易于显示每组数据相对与总数的大小折线图的特点； 易于显示数据的变化趋势直方图的特点： （1）能够显示各组频数分布的情况； （2）易于显示各组之间频数的差别2 会用各种统计图表示出一些实际的问题第三章 全等三角形1 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边、对应角相等2 全等三角形的判定 边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理3 角平分线的性质 角平分线上的点到角的两边的距离相等； 到角的两边距离相等的点在角的平分线上.第四章 轴对称1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形2 轴对称的性质 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线； 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等； 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上3 用坐标表示轴对称 点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y),关于y轴对称的点的坐标是(-x,y),关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).4 等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一） 一个三角形的两个相等的角所对的边也相等.（等角对等边） 5 等边三角形的性质和判定等边三角形的三个内角都相等,都等于60度；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形； 推论：直角三角形中,如果有一个锐角是30度,那么他所对的直角边等于斜边的一半.在三角形中,大角对大边,大边对大角.第五章 整式 1 整式定义、同类项及其合并 2 整式的加减 3 整式的乘法 （1）同底数幂的乘法： （2）幂的乘方 （3）积的乘方 （4）整式的乘法 4 乘法公式 （1）平方差公式 （2）完全平方公式 5 整式的除法 （1）同底数幂的除法 （2）整式的除法 6 因式分解 （1）提共因式法 （2）公式法 （3）十字相乘法初二下册知识点第一章 分式 1 分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式,分式的只不变 2 分式的运算 （1）分式的乘除 乘法法则：分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母 除法法则：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘. (2) 分式的加减 加减法法则：同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减； 异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减 3 整数指数幂的加减乘除法 4 分式方程及其解法 第二章 反比例函数 1 反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/x(k不为0) 性质：两支的增减性相同； 2 反比例函数在实际问题中的应用 第三章 勾股定理 1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中,有两个边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形. 第四章 四边形 1 平行四边形 性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分. 判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形. 推论：三角形的中位线平行第三边,并且等于第三边的一半.2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形（1） 矩形性质：矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等； 矩形具有平行四边形的所有性质判定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形； 推论： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.（2） 菱形性质：菱形的四条边都相等； 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角； 菱形具有平行四边形的一切性质判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形.（3） 正方形：既是一种特殊的矩形,又是一种特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性质.3 梯形：直角梯形和等腰梯形 等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等； 等腰梯形的两条对角线相等； 同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. 第五章 数据的分析八年级数学知识点归纳：逆火学习站(img1.72589.com)的谭量研同学的作业题：《初二数学知识点归纳 谢谢!上册的 谢谢!》解题思路
八年级数学知识点归纳小结：
通过以上关于谭量研同学对八年级数学知识点归纳：初二数学知识点归纳 谢谢!上册的 谢谢!的概括总结详细分享，相信同学们已经对八年级数学知识点归纳的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩谭量研同学分享的解答《初二数学知识点归纳 谢谢!上册的 谢谢!》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。
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八年级数学知识点归纳导读：
这道数学作业题来自谭量研同学的作业解题方法分享《八年级数学知识点归纳》，指导老师是溥老师，涉及到的数学知识点概括为：初二数学知识点归纳 谢谢!上册的 谢谢!，同学们可以通过学习八年级数学知识点归纳：初二数学知识点归纳 谢谢!上册的 谢谢!的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是谭量研数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。
题目：初二数学知识点归纳 谢谢!上册的 谢谢!
初二数学知识点第一章 一次函数1 函数的定义,函数的定义域、值域、表达式,函数的图像2 一次函数和正比例函数,包括他们的表达式、增减性、图像3 从函数的观点看方程、方程组和不等式第二章 数据的描述1 了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图,了解各种图表的特点条形图特点： （1）能够显示出每组中的具体数据； （2）易于比较数据间的差别扇形图的特点： （1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比； （2）易于显示每组数据相对与总数的大小折线图的特点； 易于显示数据的变化趋势直方图的特点： （1）能够显示各组频数分布的情况； （2）易于显示各组之间频数的差别2 会用各种统计图表示出一些实际的问题第三章 全等三角形1 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边、对应角相等2 全等三角形的判定 边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理3 角平分线的性质 角平分线上的点到角的两边的距离相等； 到角的两边距离相等的点在角的平分线上.第四章 轴对称1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形2 轴对称的性质 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线； 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等； 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上3 用坐标表示轴对称 点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y),关于y轴对称的点的坐标是(-x,y),关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).4 等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一） 一个三角形的两个相等的角所对的边也相等.（等角对等边） 5 等边三角形的性质和判定等边三角形的三个内角都相等,都等于60度；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形； 推论：直角三角形中,如果有一个锐角是30度,那么他所对的直角边等于斜边的一半.在三角形中,大角对大边,大边对大角.第五章 整式 1 整式定义、同类项及其合并 2 整式的加减 3 整式的乘法 （1）同底数幂的乘法： （2）幂的乘方 （3）积的乘方 （4）整式的乘法 4 乘法公式 （1）平方差公式 （2）完全平方公式 5 整式的除法 （1）同底数幂的除法 （2）整式的除法 6 因式分解 （1）提共因式法 （2）公式法 （3）十字相乘法初二下册知识点第一章 分式 1 分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式,分式的只不变 2 分式的运算 （1）分式的乘除 乘法法则：分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母 除法法则：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘. (2) 分式的加减 加减法法则：同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减； 异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减 3 整数指数幂的加减乘除法 4 分式方程及其解法 第二章 反比例函数 1 反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/x(k不为0) 性质：两支的增减性相同； 2 反比例函数在实际问题中的应用 第三章 勾股定理 1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中,有两个边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形. 第四章 四边形 1 平行四边形 性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分. 判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形. 推论：三角形的中位线平行第三边,并且等于第三边的一半.2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形（1） 矩形性质：矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等； 矩形具有平行四边形的所有性质判定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形； 推论： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.（2） 菱形性质：菱形的四条边都相等； 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角； 菱形具有平行四边形的一切性质判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形.（3） 正方形：既是一种特殊的矩形,又是一种特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性质.3 梯形：直角梯形和等腰梯形 等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等； 等腰梯形的两条对角线相等； 同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. 第五章 数据的分析八年级数学知识点归纳：逆火学习站的谭量研同学的作业题：《初二数学知识点归纳 谢谢!上册的 谢谢!》解题思路
加权平均数、中位数、众数、极差、方差