已知椭圆的方程是x2_那爬窍同学数学作业《已知椭圆的方程是x2》解题方法_数学_那爬窍
编辑： admin 2017-25-06
-
已知椭圆的方程x2/9+y2=1,直线与椭圆交于P,Q两点,弦PQ的中点为(9/5,1/5)，求直线斜率设直线的方程为：y=k(x-9/5)+1/5代入x^2/9+y^2=1整理得：x^2(1/9+k^2)+x(2k/5-18k^2/5)+(81k^2/25-18k/25+1/25)=0设两根为x1，x2
已知椭圆的方程是x2：逆火学习站的那爬窍同学的作业题：《已知椭圆的方程x29+y2=1，直线与椭圆交于P，Q两点，...》解题思路
则x1+x2=(18k^2/5-2...互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： F是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点,PQ是过其中心的一条弦,则△FQP面积的最大值是[数学科目]
△FQP被分为两个底边一定的小三角形△OPF和△OQF.则两个小三角形高最大时△FQP面积的最大.所以PQ垂直于长半轴时△FQP面积的最大.(其中O是椭圆的中心)已知椭圆的方程是x2：逆火学习站的那爬窍同学的作业题：《已知椭圆的方程x29+y2=1，直线与椭圆交于P，Q两点，...》解题思路
此时,S△FQP=S△OPF+S△OQF=1/2b√(a^2-b^2)+1/2b√(a^2-b^2)=b√(a^2-b^2)题2： 点P(2,1)是椭圆x2/9+y2/4=1内一点,则以P为中点的弦所在直线的方程为[数学科目]
设过P点弦为AB,A（x1,y1),B(x2,y2),x1^2/9+y1^2=1,(1)x2^2/9+y2^2=1,(2)(1)-（2）式,(x1^2-x2^2)/9+(y1^2-y2^2)/4=0,4/9+[(y1-y2)/(x1-x2)]*{[(y1+y2)/2/[(x1+x2)/2]}=0,(3)弦直线方程斜率k=(y1-y2)/(x1-x2),(y1+y2)/2=1,(x1+x2)/2=2,代入（3）式,4/9+k*1/2=0,k=-8/9,直线方程为：(y-1)=-8(x-2)/9,已知椭圆的方程是x2：逆火学习站的那爬窍同学的作业题：《已知椭圆的方程x29+y2=1，直线与椭圆交于P，Q两点，...》解题思路
即8x+9y-25=0.题3： 直线l过点m(1,1),与椭圆X2/16+y2/4=1交与P,Q两点,已知线段PQ的中点横坐标为1/2,求直线l的方程[数学科目]
解,设P（x1.y1)Q(x2.y2)直线为y-1=k(x-1)因为他们在椭圆上所以有X1^2/16+y1^2/4=1X2^2/16+y2^2/4=1两式相减,得(x1^2-x2^2)+4(y1^2-y2^2)=0(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0(x1+x2)+4k(y1+y2)=0因为(x1+x2)/2=1/2x1+x2=1(y1+y2)/2=-1/8k因为PQ中点（1/2,-1/8k)在直线上带入直线得k=（2+根号5）/2或（2-根号5）/2已知椭圆的方程是x2：逆火学习站的那爬窍同学的作业题：《已知椭圆的方程x29+y2=1，直线与椭圆交于P，Q两点，...》解题思路
直线方程就出来了题4： 【已知圆的方程X2+y2-6x-6y+14=0,求过点A(-1,1)的直线交圆的弦PQ的中点m的轨迹方程】[数学科目]
X2+y2-6x-6y+14=0(x-3)²+(y-3)²=4圆心为C(3,3),半径为2设M(x,y)CM⊥PQ,即CM⊥AM(y-3)/(x-3)*(y-1)(x+1)=-1已知椭圆的方程是x2：逆火学习站的那爬窍同学的作业题：《已知椭圆的方程x29+y2=1，直线与椭圆交于P，Q两点，...》解题思路
化简得 x²+y²-2x-4y=0(在已知圆内的部分)题5： 已知圆的方程x2+y2-6x-6y+14=0,求过点A（-3,-5）的直线交圆的弦PQ的中点M的轨迹方程[数学科目]
M(x,y)C:x^2+y^2-6x-6y+14=0C(3,3)k(AM)*k(CM)=-1[(y+5)/(x+3)]*[(y-3)/(x-3)=-1已知椭圆的方程是x2：逆火学习站(img1.72589.com)的那爬窍同学的作业题：《已知椭圆的方程x29+y2=1，直线与椭圆交于P，Q两点，...》解题思路
已知椭圆的方程是x2小结：
通过以上关于那爬窍同学对已知椭圆的方程是x2：已知椭圆的方程x29+y2=1，直线与椭圆交于P，Q两点，...的概括总结详细分享，相信同学们已经对已知椭圆的方程是x2的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩那爬窍同学分享的解答《已知椭圆的方程x29+y2=1，直线与椭圆交于P，Q两点，...》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。
-
4
已知椭圆的方程是x2导读：
这道数学作业题来自那爬窍同学的作业解题方法分享《已知椭圆的方程是x2》，指导老师是桑老师，涉及到的数学知识点概括为：已知椭圆的方程x29+y2=1，直线与椭圆交于P，Q两点，...，同学们可以通过学习已知椭圆的方程是x2：已知椭圆的方程x29+y2=1，直线与椭圆交于P，Q两点，...的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是那爬窍数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。
题目：已知椭圆的方程x29+y2=1，直线与椭圆交于P，Q两点，...
点差法即可 设P(x1,y1) Q(x2,y2)x1^2+9y1^2=9x2^2+9y2^2=9 两式相减(x1-x2)(x1+x2) = -9(y1-y2)(y1+y2) 而 y1+y2=2*1/5;x1+x2=2*9/5(x1+x2)/(y1+y2) = -9k;已知椭圆的方程是x2：逆火学习站的那爬窍同学的作业题：《已知椭圆的方程x29+y2=1，直线与椭圆交于P，Q两点，...》解题思路
所以 k=-1