设α1α2α3αs_禄口姆同学数学作业《设α1α2α3αs》解题方法_数学_禄口姆
编辑： admin 2017-25-06
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首先题目的叙述里没有讲s的范围，我们假定s>=2。结论是s是偶数时α1＋α2，...，αs＋α1线性相关；s是奇数时α1＋α2，...，αs＋α1线性无关。事实上(α1＋α2，...，αs＋α1) = (α1，...，αs) (I+J')其中I是s阶单位阵，J是具有如下结构的排列阵0 1 0 ... 0 0
设α1α2α3αs：逆火学习站的禄口姆同学的作业题：《线性代数请高手讨论：若α1，α2，……，αs线性无关，...》解题思路
0 0 1 ... 0 0互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 线性代数解的讨论（1+λ）x1+x2+x3=0x1+(1+λ)x2+x3=3x1+x2+(1+λ)x3=λ唯一解无穷多杰请问这个用初等行变换做的时候得第二行得乘以一个-（1+λ）消掉第一行的参数,那这个在最后讨论的时候用不用对[数学科目]
注意,这个题目用初等行变换做相对比较复杂,还需要讨论很多情形,我的解法你可以借鉴：设A=1+λ 1 11 1+λ 11 1 1+λ求出|A|=λ^2*(λ+3)根据克莱姆法则：当λ≠0,且λ≠-3时,有唯一解当λ=0时,R(A)=1增广矩阵为B=1 1 1 01 1 1 31 1 1 0R(B)=2,所以无解当λ=-3时,R(A)=2增广矩阵为B=-2 1 1 01 -2 1 31 1 -2 -3设α1α2α3αs：逆火学习站的禄口姆同学的作业题：《线性代数请高手讨论：若α1，α2，……，αs线性无关，...》解题思路
R(B)=2,所以有无穷多个解题2： 线性代数之讨论题1把n阶实矩阵按等价分类,即矩阵A与B在同一类,当且仅当A与B等价,共分为几类,并说明理由
共分n+1类两矩阵等价的充要条件是秩相同秩的可能有 0,1,2,.,n 共n+1种设α1α2α3αs：逆火学习站的禄口姆同学的作业题：《线性代数请高手讨论：若α1，α2，……，αs线性无关，...》解题思路
所以共分n+1类题3： 【线性代数相关性讨论】[数学科目]
rank(A)=n只说明A的列线性无关,或者说列满秩,不能说明A可逆或者A的行列式为0,因为m可能会大于n设α1α2α3αs：逆火学习站的禄口姆同学的作业题：《线性代数请高手讨论：若α1，α2，……，αs线性无关，...》解题思路
利用线性无关的性质可以说明A列满秩时Ax=0只有零解,反之亦然题4： 【线性代数讨论题求解大学线性代数复习题】[数学科目]
增广矩阵 =1 1 2 3 11 3 6 1 33 -1 -a 15 31 -5 -10 12 br3-r1-r2-r4,r2-r1,r4-r11 1 2 3 10 2 4 -2 20 0 -a+2 -1 -b-10 -6 -12 9 b-1r2*(1/2),r1-r2,r4+6r21 0 0 4 00 1 2 -1 10 0 -a+2 -1 -b-10 0 0 3 b+5(1)当 a≠2时,r(A,b)=r(A)=4,方程组有唯一解(2)当 a=2时,r4+3r31 0 0 4 00 1 2 -1 10 0 0 -1 b-10 0 0 0 -2b+2此时,若 b≠1,r(A,b)=4,r(A)=3,方程组无解若 b=1,1 0 0 4 00 1 2 -1 10 0 0 -1 -20 0 0 0 0r1+4r3,r2-r3,r3*(-1)1 0 0 0 -80 1 2 0 30 0 0 1 20 0 0 0 0设α1α2α3αs：逆火学习站的禄口姆同学的作业题：《线性代数请高手讨论：若α1，α2，……，αs线性无关，...》解题思路
r(A,b)=r(A)=3题5： 线性代数设A,B是n阶方阵P,Q是n阶可逆矩阵若B=PAQ则A的行向量组与B的行向量组等价该命题错误为什么错?[数学科目]
给你例子看看A=[1,0;0,0],B=[0,0;0,1]则因为r(A)=r(B)=1,所以A与B等价.但它们的行向量组,列向量组都不等价设α1α2α3αs：逆火学习站(img1.72589.com)的禄口姆同学的作业题：《线性代数请高手讨论：若α1，α2，……，αs线性无关，...》解题思路
设α1α2α3αs小结：
通过以上关于禄口姆同学对设α1α2α3αs：线性代数请高手讨论：若α1，α2，……，αs线性无关，...的概括总结详细分享，相信同学们已经对设α1α2α3αs的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩禄口姆同学分享的解答《线性代数请高手讨论：若α1，α2，……，αs线性无关，...》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。
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设α1α2α3αs导读：
这道数学作业题来自禄口姆同学的作业解题方法分享《设α1α2α3αs》，指导老师是扶老师，涉及到的数学知识点概括为：线性代数请高手讨论：若α1，α2，……，αs线性无关，...，同学们可以通过学习设α1α2α3αs：线性代数请高手讨论：若α1，α2，……，αs线性无关，...的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是禄口姆数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。
题目：线性代数请高手讨论：若α1，α2，……，αs线性无关，...
知识点:设矩阵A=BC,B列满秩,则 r(A)=r(C)-- 这个结论用在判断题时很好使本题解析:令 A=(α1＋α2,α2＋α3,……,α(s-1)＋αs,αs＋α1)B=(α1,α2,……,αs)C= 1 0 0 ...0 11 1 0 ...0 00 1 1 ...0 0......0 0 0 ...1 00 0 0 ...1 1则由已知B列满秩,且 A=BC.故 r(A)=r(C).又因为 |C| = 1+(-1)^(s+1)设α1α2α3αs：逆火学习站的禄口姆同学的作业题：《线性代数请高手讨论：若α1，α2，……，αs线性无关，...》解题思路
所以,当s为偶数时,|C|=0,r(A)=r(C)