zhongkaowang_屠碌钢同学数学作业《zhongkaowang》解题方法_数学_屠碌钢
编辑： admin 2017-25-06
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zhongkaowang导读：
这道数学作业题来自屠碌钢同学的作业解题方法分享《zhongkaowang》，指导老师是古老师，涉及到的数学知识点概括为：初三数学题，在线等http：www.zhongkaowang.cnArticleUpload...，同学们可以通过学习zhongkaowang：初三数学题，在线等http：www.zhongkaowang.cnArticleUpload...的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是屠碌钢数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。
题目：初三数学题，在线等http：www.zhongkaowang.cnArticleUpload...
作A点关于x轴的对称点A',连接A'Q,与轴交点即为所求的点. 设直线的函数关系式为y=kx+b. 3k+b=-6 -k+b=2 ∴ 解这个方程组,得A'Q 直线的函数关系式为y=-2x. 令x=0,则y=0.点M的坐标为（0,0）.足够完整了把········zhongkaowang：逆火学习站的屠碌钢同学的作业题：《初三数学题，在线等http：www.zhongkaowang.cnArticleUpload...》解题思路
那给分把······互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合.已知AB=2√3,P是AC上的一个动点.（1）当点P运动到∠ABC得平分线上时,连接DP,求DP的长.[数学科目]
（1）当点P运动到∠ABC得平分线上时,连接DP,求DP的长.求DP 解法一：由题意,在 Rt△ABC 中, ∠ABC = 60° ,AB = 2√3, 由 sin∠ABC = AC / AB 得： AC = AB × sin∠ABC = 2√3 × sin60° = 2√3 × （√3/2） = 3由 cos∠ABC = BC / AB 得： BC = AB × cos∠ABC = AB × cos60° = 2√3 × （1/2） = √3∵ BP 平分 ∠ABC,∴ ∠PBC = （1/2）× ∠ABC = （1/2）× 60° = 30°在 Rt△PBC 中, PC = BC × tan∠PBC = BC × tan30° = √3 × (√3/3) = 1在等腰直角三角形ADC中,过点D 作DE ⊥ AC 与 点E,则：DE = EC = (1/2) × AC = (1/2) × 3 = 3/2∴ EP = EC -- PC = 3/2 -- 1 = 1/2在Rt△DEP 中,由勾股定理得： DP方 = DE方 + EP方 = (3/2)方 + (1/2)方 = 10 / 4∴ DP = √(10/4) = (√10) / 2以上解答中,您也可以由“在直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半”直接得出BC = AB/2 = √3.进而用勾股定理求出AC=3.求DP 解法二：适用高中知识“余弦定理”.在等腰直角△ADC中,DC = AC × cos∠DCA = AC × cos45° = 3 × (√2/2) = (3√2) / 2∴ DC方 = [ (3√2) / 2 ]方 = 9/2 ∴ DP方 = DC方 + PC方 -- 2 × DC × PC × cos∠DCA = 9/2 + 1 -- 2 × [ (3√2) / 2 ] × 1 × cos45° = 9/2 + 1 -- 2 × [ (3√2) / 2 ] × 1 × (√2/2) = 9/2 + 1 -- 3 = 5/2∴ DP = √(5/2) = (√10) / 2.（2）当点P在运动过程中出现DP=BC时, 此时∠PDA的度数为：15° 或 75° ,需分别讨论：在等腰直角三角形ADC中,∠DAP = 45°过点D 作DE ⊥ AC 与 点E,则：DE = EC = (1/2) × AC = (1/2) × 3 = 3/2 而DP = BC = √3 ∵ √3 ≠ 3/2 ,即 DP 与 DE 不重合、点P与点E不重合,∴ 当点P在运动过程中出现DP=BC时, 有两个时刻： ① 点P尚未越过 点E 前；② 点P越过 点E 之后. ① 点P尚未越过 点E 前： 在 Rt△DPE 中, sin∠DPE = DE / DP = (3/2) / √3 = √3 / 2 而 sin60° = √3 / 2 ∴ ∠DPE = 60°∴由 “三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和” 知： ∠DPE = ∠DAP + ∠PDA ∴∠PDA = ∠DPE -- ∠DAP = 60° -- 45° = 15° ② 点P越过 点E 之后： 在 Rt△DPE 中, sin∠DPE = DE / DP = (3/2) / √3 = √3 / 2 而 sin60° = √3 / 2 ∴ ∠DPE = 60° ,即：∠DPA = 60°在 △DPA 中,由三角形内角和定理得：∠PDA = 180° -- ∠DPE -- ∠DAP = 180° -- 60° -- 45° = 75°（3）顶点 “Q” 恰好在边BC上.您题中少打了 Q .当点P运动到AC的中点处时,以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上.理由如下：∵ 四边形DPBQ 是平行四边形∴ DP ‖ BQ 而 BQ ⊥ AC∴ DP ⊥ AC .即：DP是等腰Rt△DAC的底边AC 上的高.∴ 点P 此时为线段AC的中点.（等腰三角形底边上的高平分底边）∴当点P运动到AC的中点处时,以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上.求此时平行四边形DPBQ的面积：以 DP 为底,以 DP 与 BQ 间的 垂线段长 为高.DP 与 BQ （也可以说DP 与 BC）间的垂线段长即为PC.∵ DP ⊥ AC ∴ 点P为AC的中点∴ PC = DP = AC/2 = 3/2∴ S平行四边形DPBQ = DP × PC = (3/2) × (3/2)zhongkaowang：逆火学习站的屠碌钢同学的作业题：《初三数学题，在线等http：www.zhongkaowang.cnArticleUpload...》解题思路
= 9/4题2： 某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式.结合实数的性质发现以下规律：对于任意正数a、b，都有a+b≥2ab成立.某同学在做一个面积为3600cm2，对角线相互垂直[数学科目]
由题意得：| 1 |
| 2 |
则ab=7200，
所以有a+b≥2
| 7200 |
即a+b≥120
| 2 |
故选A．
题3： 学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD,已知矩形广场地面的长为100米,宽为80米,图案设计如图所示：广场的四周为小正方形,阴影部分为四个矩形,四个矩形的宽都为小正方形的边[数学科目]
设小正方形的边长为x米则4x^2+(100-2x)(80-2x)=5200x^2+(50-x)(40-x)=13002x^2-90x+700=0x^2-45x+35=0(x-35)(x-10)=0x=35（不符题意舍去） x=10zhongkaowang：逆火学习站的屠碌钢同学的作业题：《初三数学题，在线等http：www.zhongkaowang.cnArticleUpload...》解题思路
小正方形的边长为10米 .题4： 【萧山进行新农村改造中,一路边路灯的灯柱BC垂直于地面,灯杆BA的长为2m,灯杆与灯柱BC成120°角,锥形灯罩的轴线AD与灯杆AB垂直,且灯罩轴线AD正好通过道路路面的中心线（D在中心线上）已知点C】[数学科目]
解法一：在四边形BCDA 中,已知∠C = 90°,∠BAD = 90°,∠ABC = 120°∴ ∠ADC = 360° -- ∠C -- ∠BAD -- ∠ABC = 360° -- 90° -- 90° -- 120°= 60°设 CB 与 DA 的延长线交于 点E,则∠EDC = ∠ADC = 60°在Rt△EDC 中,由 tan∠EDC = EC/CD 得：EC = CD × tan∠EDC= CD × tan 60°= 12 × √3= 12√3在Rt△EBA 中,∠EBA = 180° -- ∠ABC = 180° -- 120°= 60°由 cos∠EBA = AB/EB 得：EB = AB / cos∠EBA= AB / cos60°= 2 / (1/2)= 4∴ BC = EC -- EB = 12√3 -- 4解法二：在四边形BCDA 中,已知∠C = 90°,∠BAD = 90°,∠ABC = 120°∴ ∠ADC = 360° -- ∠C -- ∠BAD -- ∠ABC = 360° -- 90° -- 90° -- 120°= 60°设 AB 与 DC 的延长线交于 点F,则在Rt△ADF 中,∠F = 90° -- ∠ADC= 90° -- 60°= 30°在Rt△BCF 中,设 BC = x ,则 BF = BC / sin∠F = BC / sin30°= x / (1/2)= 2xFC = BC / tan∠F= BC / tan30°= x / (√3/3)= √3 x在Rt△ADF 中,由 cos∠F = AF / FD 得：cos30° = (BF + AB) / (FC + CD)∴ √3/2 = (2x + 2) / (√3 x + 12)∴ √3 × (√3 x + 12) = 2 × (2x + 2)∴ 3x + 12√3 = 4x + 4∴ x = 12√3 -- 4则 BC = 12√3 -- 4解法三：过点B作AD的平行线交CD于点M,过M作MN ⊥ AD于点N,易证 四边形ABMN是矩形.∴ MN = AB = 2在 Rt△MND 中,MD = MN / cos∠ADC= MN / cos 60°= 2 / (√3/2)= 4√3 / 3∴ MC = CD -- MD = 12 --（4√3 / 3）= (36 -- 4√3)/3在Rt△BMC中,BC = MC × tan∠BMC= MC × tan 60°= [ (36 -- 4√3)/3 ] × √3= (36√3 -- 12) / 3= 12√3 -- 4解法四：过点C作 CP ⊥ AD 于点P,再过点B 作 BQ ⊥ CP 于点Q.则 CP = CD × sin∠D= 6√3CQ = CP -- QP = CP -- AB= 6√3 -- 2BC = CQ / sin∠CBD = CQ / sin30°= (6√3 -- 2) / (1/2)= (6√3 -- 2) × 2=12√3 -- 4zhongkaowang：逆火学习站的屠碌钢同学的作业题：《初三数学题，在线等http：www.zhongkaowang.cnArticleUpload...》解题思路
祝您学习顺利!题5： 如图,△ABC内接于半圆,AB为直径,过点A作直线MN,若∠MAC=∠ABC．（1）求证：MN是半圆的切线．（2）设D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F,求证：FD=FG．（3）若△DFG的面积为S,且DG=a,G[数学科目]
(1)△为内接于半圆,AB为直径得,∠CAB+∠CBA=pi/2；再由∠MAC＝∠ABC,所以：∠MAB=pi/2,即MA垂直于圆的直径,所以炎圆的切线zhongkaowang：逆火学习站的屠碌钢同学的作业题：《初三数学题，在线等http：www.zhongkaowang.cnArticleUpload...》解题思路
(2)由∠DEB为直角得,∠EDB+∠DBA＝pi/2；由∠ACB为直角（因为AB为直径）可得：∠DGA＝∠CGB＝pi/2-∠CBD；再由D为弧AC的中点,∠CBD=∠DBA；综上三个可知：∠DGA=∠EDB,FD=FGzhongkaowang：逆火学习站(img1.72589.com)的屠碌钢同学的作业题：《初三数学题，在线等http：www.zhongkaowang.cnArticleUpload...》解题思路
zhongkaowang小结：
通过以上关于屠碌钢同学对zhongkaowang：初三数学题，在线等http：www.zhongkaowang.cnArticleUpload...的概括总结详细分享，相信同学们已经对zhongkaowang的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩屠碌钢同学分享的解答《初三数学题，在线等http：www.zhongkaowang.cnArticleUpload...》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。