辗转相除法_莫倘芳同学数学作业《辗转相除法》解题方法_数学_莫倘芳
编辑： admin 2017-25-06
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辗转相除法导读：
这道数学作业题来自莫倘芳同学的作业解题方法分享《辗转相除法》，指导老师是沃老师，涉及到的数学知识点概括为：什么叫辗转相除法求最大公约数，同学们可以通过学习辗转相除法：什么叫辗转相除法求最大公约数的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是莫倘芳数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。
题目：什么叫辗转相除法求最大公约数
辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下：先用小的一个数除大的一个数,得第一个余数；再用第一个余数除小的一个数,得第二个余数；又用第二个余数除第一个余数,得第三个余数；辗转相除法：逆火学习站的莫倘芳同学的作业题：《什么叫辗转相除法求最大公约数》解题思路
这样逐次用后一个数去除前一个余数,直到余数是0为止.那么,最后一个除数就是所求的最大公约数（如果最后的除数是1,那么原来的两个数是互质数）.例如求1515和600的最大公约数,第一次：用600除1515,商2余315；第二次：用315除600,商1余285；第三次：用285除315,商1余30；第四次：用30除285,商9余15；第五次：用15除30,商2余0.1515和600的最大公约数是15.辗转相除法：逆火学习站的莫倘芳同学的作业题：《什么叫辗转相除法求最大公约数》解题思路
辗转相除法是求两个数的最大公约数的方法.如果求几个数的最大公约数,可以先求两个数的最大公约数,再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数.这样依次下去,直到最后一个数为止.最后所得的一个最大公约数,就是所求的几个数的最大公约数.互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【辗转相除法为什么能求最大公约数】[数学科目]
辗转相除法把各个数所有的约数全部筛选了出来,这些约数之积就是【最大公倍数】了.题2： 用辗转相除法求得378与180的最大公约数是多少?[数学科目]
378和180的最大公因数是：2×3×3=18辗转相除法：逆火学习站的莫倘芳同学的作业题：《什么叫辗转相除法求最大公约数》解题思路
378和180的最小公倍数是：2×3×3×21×10=3780题3： 【辗转相除法最后的数字为什么一定是最大公约数?】[数学科目]
辗转相除法其实利用的是：“如果甲是乙的倍数”,那么乙就是两数的最大公约数.例如18是6的倍数,则6就是18和6的最大公约数.辗转相除法：逆火学习站的莫倘芳同学的作业题：《什么叫辗转相除法求最大公约数》解题思路
辗转相除法通过逐次辗转相除,剩下的两数越来越小,但并没有改变它们的最大公约数.到最后的两数,大数能被小数整除,说明小数就是现在的两数的、也是原来两数的最大公约数.题4： 用辗转相除法求2个数的最大公约数,[数学科目]
两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数.辗转相除法基于如下原理：辗转相除法：逆火学习站的莫倘芳同学的作业题：《什么叫辗转相除法求最大公约数》解题思路
两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数.例如,252和105的最大公约数是21（252 = 21 × 12；105 = 21 × 5）；因为252 − 105 = 147,所以147和105的最大公约数也是21.在这个过程中,较大的数缩小了,所以继续进行同样的计算可以不断缩小这两个数直至其中一个变成零.这时,所剩下的还没有变成零的数就是两数的最大公约数.由辗转相除法也可以推出,两数的最大公约数可以用两数的整数倍相加来表示,如21 = 5 × 105 + (−2) × 252.这个重要的等式叫做贝祖等式.题5： 用辗转相除法求最大公约数,为什么?理论依据?[数学科目]
【两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的相除余数的最大公约数.】辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下：先用小的一个数除大的一个数,得第一个余数；再用第一个余数除小的一个数,得第二个余数；又用第二个余数除第一个余数,得第三个余数；辗转相除法：逆火学习站的莫倘芳同学的作业题：《什么叫辗转相除法求最大公约数》解题思路
这样逐次用后一个数去除前一个余数,直到余数是0为止.那么,最后一个除数就是所求的最大公约数（如果最后的除数是1,那么原来的两个数是互质数）.例如求1515和600的最大公约数,第一次：用600除1515,商2余315；第二次：用315除600,商1余285；第三次：用285除315,商1余30；第四次：用30除285,商9余15；第五次：用15除30,商2余0.1515和600的最大公约数是15.辗转相除法：逆火学习站的莫倘芳同学的作业题：《什么叫辗转相除法求最大公约数》解题思路
辗转相除法是求两个数的最大公约数的方法.如果求几个数的最大公约数,可以先求两个数的最大公约数,再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数.这样依次下去,直到最后一个数为止.最后所得的一个最大公约数,就是所求的几个数的最大公约数.【以上是我参考的其他网友的回答,】辗转相除法：逆火学习站(img1.72589.com)的莫倘芳同学的作业题：《什么叫辗转相除法求最大公约数》解题思路
辗转相除法小结：
通过以上关于莫倘芳同学对辗转相除法：什么叫辗转相除法求最大公约数的概括总结详细分享，相信同学们已经对辗转相除法的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩莫倘芳同学分享的解答《什么叫辗转相除法求最大公约数》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。