已知函数f(x)=_颜袒颐同学数学作业《已知函数f(x)=》解题方法_数学_颜袒颐

编辑： admin           2017-25-06         

已知函数f(x)=导读：

这道数学作业题来自颜袒颐同学的作业解题方法分享《已知函数f(x)=》，指导老师是沈老师，涉及到的数学知识点概括为：已知函数f(x)=x-alnx，g(x)=-1+ax，a∈R，(1)若a=1，...，同学们可以通过学习已知函数f(x)=：已知函数f(x)=x-alnx，g(x)=-1+ax，a∈R，(1)若a=1，...的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是颜袒颐数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。

题目：已知函数f(x)=x-alnx，g(x)=-1+ax，a∈R，(1)若a=1，...

(1)f′（x）=(x-1)/x 当0-1时,在（0,1+a)上,h′（x）0所以h(x)在（0,1+a)上单调递减,在（1+a,+∞)单调递增②当1+a≤0,即a≤-1时,在(0,+∞)上h′（x）>0,所以函数h(x)单调递增.

已知函数f(x)=：逆火学习站的颜袒颐同学的作业题：《已知函数f(x)=x-alnx，g(x)=-1+ax，a∈R，(1)若a=1，...》解题思路

（3）在[1,e]上存在x0使得f(x)e-1时,则h′（x）0,h(x)在[1,e]上单调递增,函数最小值h(1)=1+1+a

互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题

题1： 已知函数f（x）满足：求过程[数学科目]

这个..上海静安二模原题..方法一：画图..
方法二：根据原始的式子可以推出0到2的式子,2到4的式子,4到16的式子.找找规律,就知道了.f（2020）的值是28.

已知函数f(x)=：逆火学习站的颜袒颐同学的作业题：《已知函数f(x)=x-alnx，g(x)=-1+ax，a∈R，(1)若a=1，...》解题思路

最后的答案是36.

题2： 已知函数f（x）=2x-4x（1）求f（x）的值域（2）解不等式f（x）＞16-9×2x．（3）若关于x的方程f（x）=m在[-1，1]上有解，求m的取值范围．[数学科目]

（1）令t=2^x，则t＞0，所以原函数转化为y=t-t²=-（t-

1

2

）²+

1

4


在（0，

1

2

）上为增函数，在（

1

2

，+∞）上是减函数，
∴y≤

1

4

，f（x）的值域（-∞，

1

4

]．
（2）因为f（x）＞16-9×2^x?（2^x）²-10×2^x+16＜0?（2^x-2）（2^x-8）＜0?2＜2^x＜8?1＜x＜3．
所以不等式f（x）＞16-9×2^x的解集为{x|1＜x＜3}．
（3）令t=2^x，因为x∈[-1，1]?t∈[

1

2

，2]，
所以关于x的方程f（x）=m在[-1，1]上有解转化为y=t-t²=m在t∈[

1

2

，2]上有解
又因为y=t-t²=-（t-

1

2

）²+

1

4

在t∈[

1

2

，2]上为减函数，
所以y_max=

1

4

，y_min=-2，即-2≤m≤

1

4

．
故m的取值范围-2≤m≤

1

4

．

题3： 已知函数f(x)=x+1/x-1则f(-x)=()

解析：
f（-x）=（-x+1）/（-x-1）=-[（x-1）/（x+1）]

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=-1/f（x）

题4： 已知函数f(x)=x+1/x求f(a+1)=

f(a+1)=(a+1)+1/(a+1)

题5： 【已知函数f(x)=x|x-a|-In(x+1)(1)当a=0时,求函数f(x)的单调区间..(2)当a=-1时,若全部x都属于[0,正无穷),f(x)小于等于(k+1)x的平方恒成立,求实数k最小值.要具体过程,】[数学科目]

(1)
a=0f(x)=x*|x|-ln(x+1)定义域是(-1,+∞)当-1=02kx>=1-1/(x+1)2kx>=x/(x+1)∵x>=0∴k>=1/[2(x+1)]x=0,1/[2(x+1)]有最大值=1/2∴k>=1/2实数k 最小值=1/2

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已知函数f(x)=小结：

通过以上关于颜袒颐同学对已知函数f(x)=：已知函数f(x)=x-alnx，g(x)=-1+ax，a∈R，(1)若a=1，...的概括总结详细分享，相信同学们已经对已知函数f(x)=的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩颜袒颐同学分享的解答《已知函数f(x)=x-alnx，g(x)=-1+ax，a∈R，(1)若a=1，...》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。

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