双直线方程怎么表示_康爻科同学数学作业《双直线方程怎么表示》解题方法_数学_康爻科

编辑： admin           2017-25-06         

双直线方程怎么表示导读：

这道数学作业题来自康爻科同学的作业解题方法分享《双直线方程怎么表示》，指导老师是司老师，涉及到的数学知识点概括为：双曲线一般方程的斜率怎么表示，同学们可以通过学习双直线方程怎么表示：双曲线一般方程的斜率怎么表示的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是康爻科数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。

题目：双曲线一般方程的斜率怎么表示

双直线方程怎么表示：逆火学习站的康爻科同学的作业题：《双曲线一般方程的斜率怎么表示》解题思路

过点P(a,b)且斜率为k的直线方程为:y-b=k(x-a) y-a/x-b=k化为:y=k+b+a/x=a(1/x+(k+b)/a),表示双曲线. 错的,这个方程根本

互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题

题1： 【已知双曲线的方程为x方－y方/3=1,过双曲线的右焦点且斜率为k的直线交双曲线于A,B两点,且OA⊥OB,求k】[数学科目]

c^2=a^2+b^2=1+3=4,c=2
即右焦点坐标是(2,0)直线方程是y=k(x-2)代入曲线方程:x^2-[k(x-3)]^2/3=13x^2-k^2(x^2-6x+9)=3(3-k^2)x^2+6k^2x-9k^2-3=0x1+x2=6k^2/(k^2-3)x1x2=-3(3k^2+1)/(3-k^2)y1y2=k^2(x1-2)(x2-2)=k^2[x1x2-2(x1+x2)+4]把上面的代入进去.然后根据OA⊥OB,则有x1x2+y1y2=0

双直线方程怎么表示：逆火学习站的康爻科同学的作业题：《双曲线一般方程的斜率怎么表示》解题思路

代入计算就得出k了.

题2： 【双曲线切线方程斜率有表达式吗,是什么】[数学科目]

设双曲线为：x^2/a^2-y^2/b^2=1
两边对x求导：2x/a^2-2yy'/b^2=0

双直线方程怎么表示：逆火学习站的康爻科同学的作业题：《双曲线一般方程的斜率怎么表示》解题思路

得：y'=x/y* b^2/a^2

题3： 【斜率为2的直线l被双曲线x23?y22＝1截得的弦长为4，求直线l的方程．】[数学科目]

设直线l的方程为y=2x+m，与双曲线交于A，B两点．
设A，B两点的坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），将y=2x+m代入

x 2

3

?

y 2

2

＝1
并整理得：
10x²+12mx+3+3（m²+2）=0，
∴x₁+x₂=-

6

5

m，x₁x₂=

3

10

（m²+2）
∴（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂=

36m 2

25

-

6

5

（m²+2）
∴|AB|²=（1+k²）（x₁-x₂）²=5（x₁-x₂）²=

36m 2

5

-6（m²+2）=16，
解得：m=±

210

3


∴所求直线的方程为：y=2x±

210

3

题4： 【双曲线与直线斜率和交点距离求直线的方程已知双曲线X^2/3-Y^2/2=1被斜率为2的直线L截得的弦长为5分之6倍根5,求此直线的方程!】[数学科目]

设直线方程是y=2x+b,代入双曲线方程:
x^2/3-(2x+b)^2/2=12x^2-3(4x^2+4bx+b^2)=62x^2-12x^2-12bx-3b^2=610x^2+12bx+3b^2+6=0x1+x2=-12b/10=-6b/5x1x2=(3b^2+6)/10(x1-x2)^2=(-6b/5)^2-4(3b^2+6)/10=36b^2/25-(6b^2+12)/5=6b^2/25-12/5又弦长=根号(1+k^2)*|x1-x2|故:6根号5 /5=根号5*(6b^2/25-12/5)6=6b^2/5-126b^2/5=18b^2=15.b=(+/-)根号15

双直线方程怎么表示：逆火学习站的康爻科同学的作业题：《双曲线一般方程的斜率怎么表示》解题思路

即直线方程是:y=2x+根号15,或y=2x-根号15.

题5： 已知双曲线x^2-y^2=1,直线l斜率为1/2,与双曲线交于A、B,求AB中点满足的方程.已知双曲线x^2-y^2=1，直线l斜率为1/2，与双曲线交于A、B,当l变化时求AB中点M(x,y)满足的方程。[数学科目]

设 L 方程为 x=2y+a ,代入双曲线方程得 (2y+a)^2-y^2=1 ,
化简得 3y^2+4ay+a^2-1=0 ,设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,则 y1+y2= -4a/3 ,所以若设 AB 中点为 M（x,y）,则 2x=x1+x2=(2y1+a)+(2y2+a)=2(y1+y2)+2a= -8a/3+2a= -2a/3 ,2y=y1+y2= -4a/3 ,以上两式相除,可得 y/x=2 ,

双直线方程怎么表示：逆火学习站(img1.72589.com)的康爻科同学的作业题：《双曲线一般方程的斜率怎么表示》解题思路

双直线方程怎么表示小结：

通过以上关于康爻科同学对双直线方程怎么表示：双曲线一般方程的斜率怎么表示的概括总结详细分享，相信同学们已经对双直线方程怎么表示的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩康爻科同学分享的解答《双曲线一般方程的斜率怎么表示》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。

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