【正三角形中点的性质】等边三角形的中点有什么性质_数学_SE00000351
编辑： admin 2017-15-06
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等边三角形的中点的性质是到各边的距离相等、到各顶点的距离相等.
等边三角形的中点的定义是中线、高线和所对角的平分线的交点.
其他同学给出的参考思路：
边的中点与相对的顶点连线，是角平分线、中线、高线
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【等边三角形有哪些特殊性质?】[数学科目]
1、等边等角；
2、轴对称图形；
3、四线合一：高线、中线、角平分线、垂直平分线；
4、四心合一：垂心、重心、内心、外心.
备注：四线合一四心比合一.
题2： 三角形中点的性质!如:平分三角形面积,是条线段等(要全!)[数学科目]
做题时,遇到中线,一般有下面几种情况
1,平分面积
2,想到中位线的性质
3,倍长中线,构造全等三角形
4,直角三角形斜边中线,等于斜边一半
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别人补充吧,供参考
题3： 等腰三角形所有性质对等边三角形都成立吗?反过来,等边三角形所有性质%[数学科目]
等腰三角形所有性质对等边三角形都成立,因为等边三角形一定是等腰三角形
反过来不成立,因为等腰三角形不一定是等边三角形
题4： 【求等边三角形的所有性质!】[数学科目]
理解等边三角形的性质与判定.
首先明确等边三角形定义.三边相等的三角形叫做等边三角形,也称正三角形.
其次明确等边三角形与等腰三角形的关系.等边三角形是特殊的等腰三角形,等腰三角形不一定是等边三角形.
等边三角形的性质：（具有等腰三角形的所有性质,结合定义更特殊）
1）等边三角形的内角都相等,且为60度
2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）
3）等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线
等边三角形的判定：（首先考虑判断三角形是等腰三角形）
（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）
（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形
（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
题5： 等边三角形的中心有什么性质?中心,内心,外心各有什么性质呢?现在上高中,忘了.那个,中心是外心吗,还是是三条中线的交点…还是…其它[数学科目]
等边三角形的中心=外心=内心=垂心
中心为正多边形的中间点
内心为角平分线交点
垂心为高的交点
外心为各边垂直平分线的交点