【四边形内角和】【四边形内角和怎么算】_数学_ozIQ38QE85
编辑： admin 2017-15-06
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四边形内角和等于360°,这是定理
花一条对角线,分成两个三角形,所以四边形内角和就是两个三角形的内角和,就是360°
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【请问,四边形内角和几度?画一画,算一算,你有几种方法】[数学科目]
转化为三角形的内角和：
图一：转化为两个三角形,两个三角形的内角和就是四边形的内角和.
图二化为三个三角形的内角和减去一个平角,
图三化为四个三角形的内角和减去一个周角.
题2： 计算四边形的内角和的方法有几种列出三种,[数学科目]
作对角线,分成两个三角形,利用三角形内角和求
延长两条边,利用外角等于不相邻的两个内角和求
题3： 每个四边形（不规则的也算）的内角度数的和是不是都等于360°?[数学科目]
对
题4： 【请你根据三角形的内角和是18O度,算一算四边形ABcD的内角和是多少度?】
一 过四边形的一个顶点迷途知作对角线,得到2 个三角形,根据三角形内角和定理可得四边形的内角和为2*180=360度
2 过四边形一边上的任意一点作对角线,可得三个三角形,得到四边形的内角和为3*180-180=360度
3 过四边形内部的任意一点与顶连线,可得四个三角形,则可得四边形的内角和为180*4-360=360度
二 利用“反证法”
假设四边形的最小的内角大于70°,则另外三个内角和＞210°
∵有一个内角为150°
∴此四边形的内角和大于360°
而此结论与四边形的内角和为360°矛盾
∴假设不成立
∴原命题成立
三 n边型的内角和为(n-2)×180°
所以四边形内角和为(4-2)×180°=2×180°=360°
题5： 什么样的四边形才算特殊四边形[数学科目]
平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等