【b和d相同】如果ab=cd，那么(a+b)b和(c+d)d是否相等？试证明理由_数学_猴殴坟80
编辑： admin 2017-15-06
-
4
相等
证明：a/b=c/d
a/b+1=c/d+1
(a+b)/b=(c+d)/d
证毕
等式两边+1通分即可
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 如果a/b=c/d,那么(a+b)/b和(c+d)/d是否相等?试证明理由[数学科目]
(a+b)/b=a/b+1
(c+d)/d=c/d+1
∵a/b=c/d
∴(a+b)/b=(c+d)/d
题2： 【如图,∠1=∠3,∠B=∠C,试说明∠A=∠D的理由.】
∵∠1=∠3 ∴ED∥AF
∵∠B=∠C ∴AB∥CD
∴四边形AEDF是平行四边形
∴∠A=∠D
题3： 【如果b分之a=d分之c,那么b分之a+b=d分之c+d成立吗?说明理由】[数学科目]
a/b=c/d
(a+b)/b=a/b+1=c/d+1=(c+d)/d
所以成立
题4： 如图矩形ABCD与矩形A'B'C'D'是否相似?说明理由[数学科目]
不相似.
你所表示的里面的矩形应该就是A',B',C',D'吧.相似的概念是对应角相等,对应边成比例.对于矩形来说,对应角没有问题,但对应边,里面矩形的长、短边与外面矩形的长短边距离一样,如果根据经验判断的话,那肯定不同了,因为短边加相同的数值和长边加相同的数值做比例,肯定与原矩形长短边的比例不同.
如果要用数学公式来推导,如下：
设A'D'/A'B'=a,则（A'D'+2X4）/（A'B'+2X4)=（A'D'+8）/（A'B'+8),因为是矩形A'B'C'D',所以A'D'不等于A'B'不等于1,所以)=（A'D'+8）/（A'B'+8)不等于A'D'/A'B',所以矩形A'B'C'D'与ABCD不相似.
题5： 已知a:b=c:d,判断比例式(a+b):(a-c）=（c+d):(c-d)是否成立,并说明理由恩是的==已知a:b=c:判断比例式(a+b):(a-b）=（c+d):(c-d)是否成立，并说明理由[数学科目]
a:b=c:d ==> ad = bc
要想判断(a+b):(a-b）=（c+d):(c-d）是否成立
只要下面两式子相等：
(a+b)(c-d)=ac+bc-ad-bd .(1)
(a-b)(c+d)=ac-bc+ad-bd .(2)
a:b=c:d
==>ad = bc
==>式(1)=式(2)
即(a+b)(c-d)=(a-b)(c+d)
==>(a+b):(a-b）=（c+d):(c-d)
得证