【一条斜率为1的直线l】【直线L的斜率为-1，则L的倾斜角大小是多少？速求】_数学_ekwvcbii

编辑： admin           2017-15-06         

倾角为t

则说明斜率=tan t

所以倾角=arc tan 斜率

=arctan -1

=(3/4)π

其他同学给出的参考思路：

135度

互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题

题1： 【已知直线l的斜率k=1-m2（m∈R），则倾斜角θ的取值范围为______．】[数学科目]

直线l的斜率k=1-m²（m∈R），故tanθ=1-m²≤1，再由 0≤θ＜π 可得，
0≤θ≤π4

，或 π＞θ＞π2
，故倾斜角θ的取值范围为[0，π4
]∪（π2
，π）．
故答案为[0，π4
]∪（π2
，π）．

题2： 若直线l过点M(a,3),N(1,2),求直线l的斜率和倾斜角分数较少,但很紧急我就是不知道怎麼做..你还问我呢?[数学科目]

斜率k=(3-2)/(a-1)=1/(a-1)

设倾斜角=θ

则tanθ=1/(a-1)

显然1/(a-1)≠0

所以tanθ≠0

所以00,则θ=arctan[1/(a-1)]

a

题3： 已知两点A（-1，-5），B（3，-2），直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，则直线l的斜率为：______．[数学科目]

设直线l的倾斜角为α，则直线AB的倾斜角为2α，其斜率tan2α=?5+2?1?3

=34
，
利用二倍角的正切函数公式得2tanα1?

tan

2
α＝34
，
化简得：3tan²α+8tanα-3=0即（3tanα-1）（tanα+3）=0，
解得tanα=-3或tanα=13

而由tan2α=34
＞0得2α是锐角，
则α∈（0，π4
），
∴tanα=13
．
故答案为：13

题4： 直线L的倾斜角是斜率为2的直线的倾斜角的2倍,则直线L的斜率为A.1B.-4/3C.4/3D.4[数学科目]

选答案 B,因为斜率为2的倾斜角,应该大于45°,tan45°=1,斜率为2倾斜角大于45°；直线L的倾斜角是斜率为2的直线的倾斜角的2倍,则倾斜角应该大于90°,斜率应该为负数,所以选B.

题5： 已知A(-1,-5),B(3,-2),直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的2倍,求直线l的斜率.[数学科目]

直线AB的斜率为(-2+5)\(3+1)=3\4.记AB的倾角为X,L的倾角为Y.则2X=Y.L的斜率为tany=tan2x=(2tanx)\(1-tanx的平方)＝24\7

•   4
  

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