【过点c做圆o的另一条】如图C是⊙O的直径AB上的一点，过点C做弦DE，使CD=CO.若..._数学_ujlytiwh
编辑： admin 2017-15-06
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弧BD的度数=180-40=140
在三角形ODE中,∠ODE=∠DEO=∠AOD=40
∠AOE=180-∠ODE-∠DEO-∠AOD=180-120=60
弧AE的度数=60
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【如图已知：圆O中弦AB垂直于弦CDAB弧=CD弧连结CO延长CO交AB于E连结AO交CD于点F求证：(1)OA垂直于CO(2)OF=OE】[数学科目]
证明：
(1)
延长AO,交⊙O于N,延长CE,交⊙O于M,连接BN,DM
则∠D=∠B=90°
∵弧AC=弧BD
∴弧AB=弧CD
∴AB=CD
∵AN=CM
∴△ABN≌△CDM
∴∠A=∠C
∵∠A +∠AFD=90°
∴∠C+∠CFO=90°
∴∠COF=90°
∴AO⊥CO
(2)
∵∠A=∠C,OA =OC,∠COF=∠AOE=90°
∴△AOE≌△COF
∴OE=OF
题2： 已知如图,AB、CE是圆O的直径,CD是圆O的弦,CD‖AB,求证弧EB=弧AC=弧BD·好像知道了[数学科目]
连接OD
因为∠AOC=∠EOB,所以弧AC=弧EB
因为AB//CD,所以∠EOB=∠ECD
因为∠ECD=1/2∠EOD,所以∠EOB=∠BOD,所以弧EB=弧DB
所以弧EB=弧AC=弧BD
题3： 如图,已知AB和DE是圆O的两条弦,且AB平行DE,C为弧DE上一点,弧CD=弧BD,连接AC交DE于P,连接OP1、求证：弧AC=弧DE2、求证：OP平分∠APD[数学科目]
证明：
1、
∵AB∥DE
∴弧AE＝弧BD
∵弧CD＝弧BD
∴弧AE＝弧CD
∵弧AC＝弧AE+弧CE,弧DE＝弧CD+弧CE
∴弧AC＝弧DE
2、过圆心O作OG⊥AC于G,OH⊥DE于H,连接OA、OD
∵弧AC＝弧DE
∴AC＝DE（等弧对等弦）
∵OG⊥AC、OH⊥DE
∴AG＝AC/2,DH＝CD/2（垂径分弦）,∠OGA＝∠OHD＝90
∴AG＝DH
∵OA＝OD
∴△AOG≌△DOH
∴OG＝OH
∴OP平分∠APD
数学辅导团解答了你的提问,
题4： 如图,C是圆O直径AB上一点,过C点作弦DE,使CD=CO.若弧AD的度数为40°,你能根据以上条件探索弧BE的度数[数学科目]
120度,
画出图形,
因为三角形CDO为等腰三角形,
所以角ECO=80度,
角CEO=40度,
所以角BOE=120度,即BE的弧度为120度
题5： 如图,在圆o中,Ab是直径,ac是弦,D是AC上一点,若弧bc的度数和∠AOD都是60°cd=2,则ab长为[数学科目]
三角形AOD是直角三角形
AO=2OD=4
AB=2AO=8