【什么是函数的对应关系】函数中“对应关系”是什么的意思？_数学_嘪嘠嘠嶪405
编辑： admin 2017-15-06
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y=f(x)是函数一般的表示方法,意思说对每个x,都能对应（也可以说计算出）一个y.比如y=2x+3就表示一个函数,x=1,对应y=5.又比如y=x-1,这也是一个函数,x=1,y=0,可以看出,同样是x=1,但是对应的y却不同,就是因为这两个函数对应关系不同,得到的y就不同.对应关系就是x和y之间的关系.
其他同学给出的参考思路：
函数的对应关系是
对于每一个自变量，都有唯一确定的因变量与之对应
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 什么是函数的对应关系(对应法则)?若几个函数的定义域和对应关系相等,那么这几个函数相等.什么是函数的对应关系?说的好理解些,用自己的话说最好.[数学科目]
y=f(x)是函数一般的表示方法,意思说对每个x,都能对应（也可以说计算出）一个y.比如y=2x+3就表示一个函数,x=1,对应y=5.又比如y=x-1,这也是一个函数,x=1,y=0,可以看出,同样是x=1,但是对应的y却不同,就是因为这两个函数对应关系不同,得到的y就不同.对应关系就是x和y之间的关系.
题2： 【我不能准确理解函数的对应关系,举例：1）f(x)=x和g(x)=平方根x的平方（不好意思,请原谅~）为什么是对应关系不同?2）f(x)=立方根（x的四次方-x的三次方）和F(x)=x*立方根(x-1)为什么定义域相】[数学科目]
1)
g(x) 当 x < 0 时对应的值不同,如 g(-1) = 1,f(-1) = -1
把每个数代进函数里值都相等,才可以说对应关系相同.
2)
因为是立方根,定义域没有限制,都是 R
而且我们有 (x^3)的立方根 = x,对于所有 x 属于 R
所以可以得出 f(x) = =立方根(x^3 * (x-1)) = x*立方根(x-1) = F(x).
并且事实上第二题只是因为定义域为R所以成立的,如果定义在C上
那么 "(x^3)的立方根 = x"也是不成立的.平方和立方在实数域上有些区别- -.
题3： 函数的对应关系是指什么函数是否相等`并说明理由`表示炮弹飞行高度h与时间t关系的函数h=130t-5t2（平方）和二次函数y=130x-5x2(平方）```?[数学科目]
不相同,他们的定义域不同,t是0到正无穷的任意值,而x可以是负无穷到正无穷的任意值
题4： 什么叫函数的对应关系?对应关系相等,[数学科目]
第一个问题：定义域上所有值都能在值域上找到唯一对应的值
第二：互相找到唯一对应的值
题5： 【函数的对应关系应如何理解?课本上说：对应关系是：设集合A和B,有法则f把A和B的一个子集的元素联系起来就形成了A到B的一个对应这段话很难理解,什么是对应关系】[数学科目]
理解有很多种!比较简单的可以这样理
f就是一个式子,对于式子中的变量x.如果给出x一个值就可以解出一个y值,所有的x可以组成集合A,对应的所有y组成集合B,那么这个式子就叫做A到B的一个对应.
话虽然多,但是比较好理解