【o为直线上一点】如图，已知O为直线AC上一点，OB是一射线，OD平分∠AOB，O..._数学_面皮呱呱Gy
编辑： admin 2017-15-06
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题1： 如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC,∠DOE=70o是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠EOC,∠DOE=60°，求∠EOC的度数。[数学科目]
∵∠BOE＝1/3∠EOC
∴∠EOC＝3∠BOE
∴∠BOC＝∠BOE＋∠EOC＝4∠BOE
又∵∠AOB＋∠BOC＝180º
∴∠AOB＝180º－∠BOC
＝180º－4∠BOE
又∵OD平分∠AOB
∴∠DOB＝1/2∠AOB
＝90º－2∠BOE
又∵ ∠DOE＝∠DOB＋∠BOE＝60°
即：90º－2∠BOE＋∠BOE＝60°
∴∠BOE＝30°
∴∠EOC＝3∠BOE＝3×30°＝90º
题2： 如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC,∠DOE=70,求∠EOC[数学科目]
2α+3β=180°
α+β=70°
解得：α=30°,β=40°.
∠EOC=2β=80°.
题3： 如图所示,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOC,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC,∠DOE=70o,求∠EOC的度数.要详细的过程啊![数学科目]
设∠BOE为X
∵2∠BOE＝∠EOC
∴∠EOC=2X因为角DOE=70度所以角DOB=角DOE-角BOE=70°-X=角AOD
又因为角AOC=180°
所以2（70-X)+X+2X=180
所以,X=40角EOC=2X=80°
题4： 如图所示,O是直线AC上的一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=三分之一∠EOC,∠DOE=60度,求∠EOC的度数![数学科目]
设角BOE为 x 度, 则角EOC为3x 度, 角AOB= 180 -(x+3x), 角DOB = 角AOB/2 = 90 -2x
角DOE = 角DOB + 角BOE = 90 -2x + x =60
x = 30度
角EOC =3x =90度
题5： 如图,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=二分之一∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC.[数学科目]
设∠BOE=X,∠AOD=Y
∠AOD=∠BOD=Y
∠COE=2X
∠DOE=X+Y=70
2Y+3X=180
解得X=40,Y=30
∠EOC=80