【平方的差与差的平方】平方差与平方的差有什么差别_数学_清枫弆欀隧

编辑： admin           2017-15-06         

平方差：x^2-y^2=(x-y)(x+y)

差的平方：(x-y)^2=x^2+y^2-2xy

其他同学给出的参考思路：

没有区别

时同一个意思

互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题

题1： 数码不相同的两位数，将其数码顺序交换后，得到一个新的两位数，这两个两位数的平方差是完全平方数，求所有这样的两位数．[数学科目]

设这个两位数十位数字为a，个位数字为b，
（10a+b）²-（10b+a）²=99（a+b）（a-b），
因为a、b是不同的数字，
由此得出a+b是11的倍数，即a+b=11k，由a≤9，b≤9，即a+b≤18，所以k=1，a+b=11，
（a-b）k是完全平方数，因此（a-b）可以为0，1，4，于是得到，
a+b＝11a?b＝1

，a+b＝11a?b＝4
，a+b＝11a?b＝0
，
只有一组解符合要求，解得a＝6b＝5
，
因此这两位数有56，65共两个．

题2： 【平方差与完全平方的计算题你帮我找，要难一点的】[数学科目]

求题目,希望能给你满意答复.

题3： 【平方差和完全平方公式有什么差别?】

完全平方公式：两数和（或差）的平方,等于它们的平方和,加上（或减去）它们的积的2倍即完全平方公式.

(a+b)^=a^+2ab+b^与(a-b)^=a^-2ab+b^ 都叫做完全平方公式．为了区别,我们把前者叫做两数和的完全平方公式,后者叫做两数差的完全平方公式.

这两个公式的结构特征是：左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二中两项的平方和,加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数）,也可以表示单项式或多项式等代数式．

平方差公式：当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时,积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘,积的四项中,会出现互为相反数的两项,合并这两项的结果为零,于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的平方差,即a^-b^ =(a+b)*(a-b)

题4： 初二上的平方差和完全平方的区别[数学科目]

平方差是a^2-b^2=a^2-b^2

完全平方有两种可能一是(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,另一是(a-b)^2=a^2-2ab+b^2,总之平方差就是平方之后再差,完全平方就是一个整体完全的平方…希望对你有帮助,把分数给我

题5： 数码不同的两位数,换位置后.这个两位数的平方差是完全平方数,这两个数是?[数学科目]

设原来十位是a,个位是b

假设a>b

则(10a+b)-(10b-a)是完全平方数

9a-9b=9(a-b)是完全平方数

9是完全平方数

所以a-b是完全平方数

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