【设0小于x小于1】已知0小于x小于1，化简根号(x减x分之1)的平方加4减根..._数学_yeISpl

编辑： admin           2017-15-06         

根号（x减x分之1）的平方加4减根号（x加x分之1）的平方减4

√[(x-1/x)²+4]-√[(x+1/x)²-4]

=√(x²-2+1/x²+4)-√(x²+2+1/x²-4)

=√(x²+2+1/x²)-√(x²-2+1/x²)

=√[(x+1/x)²]-√[(x-1/x)²]

因为0

互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题

题1： 已知0



题2： 已知0小于x小于1,化简根号（x减x分之1）的平方加4减根号（x加x分之1）的平方减4[数学科目]

根号（x减x分之1）的平方加4减根号（x加x分之1）的平方减4

√[(x-1/x)²+4]-√[(x+1/x)²-4]

=√(x²-2+1/x²+4)-√(x²+2+1/x²-4)

=√(x²+2+1/x²)-√(x²-2+1/x²)

=√[(x+1/x)²]-√[(x-1/x)²]

因为0

根号（x减x分之1）的平方加4减根号（x加x分之1）的平方减4 化简为:

原式=(x+1/x)-(1/x-x)=x+1/x-1/x+x=2x

请采纳答案,支持我一下.

题3： 二次根式化简：已知a小于0,化简根号下4+（a-a分之1）的平方具体一点,具体[数学科目]

注：显示不了根号,就用【】代替根号,

【4+(a-1/a)的平方】

=【4+a的平方-2+1/a的平方】——把(a-1/a)的平方这个完全平方展开

=【a的平方+2+1/a的平方】——合并,4-2得+2

=【(a+1/a)的平方】）——上面合并的结果又是一个完全平方式

=(a+1/a)的绝对值——根号内开方,根号没了,换绝对值号

因为a

题4： 【已知X,Y都是实数,且满足Y＜根号X-1+根号1-X+二分之一,化简：y-1分之1*根号（1-Y）平方】[数学科目]

若要√（X-1）和√（1-X）都有意义,则必须x=1

所以Y＜1/2

故1-Y>0

所以y-1分之1*根号（1-Y）平方= -1

题5： 【已知根号x=（根号a）减（根号a）分之1,化简根号（x的平方加4x）】[数学科目]

两边平方

x=a-2+1/a

x+2=a+1/a

两边平方

x2+4x+4=a2+2+1/a2

x2+4x=a2-2+1/a2=(a-1/a)2

所以原式=√(a-1/a)2

=|a-1/a|

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