【菱形的性质】菱形的所有性质_数学_试试先958
编辑： admin 2017-15-06
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1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角；
2、四条边都相等；
3、对角相等,邻角互补；
4、菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形,
5、在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的根号三倍.
6、菱形是特殊的平行四边形,它具备平行四边形的一切性质.
其他同学给出的参考思路：
对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角； 四条边都相等； 对角相等，邻角互补； 每条对角线平分一组对角， 菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的√3倍。 菱形具备平行四边形的一切性质。...
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互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【菱形性质是什么要全】[数学科目]
1、具有平行四边形的性质；
2、菱形的四条边相等；
3、菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.
4、菱形是轴对称图形,它有两条对称轴.如图.
判定定理：一、四边都相等的四边形是菱形.
二、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
三、有一组邻边相等的平行四边形是菱形
题2： 【菱形的性质】[数学科目]
菱形具有而举行不一定具有的性质是_对角线互相垂直____和_边长相等______
菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm,那么菱形的面积是__24____
菱形的一条对角线与一条边长相等,那么这个菱形相邻两个内角的度数分别为___60_,_120____.
菱形ABCD中,∠A=60度,对角线BD=a,求菱形周长.(最好附过程)
∠A=60度,那么三角形BAD和三角形BCD为边长为a的等边三角形,
那么菱形ABCD周为4a
一个四边形的两条对角线互相垂直但不平分,长度分别为20厘米和25厘米,试求这个四边形的面积(思路)
（20＊50）／2就是面积,思路（过四个顶点作平行于对角线的直线,构成一个矩形,矩形的面积刚好是菱形的2倍）
题3： 如何证明菱形的性质?注意是“证明”菱形的“性质”[数学科目]
初三数学教学案1.33节
课题：菱形的性质定理证明
教学目标：掌握菱形的性质判定,使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题,提高能力
通过把矩形和菱形的定义、性质将易混淆的知识点分清楚,并以此培养学生的辨正观点
教学重点：菱形的性质定理证明
教学难点：性质定理的运用 生活数学与理论数学的相互转化.
教学过程
知识回顾：
1. ____________________________________________________________叫菱形.(八上12.页)
菱形也是特殊的平行四边形,因而且有平行四边形的性质①________________________________________②___________________________________③______________________________________
2. 在菱形面积计算中有个特殊的面积公式是_________________________________
3. 如图菱形ABCD,的高平分BC,则∠BAE=___________度,理由是____________________________________________________________
新授内容：
证明 菱形四条边相等
1. 已知平行四边形ABCD,且AB=AD,求证
① B=BC=CD=DA
2. 已知菱形ABCD, 对角线相交于O,求证对角线互相垂直?
3. 已知菱形ABCD, 对角线相交于O,求证AC与BD互相平分
例3：如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架,顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩,根据需要可以改变挂钩之间 的距离(比如AC两点可以自由上下活动),若菱形的边长为13厘米,要使两排挂钩之间 的距离为24厘米,并在点B、M处固定,则B、M之间的距离是多少?
提示：这是一个生活中的实例 如何解决这样的问题 首先大家要把生活的 数学 问题转化成我们课本的上的纯数学 从而解答.
课堂作业
① 已知菱形的面积为30平方厘米,如果一条对角线长为12厘米,则别一条对角线长为________厘米
② 在菱形ABCD中,∠ABC=60 度,BD=10,则对角线AC长为___________边长为_________
? 如图AD是△ABC的角平分线,DE//AC,交AB于点E,DF//AB,交AC于点F,证明：AD⊥EF
课堂小结 ： 数学 问题生活化 生活数学 理论化
没有“难”的数学 只有难的心理 把心态调整好 只要我尽心尽力了 就对得起自己与家人.
我虽不能一步上天 但我可以 每天进步 就算是一点点 也有成就 感.
已知 如图 在菱形ABCD中,E、F分别是BC ,CD边上的一点,且CE=CF,
①求证 △ABE≌△ADF
②过点C 作CG//EA,交AD于G ,若∠BAE=30度,∠BCD=130度 求∠AHC
题4： 菱形有何性质?[数学科目]
知道手机网友：
菱形是特殊的平行四边形
四条边相等,
对边互相平行
对角相等
相邻角互补
祝好,再见.
题5： 菱形的角的性质[数学科目]
1、对角相等.邻角互补；
2、对角线平分对角.