【ad垂直bc于点d】【已知AD垂直BC于点D，EG垂直BC于点G，】_数学_gcjbhpwn

编辑： admin           2017-15-06         

∵AD⊥BC,EG⊥BC

∴∠EGC=∠ADC=90°

∴FG∥AD(同位角相等,两直线平行)

∴∠CAD=∠E,(两直线平行,同位角相等)

∠BAD=∠1,(两直线平行,内错角相等)

∵∠1=∠E

∴∠CAD=∠BAD

∴AD平分∠BAC

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其他同学给出的参考思路：

AD平分

证明：

AD垂直BC，EG垂直BC

AD//EG

<1=

,<1=

AD是

互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题

题1： 如图AD垂直BC点D,EG垂直BC于点G,角E=角1.求证AD平分角BAC[数学科目]

证明：∵AD⊥BC,EG⊥BC,

∴AD∥EG(同垂直于一条直线的两直线平行),

∴∠3=∠E(两直线平行,同位角相等),

∠2=∠1(两直线平行,内错角相等),

∵∠E=∠1,

∴∠3=∠2,

∴AD平分∠BAC.

题2： AB垂直于BC于D.EG垂直于BC于G,角E＝角1,那么AD平分角…BAC吗?试说明理由[数学科目]

EG平行于AD,角1角2为内错角,相等,角E角3为同位角,相等.角2等于角3,所以平分咯~

题3： 如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,求证AD平分∠BAC

∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,（已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°,（垂直的定义）

∴AD∥EG,（同位角相等,两直线平行）

∴∠1=∠2,（两直线平行,内错角相等）

∠E=∠3,（两直线平行,同位角相等）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．

题4： 如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,试说明AD是∠BAC的平分线就是想问一下为什么∠CAD=∠E,希望回答者可以帮忙,[数学科目]

∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,（已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°,（垂直的定义）

∴AD∥EG,（同位角相等,两直线平行）

∴∠1=∠2,（两直线平行,内错角相等）

∠E=∠3,（两直线平行,同位角相等）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．

题5： 【如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,那么AD平分∠BAC吗?为什么?（初一内容）】[数学科目]

AD平分∠BAC平分

证明：∵AD⊥BC,EG⊥BC

∴AD‖EG

∴ ∠2=∠1,∠3=∠1

∴ ∠2=∠3

∴AD平分∠BAC

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