【如图以x轴的正半轴】如图，点A在x轴的正半轴上，以OA为直径作⊙P，C是⊙P上一点，过点C的..._数学_zhangy

编辑： admin           2017-15-06         

（1）证明：连接OC，
∵直线y=33x+23与y轴相交于点E，
∴点E的坐标为（0，23），即OE=23．
又∵点B的坐标为（0，43），
∴OB=43，
∴BE=OE=23，
又∵OA是⊙P的直径，
∴∠ACO=90°，即OC⊥AB，
∴OE=CE（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
（2）直线CD是⊙P的切线．
①证明：连接PC、PE，由①可知：OE=CE．
在△POE和△PCE，PO＝PCPE＝PEOE＝CE，
∴△POE≌△PCE，
∴∠POE=∠PCE．
又∵x轴⊥y轴，
∴∠POE=∠PCE=90°，
∴PC⊥CE，即：PC⊥CD．
又∵直线CD经过半径PC的外端点C，
∴直线CD是⊙P的切线；
②∵对y＝33x+23，当y=0时，x=-6，即OD=6，
在Rt△DOE中，DE＝OD2+OE2＝62+(23)2＝43，
∴CD=DE+EC=DE+OE=43+23＝63．
设⊙P的半径为r，则在Rt△PCD中，由勾股定理知PC²+CD²=PD²，
即 r²+（63）²=（6+r）²，
解得 r=6，即⊙P的半径长为6．

互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题

题1： 如图，点A在x轴的正半轴上，以OA为直径作⊙P，C是⊙P上一点，过点C的直线y=33x+23与x轴、y轴分别相交于点D、点E，连接AC并延长与y轴相交于点B，点B的坐标为（0，43）．（1）求证：OE=CE；（2[数学科目]

（1）证明：连接OC，
∵直线y=33x+23与y轴相交于点E，
∴点E的坐标为（0，23），即OE=23．
又∵点B的坐标为（0，43），
∴OB=43，
∴BE=OE=23，
又∵OA是⊙P的直径，
∴∠ACO=90°，即OC⊥AB，
∴OE=CE（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
（2）直线CD是⊙P的切线．
①证明：连接PC、PE，由①可知：OE=CE．
在△POE和△PCE，PO＝PCPE＝PEOE＝CE，
∴△POE≌△PCE，
∴∠POE=∠PCE．
又∵x轴⊥y轴，
∴∠POE=∠PCE=90°，
∴PC⊥CE，即：PC⊥CD．
又∵直线CD经过半径PC的外端点C，
∴直线CD是⊙P的切线；
②∵对y＝33x+23，当y=0时，x=-6，即OD=6，
在Rt△DOE中，DE＝OD2+OE2＝62+(23)2＝43，
∴CD=DE+EC=DE+OE=43+23＝63．
设⊙P的半径为r，则在Rt△PCD中，由勾股定理知PC²+CD²=PD²，
即 r²+（63）²=（6+r）²，
解得 r=6，即⊙P的半径长为6．

题2： 如图,点A在x轴的正半轴上,以OA为直径作○P,C是○P上一点

点A在x轴的正半轴上,以OA直径作⊙P,C是⊙P上一 点,过点C的直线y=(贴吧我回复你了.自己看.本人初三 愿交好友!请采纳.

题3： 如图,抛物线y=ax平方-x-3/2与x轴正半轴交于点A(3,0).以OA为边在x轴上方作正方形OABC如图,抛物线y=ax平方-x-3/2与x轴正半轴交于点A（3,0）.以OA为边在x轴上方作正方形OABC延长CB交抛物线于点D,再以BD[数学科目]

y=ax2-x-3/2与x轴正半轴交于点A（3,0）

0=9a-3-3/2

a=1/2

（2）

∴y=1/2x2-x-3/2

OABC是正方形

∴OC=OA=BC=3

∴C(0,3)

∵BDEF是正方形

∴F的横坐标=A的横坐标=3

D的纵坐标=C的纵坐标=3

1/2x2-x-3/2=3

x2-2x-3=3

x2-2x-6=0

x=1+√7（x=1-√7

题4： 【如图，已知直线y=x-2与双曲线y=kx（x＞0）交于点A（3，m）．（1）求m，k的值；（2）连接OA，在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐】[数学科目]

（1）∵点A（3，m）在直线y=x-2上
∴m=3-2=1
∴点A的坐标是（3，1）
∵点A（3，1）在双曲线y=kx

上
∴1=k3

∴k=3
（2）存在
①若OA=OQ，则Q₁（10
，0）；
②若OA=AQ，则Q₂（6，0）；
③若OQ=AQ，则Q₃（53
，0）．
∴Q₁（10
，0），Q₂（6，0），Q₃（53
，0）．

题5： 已知一次函数y=kx+b的图像经过点P（3,2）且与x轴,y轴的正半轴分别交于点A、B,当OA+OB=12时,求这个一次已知一次函数y=kx+b的图像经过点P（3，2）且与x轴，y轴的正半轴分别交于点A、B，当OA+OB=12时[数学科目]

（1）过点C（3,2）作平行于X与Y轴的直线分别交X,Y轴于M,N点,所以CM/OB=AM/OA,CM=2,OB=b,OA=AM+3,从而知AM=6/(b-2),进而OA=AM+3=3b/(b-2),又因为OA+OB=12,所以3b/(b-2)+b=12,解得b=3或b=8

（2）在解析式中令y=0,得x=-b/k,（要注意,一次函数与x,y轴的正半轴相交,所以K

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