【lnx的定义域】函数f(x)=lnx定义域为_数学_龙龙龙龙72
编辑： admin 2017-15-06
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x>0
其他同学给出的参考思路：
(0,+∞)
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 函数f(x)=√(2-x)+lnx的定义域为[数学科目]
开方数要大于等于零,所以2-X≦0 ,得到 X≤2
ln函数要大于零,即X ≥0
综合两个式子,0≤X≤2
题2： 已知函数f(x)=(1+lnx)/x定义域x>=11.判断f(x)的单调性.并说明理由.2.若f(x)>=k/(x+1)恒成立.求实数K的取值范围.哥哥,姐姐们,[数学科目]
1.求导做
求f(x)的一阶导数f'(x)=-lnx/x^2在定义域x>=1上恒<=0,故f(x)单调递减
2.我们先取x=1,得到k<=2,下面我们证明k<=2时f(x)>=k/(x+1)恒成立
要f(x)>=k/(x+1)恒成立,即要(1+lnx)/x>=k/(x+1)恒成立
即(x+1)(lnx+1)>=kx恒成立
记g(x)=(x+1)(lnx+1)-kx
同理求导g'(x)=2-k+lnx+1/x在x>=1k<=2时恒>=0,所以g(x)递增
故g(x)>=g(1)=2-k>=0,即(x+1)(lnx+1)>=kx恒成立,得证
题3： 【函数f(x)=lnx-|X-2|在定义域内零点个数为】[数学科目]
两个!零点即lnx-|X-2|=0,而函数定义域为x>0.即为lnx=|X-2|,分别做出图像即可,它们的交点个数就是零点个数
题4： 函数f(x)的定义域是(-∞,0),则f(lnx)的定义域是[数学科目]
lnx要在(-∞,0)上,所以x应该在0到1之间
所以定义域（0,1）
题5： 【函数f(x)的定义域为[1,2],则函数f(lnx)的定义域为】
因为f(x)的定义域是[1,2] 所以lnx的取值范围是[1,2] 所以解1