【圆o和圆o上的一点a】如图，已知圆o和圆o上的一点A如果点E在AD弧上，求证;DE..._数学_lfibnzbp
编辑： admin 2017-15-06
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设圆心为O
连接AO,EO、DO
∵AE是正六边形的一边
∴∠AOE=60°
∵AD是正方形一边
∴∠AOD=90°
∴∠EOD=30°
360÷3=12
∴DE是⊙O内接正十二边形的一边.
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 如图，已知AB为⊙O的直径，BC＝2AD，DE⊥AB，求证：BC=2DE．[数学科目]
延长DE交圆于点F，根据垂径定理得
DF＝2AD
又已知
BC＝2AD，所以，
DF＝BC，BC=DF，所以BC=2DE．
题2： 如图,AC是圆O的直径,AB,CD是圆O的两条弦,且弧AD=弧BC,求弧DAB所对的圆周角的大小[数学科目]
结果是90°
因为弧AD=弧BC,所以角BAC=角DAC（等弧所对的圆周角相等）
所以AB‖DC（内错角相等两直线平行）
连接CB,则角DCB即为弧DAB所对的圆周角
因为AC是直径,所以角ABC是90°
所以角DCB=90°（两直线平行,同旁内角互补）
题3： 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为BS弧的中点,AE垂直BC于E,求证:AD平分角OAE[数学科目]
我也是刚刚做到这道题
其实只要连接OD,OA=OD,所以等腰三角形,两角相等
又D是弧BC中点,根据垂径定理推论,可知OD所在的直径垂直BC,又AE垂直BC于E,有两个直角,所以平行...接下来会了吧~~~~
爬去睡觉.
题4： 【已知，如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD是⊙O的直径，BC＝CD，∠A=30°，求∠ABC的度数．】[数学科目]
连接AC．
∵AD是圆的直径（已知），
∴∠ACD=90°（直径所对的圆周角是直角），
∵
BC
CD（已知），∠A=30°（已知），∴∠DAC=∠CAB=12∠A=15°（等弧所对的圆周角相等），
∴∠ADC=75°（直角三角形的两个锐角互为余角）；连接BD．
∴∠ADB=60°，
∴∠BDC=∠ADC-∠BDA=75°-60°=15°；
∴在△BCD中，BC=DC，则∠BDC=∠DBC=15°；
∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=90°+15°=105°．
题5： 已知：如图,△ABC内接于圆O,AB等于AC,D为弧BC上的任意一点,连接AD,BD.求证：∠ABD＝∠AEB好像是要先求∠ABD＝∠EAC+∠BCA-这么久了明天早上来看看[数学科目]
是不是AD交BC与点E啊,可能是你没有说大家都不敢回答吧,如果是的话我求采纳最佳啊,闲话少说,开工：
证明：
因为△ABC内接于圆O,且AB等于AC,是A为顶点的等腰三角形
所以∠ABC＝∠ACB
又因为∠BAE=∠DAB
所以△ABE∽△ADB (相似定理,或者你用三角形内角和等于180°也行)
所以∠ABD＝∠AEB（相似三角形对应角相等）
证明完毕
对于∠ABD＝∠EAC+∠BCA,已经证明了∠ABD＝∠AEB了,你看下图
∠AEB是△AEC中∠AEC的补角,根据定理三角形其中一个角的补角等于另外两个内角的和,所以∠AEB＝∠EAC+∠BCA,即∠ABD＝∠EAC+∠BCA,完毕.
最佳吧,
来自数一数二