【如何理解充分和必要】怎样深刻理解充分条件必要条件_数学_oskq202
编辑： admin 2017-15-06
-
4
如果说A-->B(条件A可以推出B)
那么就说：A是B的充分条件,B是A的必要条件.
其实很好理
1.充分：充分就是足够的意思了.我们做一些严格的推理过程,必然要有一些线索、依据,
才能得出结论,如果得到的线索和依据已经足够,那就说这些线索和依据是充分的.
比方我们现在有3个命题：①苹果是小区里的狗吃的；②小区里只有一只狗小花
③苹果是小花吃的.单纯靠①是推理不出③的,说明①不是③的充分条件（就像
警察办案的证据不足）.如果①和②放在一起,那么就可以推出③了,所以①②
是③的充分条件.
2.必要：必要的意思就是必需的意思.打个比分：①小红生了个小孩；②小红是女的.
①可以推导出②.②是①的必要条件.就是说如果小红生了个小孩,那么小红必需是
女的.
希望对你理解有所帮助~
其他同学给出的参考思路：
你想问乜？
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 如何理解充分条件、必要条件、二者有什么关系及区别?[数学科目]
A是B的充分,A可得出B.B不一定能得出A.
A是B的必要,B可得出A.A不一定能得出B.
A是B的充分非必要,A可得B.B一定不能得出A.
A是B的必要非充分,B可得A.A“一定不能得出B.
A是B的充要表示AB可以互推
题2： 【充分条件与必要条件在ΔABC中,sinA＞sinB是A＞B的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要为什么选择C?那么如果A=120°B=60°那么sinA不就是等于sinB了么?】[数学科目]
我是东北大学数学系大二的.
正确答案是——充要条件!理由如下：
如果A>B,那么有两种情况：1,若A,B都是锐角,则显然sinA＞sinB.
2,若A是钝角,B是锐角,则180-A是锐角,
而且由于180>A+B,所以180-A>B,所以
sin(180-A)=sinA>sinB.
另一方面,如果sinA＞sinB,还是有两种情况：1,A钝角,B锐角,此时显然A>B 2,AB都是锐角,仍然显然A>B
注意不可能出现A锐角B钝角的情况,否则180-B是锐角,180-b>a,于是sinA
题3： 【充分条件、必要条件的关系?A的充分条件是B,是否等价于B可以推出A呢?还有必要条件怎么理解?】[数学科目]
如果已知条件p能推出q这个结论,那么就说：p是q的充分条件；而q是p的必要条件.
如果已知条件p能推出q,反过来又能从q推出p,那么他们就是彼此的充分必要条件,简称充要条件.
然后再回答楼主的问题
如果A的充分条件是B,则A是结论,B是前提条件,也就是说,由B能推出A,但不能保证由A能推出B.
如果说A的必要条件是B,则A是前提条件,B是结论,也就是说,由A能得出B
题4： 什么是充分条件、必要条件?[数学科目]
A能推到B,B不能推到A.A就是B的充分不必要条件,而B就是A的必要不充分条件
如果AB能互推,那么A和B互为充分必要条件.
题5： [紧急求助]什么是充分条件?必要条件?要怎样理解?
如果有事物情况A,则必然有事物情况B；如果没有事物情况A,则必然没有事物情况B,A就是B的充分必要条件.简单地说,满足A,必然B；不满足A,必然不B,则A是B的充分必要条件.（A可以推导出B,且B也可以推导出A）