【如图三角形abc与】如图，三角形ABC和三角形A'B'C'关于直线MN对称，三角形..._数学_kypluigw
编辑： admin 2017-15-06
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∠BOB”=2α
理由是：
连接BO、B’O、B"O
∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,
∴∠MOB=∠MOB’
∵△A'B'C'与△A"B"C"关于直线EF对称 ,
∴∠EOB'=∠EOB"
∴∠BOB"=∠MOB+∠MOB'+∠EOB'+∠EOB"=2∠MOB'+2∠EOB'
=2(∠MOB'+∠EOB")=2∠MOE=2α
其他同学给出的参考思路：
问题是啥吖
（2）∠BOB”=2α
理由是：
连接BO、B’O、B"O
∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,
∴∠MOB=∠MOB’
∵△A'B'C'与△A"B"C"关于直线EF对称 ,
∴∠EOB'=∠EOB"
∴∠BOB"=∠MOB+∠MOB'+∠EOB'+∠EOB"=2∠MOB'+2∠EOB'
=2(∠MOB'+∠EOB")=2∠MOE=2α
题4： 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称．（1）画出直线EF；（2）直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系．[数学科目]
（1）如图，连接B′B″．（1分）
作线段B'B″的垂直平分线EF．（2分）
则直线EF是△A′B′C′和△A″B″C″的对称轴．（3分）
（2）连接B′O．
∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，
∴∠BOM=∠B'OM．（5分）
又∵△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称，
∴∠B′OE=∠B″OE．（6分）
∴∠BOB″=∠BOM+∠B′OM+∠B′OE+∠B″OE=2（∠B′OM+∠B′OE）=2α
即∠BOB″=2α．（7分）
题5： 【如图,三角形ABC和三角形A'B'C'关于直线l对称,,(1)延长AB和A'B'相交于点p,点p与对称轴有什么关系?延长AC和A'C'呢?延长CB和C'B'呢?（2）从图中发现什么规律?（3）如果将△ABC向右平移1CM那么要保持两】[数学科目]
1)延长AB和A'B',AC和A’C’,CB和C’B’他们交点P都在对称轴上面.
2）规律就是二个三角形距离对称轴都相等
3）A'B'C'向左平移1CM