【直线l1y等于x加1】如图，直线L1：y=x+1与直线L2：y=mx+n相交于点P(1，b)(1)..._数学_西川宏

编辑： admin           2017-15-06         

（1）把点P(1,b)代入直线L1:y=x+1 得：b=1+1=2

（2）由于直线L1:y=x+1与直线L2：y=mx+n相交于点P,由其意义可知,方程组的解为：x=1,y=2.

(3)把点P(1,2) 代入直线L2：y=mx+n 得:m+n=2 ,则 假设直线y=nx+m (ps：估计楼主写错了)经过点p,则有,把点P(1,2)代入得：m+n=2 符合 ,则直线y=nx+m 经过点P.

其他同学给出的参考思路：

vb

互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题

题1： 如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为______．[数学科目]

把y=2代入y=x+1，得x=1，
∴点P的坐标为（1，2），
根据图象可以知道当x≥1时，y=x+1的函数值不小于y=mx+n相应的函数值．
因而不等式x+1≥mx+n的解集是：x≥1．
故答案为：x≥1．

题2： 【如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为______．】[数学科目]

把y=2代入y=x+1，得x=1，
∴点P的坐标为（1，2），
根据图象可以知道当x≥1时，y=x+1的函数值不小于y=mx+n相应的函数值．
因而不等式x+1≥mx+n的解集是：x≥1．
故答案为：x≥1．

题3： 如图,直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a,2）,则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为数学科目]

直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a,2）,

∴2=a+1,a=1.

∴2=m+n,n=2-m

则关于x的不等式x+1≥mx+n,

即x+1>=mx+2-m,

亦即（1-m)x>=1-m,①

m=1时l1与l2重合,舍去；

m>1时①的解集为x>=1;

m

题4： 如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为______．[数学科目]

把y=2代入y=x+1，得x=1，
∴点P的坐标为（1，2），
根据图象可以知道当x≥1时，y=x+1的函数值不小于y=mx+n相应的函数值．
因而不等式x+1≥mx+n的解集是：x≥1．
故答案为：x≥1．

题5： 如图，直线l1：y=kx+b平行于直线y=x-1，且与直线l2：y＝mx+12相交于点P（-1，0）．（1）求直线l1、l2的解析式；（2）直线l1与y轴交于点A．一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直[数学科目]

（1）∵y=kx+b平行于直线y=x-1，
∴y=x+b
∵过P（-1，0），
∴-1+b=0，
∴b=1
∴直线l₁的解析式为y=x+1；（1分）
∵点P（-1，0）在直线l₂上，
∴?m+12＝0

；
∴m＝12
；
∴直线l₂的解析式为y＝12x+12
；（2分）
（2）①A点坐标为（0，1），
则B₁点的纵坐标为1，设B₁（x₁，1），
∴12

x

1
+12＝1
；
∴x₁=1；
∴B₁点的坐标为（1，1）；（3分）
则A₁点的横坐标为1，设A₁（1，y₁）
∴y₁=1+1=2；
∴A₁点的坐标为（1，2），即（2¹-1，2¹）；（4分）
同理，可得B₂（3，2），A₂（3，4），即（2²-1，2²）；（6分）
②经过归纳得A_n（2ⁿ-1，2ⁿ），B_n（2ⁿ-1，2^n-1）；（7分）
当动点C到达A_n处时，运动的总路径的长为A_n点的横纵坐标之和再减去1，
即2ⁿ-1+2ⁿ-1=2ⁿ⁺¹-2．（8分）
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