【已知2的a次方】已知2的a次方=3，2的b次方=6，2的c次方=12，试问a、b、c三者的关系_数学_妖帝FUMIO

编辑： admin           2017-15-06         

2^a = 3

2^b = 6

2^c = 12

2^b * 2^b = 6 * 6 =36

2^a * 2^c = 3 * 12 =36

2^(2b)=2^(a+c)

a+c=2b

互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题

题1： 已知2a=3，2b=6，2c=12，试判断a，b，c之间的关系．[数学科目]

∵2^a=3，2^b=6，2^c=12，且6×6=6²=3×12，
∴（2^b）²=2^a×2^c=2^a+c，
∴2b=a+c．

题2： 已知2a=3，2b=6，2c=12，试判断a，b，c之间的关系．[数学科目]

∵2^a=3，2^b=6，2^c=12，且6×6=6²=3×12，
∴（2^b）²=2^a×2^c=2^a+c，
∴2b=a+c．

题3： 已知2的a次方=3,2的b次方=6,2的c次方=12,试找出a、b、c之间的等量关系[数学科目]

2^a=3

2^b=6

2^c=12

2^c÷2^b=12÷6

2^(c-b)=2

c-b=1①

2^b÷2^a=6÷3

2^(b-a)=2

b-a=1②

①-②

c-b-(b-a)=0

c-b-b+a=0

c-2b+a=0

c+a=2b

题4： 已知2的a次方等于3,4的b次方等于6,8的c次方等于12,求a,b,c的关系[数学科目]

2^a=3,4^b=6,8^c=12.所以2^a×2=2^(a+1)=4^b=2^(2b).所以a+1=2b,所以b=(a+1)/2.还能得到2^a×4=2^(a+2)=8^c=2^(3c).所以a+2=3c,所以c=(a+2)/3.

题5： 【已知2的a次方=3,2的b次方=6,2的c次方=12,求a,b,c之间的关系.】[数学科目]

2^A=3,2^B=6,2^C=12

3 * 12 = 6^2

2^A * 2^C = (2^B)^2

2^(A+C) = 2^(2B)

A+C=2B

向TA求助 回答者：wqqts

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