【它们的积是多少】一个整数与一个分数的积等于他们的和，能写多少写多少_数学_wsGG57ES93
编辑： admin 2017-15-06
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设那个整数为X,那个分数为Y.列式：
XY=X+Y,得Y=X/(X-1)；
X=3时,Y=3/2；
X=4时,Y=4/3；
X=5时,Y=5/4；
X=6时,Y=6/5；
……
X=100时,Y=100/99；
……
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【一个整数与一个分数的积等于他们的和请写出三组,】[数学科目]
设整数为m,分数为n,则mn=m+n,解得n=m/(m-1),你将m取成任意不是1,2的整数.
题2： 【一个整数与一个分数的积等于它们的和,写出2组?】[数学科目]
设整数为M,分数为B/A（A不等于B）,则根据题意有
M*B/A=M+B/A
整理后得
M=-B/（A-B）或M=B/（B-A）
根据算式可知,当A-B=1或B-A=1时,M才为整数,且分子B大于分母A时,M为正整数；反之则为负整数.即M等于正B或负B.
如：
M=3,B/A=3/2
3*3/2=9/2,3+3/2=6/2+3/2=9/2,符合条件；
M=-2,B/A=2/3
-2*2/3=-4/3,-2+2/3=-6/3+2/3=-4/3,符合条件；
……
从上面的算式可看出,能写出无数组.
题3： 一个整数与一个分数的积等于它们的和，请你写出符合条件的算式，你能写几组．[数学科目]
因一个整数同一个分数相加，它们的和一定大于这个整数，一个非零的整数只能同大于1的分数相乘，它们的积，才大于这个整数，所以分数一定是大于1的假分数．
如3×32
4×43=4+43，
5×54=5+54，
这个整数，同这个分数的关系是这个整数是分数的分子，分母是比它小1的数，分母是不等于1的整数．
所以可以写无数组．
题4： 【一个整数与一个分数的积等于他们的和,写出5组这样的等式六年级39页智慧屋.大哥大姐,xxxxxx】[数学科目]
3+3/2=3*3/2
4+4/3=4*4/3
5+5/4=5*5/4
6+6/5=6*6/5
7+7/6=7*7/6
题5： 一个整数与一个分数的和正好等于它们的积.写出几个这样的算式,发现了什么规律?[数学科目]
ab=a+b
设
b=p/q
ap/q=a+p/q=(aq+p)/q
=>
ap=aq+p
=>
(a-1)p=aq
=>
b=p/q=a/(a-1)
例如a=-2,b=2/3...