【已知m大于n大于0】设M大于N大于0，M的平方+N的平方=4MN，求M的平方-N的平..._数学_ycycedc508
编辑： admin 2017-15-06
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毛吧,选项里没这个答案.lz题目打错了 应该是MN分之m的平方-n的平方.相信lz早就知道答案了,我就说了 都一个月了
由m^2+n^2=4mn,得,m^2+2mn+n^2=6mn.即(m+n)^2=6mn
所以m+n=√(6mn)
由m^2+n^2=4mn,得,m^2-2mn+n^2=2mn.即(m-n)^2=2mn
所以m-n=√(2mn)
所以(m^2-n^2)/mn
=(m-n)(m+n)/mn,
=√(6mn)*√(2mn)/mn
=(2√3)mn/mn
=2√3 多谢大家都我的赞同
其他同学给出的参考思路：
毛吧，选项里没这个答案。lz题目打错了 应该是MN分之m的平方-n的平方。 相信lz早就知道答案了，我就说了 都一个月了
由m^2+n^2=4mn,得，m^2+2mn+n^2=6mn.即(m+n)^2=6mn
所以m+n=√(6mn)
由m^2+n^2=4mn,得，m^2-2mn+n^2=2mn.即(m-n)^2=2mn
所以m-n=√(2mn)
所以(m...
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题1： 设m大于n大于0m的平方+n的平方=4mn则mn分之m的平方-n的平方=?[数学科目]
解: m2+n2=4mn
两边同时除以mn得
m/n+n/m=4
则 (m/n-n/m)2
=(m/n)2+(n/m)2-2
=(m/n)2+(n/m)2+2-4
=(m/n+n/m)2-4
=42-4
=12
则 m/n-n/m=±2√3
因为m>n>0. m/n>n/m, m/n-n/m=2√3
那么 (m2-n2)/mn 分子分母同时除以mn
=m/n-n/m
=2√3
设m大于n大于0 m的平方+n的平方=4mn则mn分之m的平方-n的平方的值为2√3
祝你学习进步,如有不明可以追问.同意我的答案请采纳,O(∩_∩)O谢谢
题2： 【设m>n>0,m的平方+n的平方=4mn,则（m的平方-n的平方）/mn的值为多少?我是这样写的：∵m的平方+n的平方=4mn∴m2+n2+2mn=4mn+2mn,m2+n2-2mn=4mn-2mn,即（m+n）的平方=6mn（m-n）的平方=2mn∴（m+n】[数学科目]
m的平方-n的平方=(m+n)(m-n)
m的平方+n的平方=4mn
m2+n2+2mn=4mn+2mn
即（m+n）的平方=6mn m+n=根号6mn
同理 (m-n)的平方=4mn m-n=根号4mn
两个相乘等于 2倍根号6mn
最后结果约出来等于 2倍根号6
题3： 若m>n>0，m2+n2=4mn，则m2?n2mn的值等于______．[数学科目]
∵m>n>0，m2+n2=4mn，
∴（m+n）2=6mn，（m-n）2=2mn，
∴m+n=6mn
∴
m
2?n
2mn=(m+n)(m?n)mn=6mn?2mnmn=23；故答案是：23．
题4： 若M-N=5,MN=-2,则（N-M)的平方-4MN=[数学科目]
(N-M)2-4MN
=52-4*(-2)
=25+8
=33
题5： m大于n大于0,m的平方+n的平方=4mn,则（m的平方-n的平方）除以mn的值为?[数学科目]
（m+n )^2=6mn
（m-n )^2=2mn
m+n=根号6mn
m-n=根号2mn
m平方-n平方=（m+n）（m-n）=根号12 mn
所以
（m的平方-n的平方）除以mn的值为根号12
即2倍的根号3