【数学高斯定理公式】数学高斯定理是怎么样的？怎么运用 有什么公式吗？_数学_哦哦哈沱764
编辑： admin 2017-15-06
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连续自然数相加.高斯:(首项+末项)×项数÷2
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题1： 高斯定理的表达式静电场中的高斯定理,最好不用积分表达.哪位老师能给个权威的解答啊?[物理科目]
关于高斯定理,最形象化的解释是：你把每个正点电荷想像成蒲公英的中心点,电场线想像那些毛,不过这时候毛要无限沿长到无穷远或者中止于另一个“负”的薄公英（对应负电荷）,然后每个蒲公英发出的毛的数量与对应的电荷成正比.
好了,然后你任意做一个闭曲面看看有什么结果,如果闭曲面包含的体积中没有蒲公英,那么穿进来任意一根毛都会在另外的地方穿出去.如果曲面内有电荷,那得分三种情况：
如果只有正电荷,那么你会发现有很多毛穿出曲面,并且再也没有穿回来,其量与电荷成正比.但没有穿进来就不出去的毛.而如果曲面外面有电荷的话,则可能存在一些毛穿进来并穿穿出去（但也可能没有!）.
如果负只有电荷,那么你会发现有很多毛穿进曲面,并且结束于“负”蒲公英,其量与电荷成正比.但没有穿出去就不回来的毛.像前面一样,如果曲面外面有电荷的话,则可能存在一些毛穿进来并穿穿出去（但也可能没有!）.
如果即有正电荷电有负电荷,那就复杂了,即可能有从外面穿进来中止于负电荷的,又可能有穿出去就不回来的毛.有些则从曲面内的正电荷穿出,穿出曲面,又穿回来,中止于曲面内的负电荷；有些则从正电荷发出没有穿出曲面就中止于曲面内的负电荷.像前面一样,如果曲面外面有电荷的话,则可能存在一些毛穿进来并穿穿出去（但也可能没有!）.
但任何情况下,穿出去与穿出来的毛数之差,总正比于曲面电荷代数和,如果你细分到最小电荷话,可以说成正比于正蒲公英减去负蒲公英数——这就是静电场的高斯定理.
题2： 高斯定理公式
n*(n-1)/2
题3： 【高斯定理表达式中各物理量含义我指的是电场中的高斯定理,有q/e0那个!(实际不是e,那个字母打不出来~)1楼能解释清楚一点吗】[物理科目]
闭合曲面的电通量；Φ=q/ε.
电通量Φ,通俗地讲就是电场强度×面积；q是曲面内的电荷总数；ε是常量,等于1/(4πk),k是库仑力常量.
举个例子,有一个点点荷Q,求距离R处的场强E.
以Q为球心,R为半径做一个球面,球面面积就是4πR^2.
Φ=E×(4πR^2)=Q/ε.
所以E=Q/(4πεR^2)=kQ/R^2.
题4： 高斯定理的右边表达式为二重积分?d电通量=E．dS两边积分后右边式子应该是一重积分啊?[数学科目]
这个dS是一个面积微元,你积分的时候,要算出对面积的积分.对某一区域进行面积积分,当然是二重积分了.要么是dxdy,要么就是极坐标下的积分,反正是二重的.
题5： 阿基米德原理的数学表达式[数学科目]
Archimedes原理通常有两个
1.Archimedes浮力定律：
物体在液体(或气体)里受到的浮力 + 被物体排开的液体(气体)的重力 = 0
2.实数的Archimedes原理：
对任何实数x,存在正整数n使得n>x.