【已知2的a次方等于2】已知2的a次方等于2，2的b次方等于6，2的c次方等于12，求a.b.c之间的..._数学_苹果

编辑： admin           2017-15-06         

2的a次方等于2,所以a=1 .又因为2的b次方等于6,所以2的ab次方也等于6. 而2的c次方等于12,12是6的2倍.所以2的ab次方再乘以2,也就是2的（ab+1）次方等于2的c次方.所以,ab+1=c

互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题

题1： 已知2a=3，2b=6，2c=12，试判断a，b，c之间的关系．[数学科目]

∵2^a=3，2^b=6，2^c=12，且6×6=6²=3×12，
∴（2^b）²=2^a×2^c=2^a+c，
∴2b=a+c．

题2： 【已知2的a次方=2,2的b次方等于6,2的c次方等于12,求abc之间的关系.】[数学科目]

∵2×6=12

∴2的a次方×2的b次方=2的c次方

∴2的(a+b)次方=2的c次方

∴a+b=c

题3： 已知2的a次方等于3,4的b次方等于6,8的c次方等于12,求a,b,c的关系[数学科目]

2^a=3,4^b=6,8^c=12.所以2^a×2=2^(a+1)=4^b=2^(2b).所以a+1=2b,所以b=(a+1)/2.还能得到2^a×4=2^(a+2)=8^c=2^(3c).所以a+2=3c,所以c=(a+2)/3.

题4： 已知2a=3，2b=6，2c=12，试判断a，b，c之间的关系．[数学科目]

∵2^a=3，2^b=6，2^c=12，且6×6=6²=3×12，
∴（2^b）²=2^a×2^c=2^a+c，
∴2b=a+c．

题5： 已知4的A次方等于3,2的B次方等于6,2的C次方等于12,则a.b.c满足什么关系[数学科目]

∵4的a次方=2的2a次方=3,2的b次方=6,2的c次方=12,

又12=6×6／3,

∴2的c次方=2的b次方×2的b次方／2的2a次方

2的c次方=2的﹙b﹢b-2a﹚次方=2的﹙2b-2a﹚次方

∴c=2b-2a就是a.b.c之间满足的关系式

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