【绝对值的几何意义】绝对值的几何意义是什么？_数学_ぺ落冥悠
编辑： admin 2017-15-06
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表示数轴上数与数之间的距离
如：|a－b|表示数轴上数a到数b的距离,特别地,当b＝0时,|a|＝|a－0|表示数a到原点的距离
其他同学给出的参考思路：
是没有意义
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 绝对值的几何意义|x+2|和|x-2|+|x+1|的几何意义为什么第2题不是x到-2，1的距离之和,最后问一个，x又为什么不是到1，而是到-1的距离呢[数学科目]
|x+2|的几何意义
在数轴上x到-2的距离
|x-2|+|x+1|的几何意义
在数轴上x到2 -1的距离之和
因为|x-a|表示x与a的距离,注意中间是减号!
因为规定的,记住就行了
题2： 绝对值的几何意义是什么越简洁越好,最好一句话解决.[数学科目]
离原点的实际距离
题3： 数A的绝对值的几何意义是[数学科目]
绝对值
教学要求：
1.从几何和代数两个角度正确理解绝对值的意义.
2.会求一个数的绝对值.
3.会利用绝对值比较两个负数的大小.
重点、难点：
重点：理解绝对值的意义,掌握其求法.
难点：利用绝对值比较两个负有理数的大小及绝对值的有关性质.
课堂教学：
1.绝对值的概念
（1）几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离,数的绝对值记作
如：指在数轴上表示的点与原点的距离,这个距离是5,所以的绝对值是5,记作.
又如指在数轴上表示1.5的点与原点的距离,这个距离是1.5,所以1.5的绝对值是1.5,记作,因为表示0的点与原点的距离是0,所以.
（2）代数定义：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
即：当时
当时
当时
例：求下列各数的绝对值
（1） （2） （3）0
（2）
（3）
2.绝对值的有关性质
无论是绝对值的代数意义还是几何意义,都揭示了绝对值的以下有关性质：
（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性,即
（2）绝对值等于0的数只有一个,就是0,若
（3）绝对值等于一个正数的数有两个,这两个数互为相反数,若（）,则
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等.
例1.已知,求的值.
分析：解答此题要根据绝对值的非负性来解答.
且
例2.已知,求的值.
分析：根据一个数的绝对值为一个正数,则这个数有两个,它们互为相反数,可以得到.
当时
当时
的值为5或1
题4： 【绝对值几何定义】[数学科目]
就是数轴上点到原点的距离
题5： 绝对值的几何意义；｜χ－a｜＋｜χ－b｜[数学科目]
数轴上的点 x 与 a、b 两点间距离和