【角1等于角2等于角3】【如图，已知角一等于角二等于角三，而图中所有角的度..._数学_曌夏1354
编辑： admin 2017-15-06
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设角1=x度
3*1x+2*2x+1*3x=180
即10x=180
可得x=18
角AOB=3x=54
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 如图角一加角二等于180度角三等于70度求角四的度数[数学科目]
角4=360－180－70=110
题2： 【如图∠1=∠2=∠3,若图中所有角的和等于180°求∠AOB的度数】[数学科目]
由图可知一共有3+2+1=6个角
其中等于2倍∠1的角有2个
等于3倍∠1的角有1个
则共有相当于∠1的角2×2+3×1+3=10个
所以,∠1=180°÷10=18°
∠AOB=3×18°=54°
题3： 如图,角1=角2=角3,若图中所有角的和等于180度,求角AOB的度数.[数学科目]
假设角1=x
3x+2x+2x+3x=180°
x=18°
角AOB=3x=54°
题4： 【如图,已知a∥b,∠1=55°,∠2等于40°,求∠3、∠4的度数.】[数学科目]
∠3=85°
∠4=95°
∵∠2=40°
∴记∠2的对顶角为∠5,则∠5=40°
∵∠4=∠1+∠5 (三角形外角=不相邻的两个内角和)
∴∠4=55°+40°=95°
∵a//b
∴∠3=∠4的补角 (两直线平行,同位角相等)
∴∠3=180° - 95°=85°
题5： 【如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠C=32°，∠D=28°，求∠P的度数．】[数学科目]
设AP与BC交于K，
∵在△ACK与△BPK中，∠AKC=∠PKB（对顶角相等），
∴∠P+∠3=∠1+∠C，
即∠P=∠1-∠3+∠C，①
设AD与BP交于F，
同理有∠P=∠4-∠2+∠D，②
由于∠1=∠2，∠3=∠4，
则①+②得，
2∠P=∠C+∠D=32°+28°=60°，
∴∠P=30°
故答案为：30°．