【三部电梯等哪部】某宾馆一楼有3部电梯，今有5人要乘坐电梯，假定各人选..._数学_小聪用的0395
编辑： admin 2017-15-06
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5人,每个人有三种选择,所以一共有3^5种坐法.
如果三部电梯的人数是一二二、二一二、二二一,则有C(5,1)*C(4,2)*C(2,2)=30种坐法,
如果三部电梯的人数是三一一、一三一、一一三,则有C(5,3)*C(2,1)*C(1,1)=20种坐法,
所以每部电梯里至少有一人的坐法有30*3+20*3=150种
所以概率是150/(3^5)=50/81=61.7%
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 某宾馆一楼有三部电梯,现有五人要乘坐,求每部电梯至少有一人的概率[数学科目]
总共情况为：3^5=243
现在要满足题目要求,可分为3,1,1或2,2,1两种情况：[C(5,3）*C(2,1)*C(1,1)/A(2,2)]*A(3,3)=60
[ C(5,2)*C(3,2)*C(1,1)/A(2,2)]*A(3,3)=150.则满足条件的有150种
概率为：150/243=50/81
题2： 某一宾馆有三部电梯,今有五个人要乘坐电梯,假定各人选哪部电梯是随机的,求每一部电梯至少有一个人概率[数学科目]
C(5,3)*A(3,3)/3^5+C(5,2)*C(3,2)*C(3,2)/3^5
=10*6/3^5+10*3*3/3^5
=(20+30)/3^4
=50/81
每一部电梯至少有一个人概率为50/81
题3： 某商场有三部电梯,每位顾客选择哪部电梯到服装区的概率都是1/3,现有5位顾客准备乘电梯到服装区,（1）求（1）求5位顾客选择乘同一部电梯到服装区的概率；（2）若记5位顾客中乘第一部电[数学科目]
（1）5位顾客选择乘同一部电梯到服装区的概率为 3/3^5=1/3^4=1/81
（2）若记5位顾客中乘第一部电梯到服装区的人数为a,求a的分布列和数学期望
分布列
a p
0 (2/3)^5=32/243
1 C(5,1)*(1/3)*(2/3)^4=80/243
2 C(5,2)*(1/3)^2*(2/3)^3=80/243
3 C(5,3)*(1/3)^3*(2/3)^2=40/243
4 C(5,4)*(1/3)^4*(2/3)^1=10/243
5 (1/3)^5=1/243
期望
E=0*32/243+1*80/243+2*80/243+3*40/243+4*10/243+5*1/243
=0+80/243+160/243+120/243+40/243+5/243
=405/243
=5/3
题4： 有5个人在一座8层大楼的第一层进入电梯.概率,详解有5个人在一座8层大楼的第一层进入电梯.设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的,则5个人在不同层次离开的概率为.[数学科目]
P(7)5/(7^5)=2520/16807=15%
题5： 【一电梯开始上升时载有5名乘客,且这5人等可能地在8层楼的任何一层出电梯.求①每层至多一人离开的概率.②至少有两人在同一层离开的概率.③仅有一层有两人离开的概率.我只知道答案①0.205】[数学科目]
一电梯开始上升时载有5名乘客,且这5人等可能地在8层楼的任何一层出电梯.求
①每层至多一人离开的概率.
P(8,5)/8^5=8*7*6*5*4/8^5=105/512≈0.205
②至少有两人在同一层离开的概率
1-P(8,5)/8^5=1-8*7*6*5*4/8^5=1-105/512=407/512≈0.795
③仅有一层有两人离开的概率
C(5,2)*P(8,4)/8^5=10*8*7*6*5/8^5=525/1024≈0.513
你那个答案误差大