【等差数列前n项和公式】等差数列前N项和公式等差数列前N项和公式_数学_avritiom
编辑： admin 2017-15-06
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a(n)=a1+(n-1)d
Sn=na1+n*(n-1)d/2
等差数列前N项和公式S=(A1+An)N/2
等差数列公式求和公式 Sn=n(a1+an)/2 或Sn=na1+n(n-1)d/2
其他同学给出的参考思路：
Sn=n(a1+an)/2 或Sn=[2na1+n(n-1)d]/2
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【如题~】[数学科目]
Sn=(a1+an)n/2
Sn=a1n+n(n-1)d/2
题2： 【等差数列前n项和公式应用1.若两个等差数列{an},{bn}满足a1+a2+a3+…+an/b1+b2+b3+…+bn=7n+2/n+3,求a5/b52.等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d】[数学科目]
我也是学生.等差数列这里关键是熟记公式
1.这是公式题
an/bn=S(2n-1)/T(2n-1)
因为an/bn=n/2(a1+a(2n-1))/n/2(b1+b(2n-1))=7n+2/n+3
直接代入 a5/b5=1/2(a1+a9)/1/2(b1+b9)=S9/T9=65/12
2.因为|a3|=|a9|,d0,a1=-5d a6=-5d+5d=0
所以n=6或5时 Sn最大
3.因为S7=7,S15=75 所以列出方程组7a1+21d=7
15a1+105=75
求出a1=-2 d=1
Sn=-2n+n^2-n/2
则Tn=1/2n-5/2
所以Tn是等差数列 和你会求了吧?
仅供参考
题3： 等差数列前n项和公式是什么[数学科目]
Sn=[n(a1＋an)]/2=na1＋(1/2)n(n－1)d
题4： 等差数列前n项和的所有公式还有S奇和S偶的[数学科目]
一、 等差数列 如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1) 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 以上n均属于正整数 从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0.在等差数列中,等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项.且任意两项am,an的关系为：an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式.从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n} 若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有 am+an=ap+aq Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1 Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等.和＝（首项＋末项）×项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 末项=首项+（项数-1）×公差 等差数列的应用：日常生活中,人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别 时,当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时,常按等差数列进行分级.若为等差数列,且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0.
题5： 等差数列前N项和公式的题为大家提供的公式给我算下sn=1/2n(a1+an)sn=na1+1/2n(n-1)dsn=na1+[n(n-1)d]/2然后帮我算下d=2n=15an=-10求a1和sn[数学科目]
an=a1+(n-1)d
-10=a1+14d
-10=a1+28
a1=-38
sn=n(a1+an)/2
=10(-38-10)/2
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