【A1A2B1B2为C】...X+B1y+C=0A2X+B2y++C=0怎么可以用这个公式A1A2+B1..._数学_v
编辑： admin 2017-15-06
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若A1A2+B1B2=0则(-A1/B1)(-A2B2)=(A1A2)/(B1B2)=(-B1B2)/(B1B2)=-1即tgα1=-ctgα2=tg(π/2+α2) α1=π/2+α2 两直线垂直
其他同学给出的参考思路：
两条直线的斜率是-A1/B1 -A2/B2 垂直斜率之积为负一就推出来了，也可以用向量证
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 两条直线垂直,表达式上会有什么关系?一次函数表达式什么是斜率?[数学科目]
它们的斜率相乘等于-1(k1*k2=-1)
向量积等于0
题2： 【平面向量垂直公式证明就是x1x2+y1y2=0为什么是这样的呢?】[数学科目]
设：β1=（x1,y1).β2=(x2,y2).（β1≠0.β2≠0）.
x轴到β1的转角为α1,x轴到β2的转角为α2,
则：sinα1=y1/√（x1²+y1²）,cosα1=x1/√（x1²+y1²）,
sinα2=y2/√（x2²+y2²）,cosα2=x2/√（x2²+y2²）,
x1x2+y1y2=0 ? （x1x2+y1y2）/[√（x1²+y1²）√（x2²+y2²）]＝0?
? cosα1cosα2+sinα1sinα2=0 ? cos（α1-α2）=0 ? α1-α2＝±π/2?
?β1⊥β2.
题3： 【点到直线距离公式证明】[数学科目]
点到直线距离公式的推导如下：
对于点P（x0,y0)
作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q
作PM平行Y轴,交直线于M；作PN平行X轴,交直线于N
设M（x1,y1)
x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B.
PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B|
同理,设N(x2,y2).
y2=y0,x2=(-By0+C)/A
PN=|(Ax0+By0+C)/A|
PM、PN为直角三角形PMN两直角边,PQ为斜边MN上的高
PQ=PM×PN/MN=PM×PN/√（PM2+PN2）=|Ax0+By0+C|/√（A2+B2）
题4： 怎么证明点到直线的距离公式..直接说~不要连接的[数学科目]
不同年级的有不同的证明方法啊.你要用向量的思想可以去证明.直线为AX+BY+C=0.点为(x,y),则过该点与直线垂直的线的斜率为B/A,写出这个直线的方程,然后求得交点.再求两点间的距离就可以了.不知道说的明白了没有阿...
题5： 怎样计算一条直线垂直与另一条直线,已知一条直线的公式,求另一条直线[数学科目]
一条直线斜率为k1,另一条直线斜率为k2,如果两条直线垂直,那么有结论：k1* k2=-1
因为k1已经知道,所以K2求出,再利用题目中的条件就可以求解了