【如图是在同一条直线上】【如图，点O，A，B在同一条直线上，OC平分∠AOD，OE平分∠..._数学_挚爱小慧kJD

编辑： admin           2017-15-06         

∵OC平分∠AOD∴∠AOC=∠COD

又OE平分∠FOB∴∠BOE=∠EOF

∵∠COF=∠DOE=90°

∴∠AOD+∠BOE=90°

而∠DOF+∠EOF=90°

∴∠AOD=∠DOF

∠BOF+∠AOC=90°

∠COD+∠DOF=90°

∴∠BOF=∠DOF

∠AOD=∠BOF=∠DOF

∴∠AOD=1/3*180°=60°

其他同学给出的参考思路：

拜托，你这个题目有问题！

∠COF=∠COE=90°是∠COF=∠DOE=90°吧？

因为：∠COD+∠DOF=90°，∠FOE+∠DOF=90°

所以：∠COD=∠FOE，∠COD+2∠DOF+∠FOE=90°

又因为：∠AOD+∠DOF+∠FOB=180°，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB

所以：∠AOD=∠FOB,∠COD+∠FOE=∠DOF


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互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题

题1： 【如图，点O，A，B在同一直线上，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∠COF=∠DOE=90°，求∠AOD．】[数学科目]

∵∠COF=∠DOE=90°，
∴都减去∠DOF得：∠DOC=∠FOE，
∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，
∴∠AOC=∠COD=∠BOE=∠EOF，
∵∠DOE=90°，
∴∠COA+∠COD+∠BOE=90°，
∴∠AOC=∠COD=∠BOE=∠EOF=30°，
∴∠AOD=2×30°=60°．

题2： 如图，点O，A，B在同一直线上，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∠COF=∠DOE=90°，求∠AOD．[数学科目]

∵∠COF=∠DOE=90°，
∴都减去∠DOF得：∠DOC=∠FOE，
∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，
∴∠AOC=∠COD=∠BOE=∠EOF，
∵∠DOE=90°，
∴∠COA+∠COD+∠BOE=90°，
∴∠AOC=∠COD=∠BOE=∠EOF=30°，
∴∠AOD=2×30°=60°．

题3： 【如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．若∠AOB=130°，那么∠COE是多少度？】[数学科目]

∵OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，
∴∠DOC=12

∠AOD，∠DOE=12
∠BOD，
∵∠AOB=130°，
∴∠COE=∠DOC+∠DOE
=12
（∠AOD+∠DOB）
=12
∠AOB
=12
×130°
=65°．

题4： ∠AOB点O,A,B在同一条直线上,OC平分∠AOD,OE平分∠FOB,∠COF=∠DOE=90°,求∠AOD[数学科目]

60度

题5： 如图点O在直线AB上,OC平分角BOD,OE平分角AOD求角COE的度数,[数学科目]

∠BOD+∠AOD=180°

所以1/2×∠BOD+1/2×∠AOD=90°

因为OC,OE分别是∠BOD和∠AOD的角分线

所以∠COD=1/2×∠BOD,∠EOD=1/2×∠AOD

因为∠COD+∠EOD=∠COE=1/2×∠BOD+1/2×∠AOD=90°

所以∠COE=90°

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