【e的x的2次方求积分】求积分.e的x^2次方，对x求积分的结果是什么？_数学_小旭bRh
编辑： admin 2017-15-06
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∫e^（x^2）dx
=xe^（x^2）-∫xe^（x^2）dx
=xe^（x^2）-1/2∫e^（x^2）dx^2
=xe^（x^2）-1/2e^（x^2）+c
=（x-1/2）e^（x^2）+c
其他同学给出的参考思路：
e^x=1+Σ(n:1→∞)x^n/n!
e^(x^2)=1+Σ(n:1→∞)(x^2)^n/n!=1+Σ(n:1→∞)x^(2n)/n!
∫e^(x^2)dx=Σ(n:0→∞)x^(2n+1)/[(2n+1)n!]+C
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： e的x平方次方的积分等于什么,只要结果,[数学科目]
这个积分的原函数是无法用初等函数表示的,这一点早已经被前辈证明,所以是没答案的.
题2： 急：x乘以e的负x次方求积分[数学科目]
∫xe^(-x)dx
=-∫xe^(-x)d(-x)
=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)
=-(xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x))
=-(xe^(-x)+e^(-x)+C)
=-xe^(-x)-e^(-x)-C
题3： 求x+2分之e的x次方积分是多少[数学科目]
这个不定积分应该不能用初等函数表示,想一下不定积分,像（sinx）/x,exp(-x^2)等等是不能用初等函数表示的,不过在一些定积分求值问题中,基本上都是可以求解出来的
题4： 1+e的x次方分之一的积分[数学科目]
见图
题5： e的x-1次方求积分等于多少[数学科目]
e的x-1次方的积分就是e的x-1次方,你可以自己微分试试~