【正方形的性质】正方形的性质有哪些_数学_欧辰是神丶冸広
编辑： admin 2017-15-06
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正方形的性质有：
1、两组对边分别平行；
2、两组对边分别相等；
3、四条边都相等,四个角也分别相等；
4、对角线互相垂直平分且相等,并且每一条对角线平分一组对角.
5、正方形是轴对称图形,也是中心对称图形.
其他同学给出的参考思路：
四边相等、四角相等，都为九十度、对角线相等且互相垂直平分
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【正方形的性质有哪些?】[数学科目]
1.四边相等
2.四角相等,都为直角.
3.面积为边长的平方
4.对角线为边长的根号2倍.
题2： 正方形性质有哪些[数学科目]
四边相等,两两垂直
四个内角相等,都是90度
对角线相等,且相互垂直
题3： 关于正方形性质的问题如图,将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30度.至正方形AB'C'D',则旋转前后的正方形重叠部分的面积是多少?图；[数学科目]
设B'C'与CD交于E
因为四边形ABCD与A'B'C'D'都是边长为1的正方形
所以AB'＝AD＝1
因为AE＝AE
所以△AB'E≌△ADE（HL）
所以∠B'AE＝∠DAE
由于∠BAB'＝30°,∠BAD＝90°
所以∠B'AE＝∠DAE＝60°/2＝30°
所以ED＝AD/√3＝√3/3
所以S△ADE＝ED*AD/2＝√3/6
所以S重叠部分＝2S△ADE＝√3/3
题4： 【正方形的判定性质】[数学科目]
邻边相等的矩形是正方形
有一个角是直角的矩形是正方形
对角线互相垂直的矩形是正方形
对角线相等的菱形是正方形
对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形
题5： 正方形性质及判定[数学科目]
定理:有一个角是直角的菱形是正方形.
有一组邻边相等的矩形是正方形.
正方形的四个角都是直角,四条边都相等.
正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.
两组对边平行的菱形是正方形
对角线相等的菱形是正方形
对角线互相垂直的矩形是正方形
两组对边平行的矩形是正方形
四边相等,有一个角是直角的四边形是正方形
一组邻边相等,对角线互相垂直的平行四边形是正方形
一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 是正方形
每个角都是90度的平行四边形是正方形
一组邻边相等,对角线平分的四边形是正方形
四个均为直角,每条对角线平分一组对角的四边形是正方形