【一个多边形的内角和是外角和的2倍】【3.若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这..._数学_啊★影子侷

编辑： admin 2017-15-06

多边形外角和360度

所以内角和 360x2=720度

内角和公式 (n-2)x180=720

边数

720÷180+2=6边

互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题

多边形的外角和是360°，根据题意得：15

×180°?（n-2）=360°，
解得n=12．
答：它是十二边形．

设每一个内角=x,则每一个外角=﹙2／3﹚x,∴x＋﹙2／3﹚x=180°,∴x=108°,∴﹙2／3﹚x=72°,设是n边形,则由任意多边形外角和=360°得：72n=360,∴n=5,∴是5边形

所有多边形外角都是360°

内角和的1/3外角和

即外角和3倍是内角和,即360°×3=1080°

设是n边形

(n-2)×180°=1080°

n-2=6

n=8

答：多边形的边数是8

一个多边形的内角和等于外角和的2倍

外角和为360

所以内角和为 720

所以

边数为 n=720÷180 +2

=4+2

边数为 6

∵多边形的外角等于360°，
∴这个多边形的内角是：360°×2.5=900°，
设这个多边形为n边形，
∴（n-2）×180°=900°，
解得：n=7．
∴这个多边形的边数为七边形．