【10个相同的球装备】10个相同的球装5个盒中，每盒至少一有多少装法？_数学_暖暖NLTE
编辑： admin 2017-15-06
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答案126用隔板的思维方法解就可以~
因为不能有空盒子,所以只能有10-1=9个空位插板
需要隔4个板
因此结果是9×8×7×6/4!=126
有126种装法
其他同学给出的参考思路：
45000
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有多少不同的装法我想的先把五个小球分好,用隔板法,分成4部分,即C43,然后再进行排列,所以总共为C43*A44.正确答案是C52*A44,这个方法】[数学科目]
设5个小球为abcde,你前面的那个C43步骤的分法只能分成（ab,c,d,e）(a,bc,d,e)（a,b,cd,e）(a,b,c,de)这四种,因为你进行C43即隔板法时球的顺序固定了,只有a,b,c,d,e这一个顺序,忽略了(ac,b,d,e)(ae,b,c,d)（…………）（…………）（剩下的就不写了）……等结果.以后这种问题你不能用隔板法,隔板法是用在固定顺序的东西上的,好比有路边有五棵树因为树是不能拔起来排序的,所以对这五棵树你可以用隔板法来分成四份
题2： 【44个球装入10个盒子里,要求不要有相同的数字,怎么装法?】[数学科目]
盒子可以套盒子,这一来方法当然不唯一.如前8个盒子分别放1个、2个、3个、……、8个球；第9个盒子放8个球并把第一个盒子套进去共9个球；第10个盒子把第2、第8个盒子套进去,共10个球.
但如果盒子不重叠,由抽屉原理,这是不可能的.
题3： 【有10个箱子,每个箱子装10个球.已知只有一个箱子中的球比其他箱子的球轻5克,其余的箱子里每只球都重10克,现有一架天平,称一次找出装的球轻一些的箱子】[数学科目]
把十个箱子全放到天平上,一个一个箱子往下拿,直到拿走一个箱子时天平的总重量只减少5克!那拿走的箱子就是比其它箱子轻的!
题4： 一个口袋里装着5个红球和5个篮球,这10个球大小形状完全一样.【1】至少要从口袋里取出几个球才能保证其中有两个球颜色相同?【2】至少要从口袋里取出几个球才能保证其中两个球颜色不同?[数学科目]
一个口袋里装着5个红球和5个篮球,这10个球大小形状完全一样.
【1】至少要从口袋里取出几个球才能保证其中有两个球颜色相同?
摸三个球就可以了.第一个摸出的是红球（假设）,第二个是篮球,那么第三个不论是红球还是篮球,都能保证两个球颜色相同了.
答：至少要从口袋里取出3个球才能保证其中有两个球颜色相同.
【2】至少要从口袋里取出几个球才能保证其中两个球颜色不同?
摸6个球就可以了.假设摸出的前5个球都是红球,那么红球没有了,摸到的一定是篮球,所以,只要摸六个就可以保证两个球颜色不同.
答：至少要从口袋里取出6个球才能保证其中两个球颜色不同.
题5： 有6个袋子,每个袋子装有10个大小一样的球,其中5个袋子装的球的重量是一样的,每个球都是重20克,只有一有6个袋子，每个袋子装有10个大小一样的球，其中5个袋子装的球的重量是一样的，每[数学科目]
把6个袋子编上号,一号袋子拿一个球,二号拿2个,……六号拿6个,把拿出的球一起称,尾数是9就是一号袋子是19克,尾数是8就是二号袋子,……尾数是4就是六号袋子