【如果X等于2X】如果X的平方+2X等于3 那么 X的4次方+7X的3次方+8X的..._数学_我妻由乃丶f3w
编辑： admin 2017-15-06
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X的4次方+7*X的3次方+8X的2次方-13X+15
=(x^4+2x^3)+5x^3+8x^2-13x+15
=x^2(x^2+2x)+5x^3+8x^2-13x+15
=3x^2+5x^3+8x^2-13x+15
=(5x^3+10x^2)+x^2-13x+15
=5x(x^2+2x)+x^2-13x+15
=15x+x^2-13x+15
=(x^2+2x)+15
=3+15
=18
其他同学给出的参考思路：
x^2+2x=3
x^4+7x^3+8x^2-13x+15
=(x^4+2x^3)+5x^3+8x^2-13x+15
=x^2(x^2+2x)+5x^3+8x^2-13x+15
=3x^2+5x^3+8x^2-13x+15
=5x^3+11x^2-13x+15
=(5x^3+10x^2)+x^2-13x+15
=5x(x^2+2x)+x^2-13x+15
=15x+x^2-13x+15
=x^2+2x+15
=3+15
=18
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 已知x的平方＋2x＝3,那么x的四次方＋7x的三次方＋8x的平方－13x＋15=____[数学科目]
x的平方＋2x＝3
x的平方＋2x-3=0
(x-11)(x+3)=0
x=1或 x=-3
（1）当x=1时,x的四次方＋7x的三次方＋8x的平方－13x＋15=1的四次方＋7*1的三次方＋8*1的平方－13*1＋15=18
(2)当x=-3时,x的四次方＋7x的三次方＋8x的平方－13x＋15=(-3)的四次方＋7*(-3)的三次方＋8*(3-)的平方－13*(-3)＋15=18
题2： 2x的平方+x-5=0求6x的三次方+7x的平方-13x+11等于多少?急..[数学科目]
2x^2+x-5=0
6x^3+7x^2-13x+11=0
3x(2x^2+x-5)+4x^2+2x+11
=2(2x^2+x-5)+21=21
题3： 已知x的平方＋2x＝3,求x的四次方＋7x的三次方＋8x的二次方－13x＋15等于多少这道题我是绞尽脑汁也想不出来,希望能帮帮忙
根据已知 x=1或x=-3
带入得结果=18或-36
（思路:这里一般肯定要通过方程变形 证明方程恒为正 排除个答案）
x^4+7x^3+8x^2-13X+15
=x^2(x^2+7x)+8(x^2-13/8x)+15
=x^2(x+7/2)^2-49/4+8(x-13/16)^2- 169/32+15
晕 还是不对
我觉得 X^3前的系数不应该是7 是6,4都可作出来 题目估计有问题
题4： 已知x的平方加2x等于3,求x的4次方加7x的3次方加8x的平方减13x加2009的值[数学科目]
先因式分解(十字相乘法)
x^2+2x-3=(x-1)(x+3)=0
解得x=1或x=-3
代入要求式（x的4次方加7x 的3次方加8x的平方减13x加2009）
结果是都是2012
代数的方法我不会
题5： 如果x的平方+2x=3,求x的四次方+7x的三次方+8x的平方-13x+15的值.[数学科目]
x^4+7x^3+8x^2-13x+15
=x^4+2x^3+5x^3+10x^2-2x^2-13x+15
=x^2(x^2+2x)+5x(x^2+2x)-2x^2-13x+15
=3x^2+15x-2x^2-13x+15
=x^2+2x+15
=3+15
=18