【设0小于b小于】设0小于a小于b小于1，则下列不等式成立的是()A.a∧b大..._pfzpci
编辑： admin 2017-14-06
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互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【如果a大于b,c小于0,那么下列不等式成立的是Aa+c大于b+cBc-a大于c-bCac大于bc】[数学科目]
A成立
B中的c-a与c-b相当于a和b分别乘了一个-1后再加c,应该改变不等号的方向.
C中因为c小于0,所以不等号方向也应该改变.
题2： 【求使不等式a^2>b^2,(a/b)>1,lg(a-b)>0,2^a>2^(b-1)都成立的a与b的关系】[数学科目]
a/b>1
所以b不等于0
a^2>b^2
所以a^2/b^2>1
由a/b>1,所以a和b同号,
lg(a-b)>0
则a-b>1
a>b+1
2^a>2^(b-1)
因为底数2>1
所以a>b-1
他一定满足a>b+1
a和b同号,
若a0,b>0
综上,b>0且a>b+1
题3： 使不等式a^2>b^2,a/b>1,lg(a-b)>0,2^a>2^b-1同时成立a,b,1的大小关系[数学科目]
(a+b)(a-b)>0
b(a-b)>0
a-b>1
a>b-1
a-b>1,a>b+1>0+1=1
0
题4： 若a大于b,c大于0,则下列不等式成立的是（）Aac大于bcBc分之a小于c分之bCa-c小于b-cDa+c小于b+c[数学科目]
A
题5： 【设a,b均大于1,且loga(c)logb(c)=4,则下列不等式中一定成立的是()A.ac>=bB.ab>=cC.cb>=aD.ab】
loga(c)logb(c)=4 ,即 logc(a)logc(b)=1/4 (此处用了换底公式）.
而 logc(a) + logc(b) >= 2根号【logc(a)logc(b)】= 2根号【1/4】= 1
即 logc(ab) >= 1 = logc(c) 即 ab >= c ,故B