...则m的取值范围是多少？为什么？在高尔夫球赛中，
编辑： admin 2017-12-03
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若x²－2x＋m的值恒大于0,则m的取值范围是多少?为什么?
x²－2x＋m
=(x-1)²+m-1
因：(x-1)²≥0,所以只要：m-1>0 原式值恒大于0,解得：
m>1
在高尔夫球赛中,某运动员打出的球在空中的飞行高度h(m)与打出后的飞行时间t(s)之间的关系是h＝7t－t².
经过多少秒钟,球飞出的高度为10m?
即：7t-t²=10
整理得：t²-7t+10=0
(t-2)(t-5)=0
解得：t=2 或 5
经过多少秒钟,球又落到地面?
当球落到地面时有：h=0
即：7t-t²=0
t(7-t)=0
解得：t=0(舍去) 或 t=7
所以可得 经过7秒后球又落到地面!
提示：
1.
x^2-2x+m恒大于0，则有判别式=4-4m<0,即有m>1
2.
h=7t-t^2
h=10
即有t^2-7t+10=0
(t-2)(t-5)=0
t1=2,t2=5
即经过2秒和5秒后飞出的高是10米。
h=7t-t^2=0
t(t-7)=0
t1=0
t2=7
即经过7秒后又回到了地面。
类似问题
类似问题1：如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF垂直DE交BC于点F,求证：△ADE相似△BEF[数学科目]
角AED+角FEB=90度
且角AED+角ADE=90度
所以,角FEB=角ADE
又角A=角B
两个三角形分别有两个角相等,
所以△ADE相似△BEF
类似问题2：如图,梯形ABCD中,AD‖BC,CD⊥BC,AB=5,BC=6 ,cosB=5分之3,O是BC上动点,连接OD,以O为圆心,OB为半径的圆O分别交AB于P点,交OD于M点,交射线BC于N点,连接MN（1）当BO=AD时,求BP的长（2）点O运动过程中,是否存在BP=[数学科目]
（1）作AE⊥BC,交BC于点E,连结AE,则四边形ADCE为矩形
BE = AB*cosB = 3 ,AE = AB*sinB = 4 ,CE = BC - BE = 3
所以 AD = CE = 3 = BE ,CD= AE =4
即 点 O、E重合,B0 = 3
由 BO = OP 可得 ,△OBP为等腰三角形
所以 BP = 2* OB * cos B = 6/5 * OB = 3.6
（2）不存在
BP、MN都是圆O的弦,若BP = MN,则∠BOP=∠MON,两三角形全等
cosB=3/5,则∠B = 53°,由△OBP为等腰三角形可得,
∠BOP = 180°- 2∠B = 74°,∠MON = ∠BOP = 74°
所以CO = CD/tan∠MON = 1.147
BO = BC - CO = 4.853
此时BP = 6/5 * BO = 5.823 > 5
即 BP > AB ,P点不在AB上,所以满足BP = MN 的O点不存在
（3）显然圆O与圆C相切
点O与点B重合时,CN最长,为6
考虑CN最小值
若点P与点A重合时,BN最长,CN最短,此时BP= AB = 5
所以OB = 5/6 * BP = 25/6 ,
则BN = 2 OB = 25/3 >BC,不可能
若点N与点C重合时CN最短
此时BO = BC/2 = 3,BP = 3.6 在AB上,满足条件
所以CN 取值范围为 0
类似问题3：如图,∠C=90°,若AD=1/2DC,CD=EB,试判断∠1、∠2的大小,并证明AC=BC请快些,越快越好!∠CDE是∠1，∠CAE是∠2[数学科目]
(1)∠1>∠2,
因为∠1是∠2的外角,
所以∠1=∠2+∠DEA,
所以∠1>∠2.
(2)少了一个条件,我可以证明少条件
类似问题4：求一道初三数学题解法将函数y=x(2)+2x-3 配方得_______；可得顶点坐标为_______,对称轴方程为______ ,当x=________时 ,函数有最_____值y=_______注:x(2) = x的平方[数学科目]
y=x^2+2x-3
=(x+1)^2-4 则顶点坐标为（-1,-4）,对称轴方程为x=-1,当X=-1是,y 有最小值y=-4,注x^2 = x的平方
类似问题5：如图,一种零件的横截面是由矩形,三角形和扇形组成,AB=25mm,∠BOC=60°,半径OB=10mm,求这种零件的横截面面积（精确到0.01mm²,π取30142,√3≈1.732）我要的是过程[数学科目]
∵在⊙0中∠BOC=60°
∴优弧BOC为120°
又∵BO=OC=10mm
∴S扇形=πr^2×300/360≈261.833mm²
∵在△BOC中,BO=OC=10mm,且∠BOC=60°
∴△BOC为等边三角形
∴根据三角形面积公式S=(ab×sina)/2可得 (此公式不针对等腰三角形也可以过O作BC的垂线后用勾股定理来求)
S△BOC=(10×10×√3/2)/2=25√3=43.30mm
∵在矩形ABCD中,AB=25mm
又∵△BOC为等边三角形
∴BO=OC=10mm
∴S矩形ABCD=25×10=250mm
∴S零件=S扇形+S三角形+S矩形=555.133≈555.13mm²